误差理论与数据处理第四章答案.pdf

第四章第四章 测量不确定度测量不确定度 2 4-3 测量某电路电阻R两端的电压U，由公式 I=U/R算出电路电流I。若测得 ，相关系数，试求 电流I的标准不确定度。 (16.500.05) U UV= (4.260.02) R R=0.36 UR = 3 解写出函数关系，先求I的估计值 16.50 3.87( ) 4.26 U IA R = 结果与参与运算的结果与参与运算的 最小有效数相同，最小有效数相同， 中间结果保留中间结果保留3 3位位用方和根法 2 11 0.235 4.26 0.909 I UR IU R R = = 4 根据三分之一准则 22 2 ()()2 0.02495( ) 0.03( ) IURURUR IUII U URUR A A =+ + = = 5 4-4 某校准证书说明，标称值10 的标准电阻 器的电阻R在20 时为 （P=99%），求该电阻器的标准不确定度，并 说明属于哪一类评定的不确定度。 C ? 129000742.10 6 由校准证书说明给定 属于B类评定的不确定度 R在10.000742-129，10.000742+129范围内 概率为99%，不为100% 不属于均匀分布，属于正态分布 129a =当p=99%时，2.58 p K = 129 50() 2.58 R p a U K = 7 4-5 在光学计上用52.5mm的量块组作为标准件测 量圆柱体直径，量块组由三块量块研合而成，其 尺寸分别是：，量块 按“级”使用，经查手册得其研合误差分别不超过 （取置信概率P=99.73% 的正态分布），求该量块组引起的测量不确定度。 1 40lmm= 2 10lmm= 3 2.5lmm= 0.45 m0.30 m0.25 m 8 52.5Lmm= 1 40lmm= 2 10lmm= 3 2.5lmm= 123 Llll=+ 99.73%p = 3 p K= 0.20()m= 9 1 0.45 0.15() 3 l p a Um k = 2 0.30 0.10() 3 l p a Um k = 3 0.25 0.08() 3 l p a Um k = 123 222 Llll UUUU=+ 222 0.150.100.08=+ 10 46 某数字电压表的说明书指出，该表在校准后的两 年内，其2V量程的测量误差不超过（14?106?读 数+1?106 ?量程）V，相对标准差为20%，若按均匀 分布，求1V测量时电压表的标准不确定度。设在该表 校准一年后，对标称值为1V的电压进行16次重复测 量，得观测值的平均值为0.92857V，并由此算得单次 测量的标准差为0.000036V，若以平均值作为测量的 估计值，试分析影响测量结果不确定度的主要来源， 分别求出不确定度分量，说明评定方法的类别，求测 量结果的合成标准不确定度及其自由度。 11 解解 误差范围 （14?10-6?读数+1?10-6?量程）V 按均匀分布的标准不确定度 66 6 14 101 1 102 9.3 10 3 I U + = . ( . ) I 2 1 12 5 20 2 = 自由度 两项不确定度 B类判定 666 1 14 100.928571 1028.7 10U =+ = . 1 12 5 = 6 2 0.000036 9 10 16 U = 2 16115 = = A类判定 16次重复测量 12 由于两种不确定度的传递系数为1