《电磁场微波技术与天线》习题参考答案.pdf

电磁微波技与天电磁微波技与天电磁微波技与天电磁微波技与天及及及及参考参考参考参考答案答案答案答案 一、填空： 1 、止电荷所生的电，之 _ 电电电电 _ ；电强度的方向与正电荷在电中受力的方向 _ 相同相同相同相同 _ 。 2 、电荷之间的相互作用力是通 电电电电 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通磁磁磁磁 发生的。 3、矢量基本方程的微分形式是： V A = r 和 JA r r = ；明矢量的散度散度散度散度 和 旋度旋度旋度旋度可以描述矢量在空间中的分布和变化律。 4、矢量基本方程的分形式是： d Vd SA VVS = r 和 d SJs d l A l = r r ；明矢量的量量量量 和 通量通量通量通量 可以描述矢量在空间中的分布和变化律。 5 、矢量分析中的两个重要定理分是高斯定理和斯托克斯定理, 它的表达式分是： d SAd VA Sv = r 和 d Sr o t Ad l A s l = r 。 6 、电系统在真空中的基本方程的分形式是： D s v d S v =q 和 l E v d l v =0 。 7、电系统在真空中的基本方程的微分形式是： V D = 和 0 = E 。 8 、象法的理依据是电的唯一性定理电的唯一性定理电的唯一性定理电的唯一性定理。基本方法是在所求域的外部放置像电荷以等效的取代边界表面的感电荷或极化电荷以等效的取代边界表面的感电荷或极化电荷以等效的取代边界表面的感电荷或极化电荷以等效的取代边界表面的感电荷或极化电荷 。 9 、在两种媒分界面的两，电 E 的切向分量 E 1t E 2t _0 _ ；而磁 B 的法向分量 B 1n B 2n _0 _ 。 10、法拉弟电磁感定律的方程式 E n n n n =- d t d ， d /d t 0 ，其感电流生的磁阻止止止止原磁增加原磁增加原磁增加原磁增加 。 11 、在空间通信中，了克服信号通电离后生的法拉第旋法拉第旋法拉第旋法拉第旋效，其发射和接收天都采用极化极化极化极化 天。 12 、长度 2 h =h =h =h =/2/2/2/2 的半波振子发射天，其电流分布： IIII （z z z z ） =I=I=I=I m m m m s i n k s i n k s i n k s i n k （h h h h -| z | | z | | z | | z | ） 。 13 、在介电常 e 的均各向同性介中，电位函 22 11 5 22 x y z =+ ,电强度 E r = 5 x y z x e y e e + r r r 。 14 、要提高天效率，可能提高其射射射射 电阻，降低耗耗耗耗 电阻。 15 、 GPS 接收机采用极化极化极化极化天，以保接收效果。 二、 ： 1、电荷只能在分子或原子范作微小位移的物 ( D ) 。 A. 体 B. 固体 C. 液体 D. 电介 2 、相同的源条件下，真空中的电强度是电介中的 ( D ) 倍。 A. 0 r B. 1/ 0 r C. r D. 1/ r 3、微分形式的安培路定律表达式 HJ = r r ，其中的 J r （ A ）。 A是自由电流密度 B是束电流密度 C是自由电流和束电流密度 D若在真空中是自由电流密度；在介中束电流密度 4、两个流圈之间存在互感，互感有影响的是（ A ）。 A圈上的电流 B两个圈的相位置 C圈的尺寸 D圈所在空间的介 5、一体回路位于与磁力垂直的平面，欲使回路中生感电动，使（ B ）。 A回路运动 B磁随间变化 C磁分布不均 D同A和B 6、体电容的大小 ( C ) 。 A. 与体的电有 B. 与体所电荷有 C. 与体的电无 D. 与体间电位差有 7、在边界形完全相同的两个域的电，足相同的边界条件，两个域中的分布（ C ）。 A一定相同 B一定不相同 C不能定相同或不相同 8、两相交并接地体平板角 ，两板之间域的电（ C ）。 A总可用象法求出。 B不能用象法求出。 C / n = 且n 正整，可以用象法求出。 D 2/ n = 且n 正整，可以用象法求出。 9、z 0半空间中=2 0 的电介，z 0半空间中空气，在介表面无自由电荷分布。若空气中的电 1 28 x z Ee e =+ r r r ，电介中的电（ B ）。 222 .6.24 .28. x z x z x z AEe e BEe e CEe e D =+=+=+ r r r r r r r r r 不能确定 10、介电常的各向同性介域 V 中，自由电荷的体密度 ，已知些电荷生的电EEEE=EEEE（x ，y ，z ），下面表达式中始成立的是（ C ）。 0 .0./, ADBECDDBC = r r r 同 11 、于均平面电磁，下面的叙述正确的是（ C ）。 A在任意刻，各点处的电相等 B在任意刻，各点处的磁相等 C在任意刻，任意等相位面上电相等、磁相等 D同A和B 12 、用像法求解电边值，判像电荷的取是否正确的根据是（ D ）。 A像电荷是否 B电位所足的方程是否未改变 C边界条件是否保持不变 D同B和C 13 、一沿+z 播的均平面波，电的复形式 () m x y EEe j e =- r r r ，其极化方式是（ D ）。 A直极化 B极化 C左旋极化 D右旋极化 14 、在两种媒的分界面上，若分界面上存在电流，边界条件 ( B ) 。 A. H t 不， B n 不 B. H t 不， B n C. H t ， B n 不 D. H t ， B n 15 、磁感强度在某磁媒中比无界真空中小，种磁媒是 ( B ) 。 A. 磁物 B. 逆磁物 C. 永磁物 D. 磁物 16 、沿 z 方向播的均平面波， E x =c o s ( t k z 90 ) ， E y =c o s ( t k z 180 ) ，平面波是 ( B ) 。 A. 直极化 B. 极化 C. 极化 D. 水平极化 17 、电边值的求解，可在定边界条件下，拉普拉斯方程的求解，若边界形柱体，宜适用 ( B ) 。 A. 直角坐中的分离变量法 B. 柱坐中的分离变量法 C. 球坐中的分离变量法 D. 有限差分法 18 、相同尺寸和匝的空心圈的电感系 ( C ) 铁心圈的电感系。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 不确定于 19 、真空中均平面波的波阻抗 ( D ) 。 A. 237 B. 277 C. 327 D. 377 20 、波长 1 米的源，在自由空间中的率 ( B ) 。 A. 30MHz B. 300MHz C. 3000MHz D. 3MHz 三、 判： 1 、 在电中电力不是合的曲，所以在交变中电力也是非合的曲。（ ） 2 、 根据 = E ， 0 处 ,E0; =0处,E=0。（ ） 3 、 恒定电中，电源部存在 E 和非 E ，两者的作用方向总是相反。（ ） 4 、 法拉第电磁感定律 t BE = v v 反映了变化的磁可以生变化的电。（ ） 5、 于电，足定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。（ ） 6 、电介在电中发生极化后，在介的表面必定会出束电荷。（ ） 7 、均平面波的等相位面和等振幅面都是平面且相互重合。（ ） 8 、形流圈在处一点的磁相于一个磁偶极子的磁。（ ） 9 、电磁波的电强度矢量必与波的播方向垂直。（ ） 10 、在理想体与理想介的分界面上，电强度 E v 的切向分量是不的。（ ） 11、均平面波是一种在空间各点处电强度相等的电磁波。（ ） 12、电是有源无旋，恒定磁是有旋无源。（ ） 13、位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样生磁效。（ ） 14、均平面波在理想媒中的播不存在色散效，在耗媒中播 在色散效。（ ） 15、天射电阻越高，其射能力就越弱。（ ） 四、答： 1、 出麦克斯韦方程，并述其物理意义。 答：麦克斯韦方程的分形式： 麦克斯韦方程的微分形式： t =+ D HJ t B E= 0 = B = D Sd t DJl d H s l r r r v v += = l s Sd t Bl d E r r v v = S Sd B 0 v v = S q Sd D v v 每个方程的物理意义： (a ) 安培路定理，其物理意义分布电流和变电均磁的源。 (b ) 法拉第电磁感定律，表示变磁生变电，即动磁生电。 (c ) 磁高斯定理，表明磁的无散性和磁通性。 (d )高斯定理，表示电荷激发电的源。 2、述在无限大电媒中播的均平面电磁波的特征。 答：电介中均平面电磁波性： (1) 电磁波电磁波，电 EEEE 、磁 HHHH 与电磁波播方向 n n n n 三者之间相互正交，且足右手螺旋系； (2) 媒的特性阻抗复，电 EEEE 与磁 HHHH 之间存在相位差； (3) 相速与率有，耗媒色散媒，且电磁波衰减的行波。 3、述在无耗媒中播的均电磁波的特征。 答：理想介均平面电磁波性 (1) 电磁波电磁波，电 EEEE 、磁 HHHH 与电磁波播方向 n n n n 三者之间相互正交，且足右手螺旋系； (2) 媒的特性阻抗实，电 EEEE 与磁 HHHH 同相； (3) 无衰减的行波。 （4）电磁波播的速度取决于媒参本身，与其他因素无，在自由空间中其行的速度等于光速。 五、算 1 、一个有两介（ 1 ， 2 ）的平行板电容器，两种介的电率分 1 和 2 ，电容器极板的面S。外加力U，求： 电容器的电强度； 两种介分界面上表面的自由电荷密度； 电容器的漏电； 足参是 1221 = ，G/C=?(C电容器电容) 解：由 11221n 2n EDED,JJ U += ，得 21 2112 UEd d =+ ， 12 2112 UEd d =+ 两介分界面的法由 1 指向 2 由 2211 s EE = ，得 s = 21 2112 Ud d + 12 2112 Ud d + o r Q (1, /6) Q 3 Q 1 Q 2 由 11 I JE S = ，知 1 I S = 2 2112 Ud d + G= I U = 12 2112 S d d + 1 DSQC UU = = 12 2112 S d d + G/C= 1 1 2 、一无大体平板折成如的 90 角，一点电荷 Q 位于中（ 1, /6 ）点处，求所有像电荷的大小和位置并在中出。 解：在如的极坐系中，三个像 电荷的大小和位置分： Q 1 = - Q ，位置：（ 1, 5 /6 ） Q 2 = Q ，位置：（ 1, -5 /6 ） Q 3 = - Q ，位置：（ 1, - /6 ） 3 、一无大体平板折成 90 角并接地，两点电荷 Q 1 =Q 2 =5C 位于角平分上距离点 1m 和 2m 处，欲运用像法求两点电荷所在域的。 （ 1 ）在中出所有像电荷的位置； （ 2 ）出各像电荷的电量； （ 3 ）出各像电荷的坐。 o r Q 1 Q 2 Q 6 Q 5 Q 3 Q 4 Q 7 Q 8 /4 解：像电荷 Q 3 、 Q 4 、 Q 5 、 Q 6 、 Q 7 、 Q 8 的电量分： Q 3 = Q 4 = Q 5 = Q 6 = - 5C,Q 7 = Q 8 =5C 各像电荷的坐分： Q 3 : ( 2 2 , 2 2 ),Q 4 : ( 2 , 2 ) Q 5 : ( 2 2 , 2 2 ), Q 6 : ( 2 , 2 ) Q 7 : ( 2 2 , 2 2 ), Q 8 : ( 2 , 2 ) 4、若半a 、电流I的无长柱体置于空气中，已知体的磁率 ，求体、外的磁强度H和磁通密度B。 解：（ 1 ）体： 0 a 由安培路定理， l l d H v v = I I = 2 2 . I a = 2 2 I a 所以， 2 1. 2 2 I H a = ， 1 2 2 I H a = ， 12 2 I He a = ， 01102 2 I BHe a = （ 2 ）体外： a + l l d H v v =I, 所以 2 .2 HI = , 2 2 I He = ， 02 2 I Be = 5、无耗媒的相介电常 4 = r ，相磁率 1 = r ，一平面电磁波沿+z 方向播，其电强度的表达式 )106c o s ( 80 z t Ea E y = r r 求：（1）电磁波的相速；（2）波阻抗和 ；（3）磁强度的瞬表达式；（4）平均坡印廷矢量。 解： （ 1 ） s m c v r r p /105.11 8 = （ 2 ） )(60 00 = r r ， m r a d c w w r r /4 = （ 3 ） )4106c o s (601 80 z t Ea Ea H x z = r r r r m A / （ 4 ） 120 Re 2 1 20* Ea HES z a v r r r r = 6、自由空间中一均平面波的磁强度 )c o s ()( 0 x w t Ha a H z