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1 机械控制工程基础机械控制工程基础 一、单项选择题一、单项选择题： 1. 某二阶系统阻尼比为 0，则系统阶跃响应为 A. 发散振荡B. 单调衰减 C. 衰减振荡D. 等幅振荡 2 一阶系统 G(s)= 1+Ts K 的时间常数 T 越小，则系统的输出响应达到稳态值的时间 A越长B越短 C不变D不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能， 它与下列哪项因素有关？ A.输入信号B.初始条件 C.系统的结构参数D.输入信号和初始条件 4惯性环节的相频特性)(，当时，其相位移)(为 A-270B-180 C-90D0 5设积分环节的传递函数为 G(s)= s 1 ，则其频率特性幅值 M()= A. K B. 2 K C. 1 D. 2 1 6. 有一线性系统，其输入分别为 u1(t)和 u2(t)时，输出分别为 y1(t)和 y2(t)。当输入为 a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为 A. a1y1(t)+y2(t)B. a1y1(t)+a2y2(t) C. a1y1(t)-a2y2(t)D. y1(t)+a2y2(t) 7拉氏变换将时间函数变换成 A正弦函数B单位阶跃函数 C单位脉冲函数D复变函数 8二阶系统当 01 时，如果减小，则输出响应的最大超调量%将 A.增加B.减小 C.不变D.不定 9线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 A系统输出信号与输入信号之比 B系统输入信号与输出信号之比 C系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10余弦函数 cost的拉氏变换是 A. s 1 B. 22 s C. 22 s s D. 22 s 1 11. 微分环节的频率特性相位移()= 2 A. 90B. -90 C. 0D. -180 12. II 型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A. -40(dB/dec)B. -20(dB/dec) C. 0(dB/dec)D. +20(dB/dec) 13 令线性定常系统传递函数的分母多项式为零， 则可得到系统的 A代数方程B特征方程 C差分方程D状态方程 14. 主导极点的特点是 A.距离实轴很远B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远D.距离虚轴很近 15采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s)，则 其等效传递函数为 A ) s (G1 ) s (G B ) s (H) s (G1 1 C ) s (H) s (G1 ) s (G D ) s (H) s (G1 ) s (G 二、填空题：二、填空题： 1线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称 为_。 2积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_dBdec。 3 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面： 稳定性、 _快速性_和准确性。 。 4单位阶跃函数 1（t）的拉氏变换为。 5二阶衰减振荡系统的阻尼比的范围为。 6当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是_时，系统是稳定的。 7系统输出量的实际值与_之间的偏差称为误差。 8在单位斜坡输入信号作用下，0 型系统的稳态误差 ess=_。 9设系统的频率特性为)(jI)j (R)j (G，则)(I称为。 10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_。 11.线性控制系统最重要的特性是可以应用_原理，而非线性控制系统则不能。 12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和_连接。 13.分析稳态误差时，将系统分为 0 型系统、I 型系统、II 型系统，这是按开环传递函数 的_环节数来分类的。 14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和_图示法。 15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数和_。 三、设单位负反馈系统的开环传递函数为三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 )6( 25 )( ss sGk 3 求（1）系统的阻尼比和无阻尼自然频率求（1）系统的阻尼比和无阻尼自然频率n n； （2）系统的峰值时间t ； （2）系统的峰值时间tp p、超调量、 调整时间t、超调量、 调整时间tS S(=0.05)； 四、设单位反馈系统的开环传递函数为 （1）求系统的阻尼比和无阻尼自然频率 (=0.05)； 四、设单位反馈系统的开环传递函数为 （1）求系统的阻尼比和无阻尼自然频率n n； （2）求系统的上升时间t（2）求系统的上升时间tp p、 超调量、 调整时间t、 超调量、 调整时间tS S(=0.02)； 。(=0.02)； 。 五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率n，阻尼比，超调量，峰值时间五、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率n，阻尼比，超调量，峰值时间 p t ， 调整时间 ， 调整时间 s t (=0.02)。(=0.02)。 六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：六、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： )22)(2( ) 1(20 )( 2 ssss s sGK 求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K； （2）试求输入为 求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K； （2）试求输入为ttr21)(时，系统的稳态误差。 七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 时，系统的稳态误差。 七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： )2( 100 )( ss sGK 求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K； （2）试求输入为 求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K； （2）试求输入为 2 231)(tttr时，系统的稳态误差。 八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 时，系统的稳态误差。 八、 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： ) 11 . 0)(12 . 0( 20 )( ss sGK 求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K；求：(1) 试确定系统的型次 v 和开环增益 K； （2）试求输入为（2）试求输入为 2 252)(tttr时，系统的稳态误差。时，系统的稳态误差。 )4( 16 )( ss sGK 4 九、设系统特征方程为九、设系统特征方程为 05432 234 ssss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 十、设系统特征方程为 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 十、设系统特征方程为 0310126 234 ssss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 十一、设系统特征方程为 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 十一、设系统特征方程为 01642 23 sss 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。 十二、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 105 . 0 10 1 )( s s sG 十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。十三、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 ) 101 . 0 )(11 . 0( 100 )( sss sG 十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 11 . 0 15 . 010 2 ss s sG 十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。十五、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。十六、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 一 一 H1 G1G2 H2 R(S)C(S) 5 十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。 参考答案参考答案 一、单项选择题一、单项选择题： 1.D2.B3.C4.C5.C 6.B7.D8.A9.D10.C 11.A12.A13.B14.D15.C 二、填空题：二、填空题： 1 相频特性220_3 _ 0_4 s 1 5106负数 7输出量的希望值89虚频特性10.正弦函数11. _叠加_ 12. _反馈 _13. _积分_14. _对数坐标_15. 无阻尼自然振荡频率 wn 三、三、解：系统闭环传递函数 256 25 25)6( 25 )6( 25 1 )6( 25 )( 2 ssss ss ss sGB 与标准形式对比，可知62 n w，25 2 n w 故5 n w，6 . 0 又46 . 0151 22 nd ww 一 十 G4 G1G2 H2 R(S)C(S) G3 一一 G1G3 R(S)C(S) G2 H1 6 785 . 0 4 d p w t 1 3 %5 . 9%100%100% 2 2 6 . 01 6 . 0 1 n s w t ee 四、四、解：系统闭环传递函数 164 16 16)4( 16 )4( 16 1 )4( 16 )( 2 ssss ss ss sGB 与标准形式对比，可知42 n w，16 2 n w 故4 n w，5 . 0 又464 . 3 5 . 0141 22 nd ww 故91 . 0 464 . 3 d p w t 2 4 % 3 . 16%100%100% 2 2 5 . 01 5 . 0 1 n s w t ee 五、解：五、解： 对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出 各项特征量及瞬态响应指标。 04. 008. 0 2 2450 100 02. 0 450 100 1 450 100 2 ssss ss ss sX sX i o 与标准形式对比，可知08 . 0 2 n w，04 . 0 2 n w st st ee srad n s n p n 100 2 . 02 . 0 44 03.16 2 . 012 . 01 %7 .52% 2 . 0 /2 . 0 22 2 . 01 2 . 0 1 2 2 7 六、六、解： （1）将传递函数化成标准形式 ) 15 . 0)(15 . 0( ) 1(5 )22)(2( ) 1(20 )( 22 ssss s ssss s sGK 可见，v1，这是一个 I 型系统 开环增益 K5； （2）讨论输入信号，ttr21)(，即 A1，B2 根据表 34，误差4 . 04 . 00 5 2 1 1 1 Vp ss K B K A e 七、七、解： （1）将传递函数化成标准形式 ) 15 . 0( 50 )2( 100 )( ssss sGK 可见，v1，这是一个 I 型系统 开环增益 K50； （2）讨论输入信号， 2 231)(tttr，即 A1，B3，C=2 根据表 34，误差 06. 00 0 2 50 3 1 1 1Ka C K B K A e Vp ss 八、八、 解： （1）该传递函数已经为标准形式 可见，v0，这是一个 0 型系统 开环增益 K20； （2）讨论输入信号， 2 252)(tttr，即 A2，B5，C=2 根据表 34，误差 21 2 0 2 0 5 201 2 1Ka C K B K A e Vp ss 九、九、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5 均大于零，且有 5310 0420 0531 0042 4 02 1 024132 2 012414522432 3 8 060)12(55 34 所以，此系统是不稳定的。 十、十、解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3 均大于零，且有 31210 01060 03121 00106 4 06 1 062101126 2 05121011036610126 3 0153651233 34 所以，此系统是稳定的。 十一、十一、解： （1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1 均大于零，且有 140 062 014 3 06121044164 0221264 04 3 2 1 所以，此系统是稳定的。 十二、十二、解：该系统开环增益 K 10 1 ； 有一个微分环节，即 v1；低频渐近线通过（1，20lg 10 1 ）这点，即通过（1， 10）这点，斜率为 20dB/dec； 有一个惯性环节，对应转折频率为20 05 . 0 1 1 w，斜率增加20dB/dec。 9 系统对数幅频特性曲线如下所示。 十三、十三、解：该系统开环增益 K100； 有一个积分环节，即 v1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这 点斜率为20dB/dec； 有两个惯性环节，对应转折频率为10 1 . 0 1 1 w，100 01 . 0 1 2 w，斜率分别增加 20dB/dec 系统对数幅频特性曲线如下所示。 十四、十四、解：该系统开环增益 K10； 有两个积分环节，即 v2，低频渐近线通过（1，20lg10）这点，即通过（1，20）这 点斜率为-40dB/dec； 有一个一阶微分环节，对应转折频率为2 5 . 0 1 1 w，斜率增加 20dB/dec。 有一个惯性环节，对应转折频率为10 1 . 0 1 2 w，斜率增加20dB/dec。 系统对数幅频特性曲线如下所示。 十五、十五、解： L()/dB 20 0 10 20 dB / dec L()/dB 20 dB / dec 10 L()/dB 20 dB /