高频电子线路第6章习题答案.pdf

第第 6 6 章章角度调制与解调电路角度调制与解调电路 6.1已 知 调 制 信 号已 知 调 制 信 号 3 8cos(2 10 ) Vut ， 载 波 输 出 电 压， 载 波 输 出 电 压 6 o( ) 5cos(2 10 ) Vu tt， 3 f 2 10 rad/s Vk ，试求调频信号的调频指数，试求调频信号的调频指数 f m、最大频偏、最大频偏 m f和有效频谱带宽和有效频谱带宽BW，写出调频，写出调频 信号表示式信号表示式 解解 3 m 3 m 2108 8 10 Hz 22 f k U f 3 m 3 3 63 2108 8 rad 210 2(1)2(81) 1018 kHz ( )5cos(2108sin 210) (V) f f o k U m BWmF u ttt 6.2已知调频信号已知调频信号 72 ( )3cos2105sin(210 )V o u ttt， 3 f 10 rad/s Vk ，试试：(1)(1) 求求 该调频信号的最大相位偏移该调频信号的最大相位偏移 f m、最大频偏、最大频偏 m f和有效频谱带宽和有效频谱带宽BW；(2)(2) 写出调制信号和载波输出电压写出调制信号和载波输出电压 表示式。表示式。 解解 (1)(1)5 f m 5 100500 Hz =2( +1)2(51) 1001200 Hz mf fm F BWmF (2)(2) 因为因为 mf f k U m ，所以，所以 3 52 100 1V 10 f m f m U k ，故，故 2 7 ( )cos 2 10(V) ( )3cos 2 10(V) O utt utt 6.3已知载波信号已知载波信号 mc ( )cos() o u tUt，调制信号，调制信号( )ut 为周期性方波，如图为周期性方波，如图 P6.3P6.3 所示，试画出调所示，试画出调 频信号、瞬时角频率偏移频信号、瞬时角频率偏移( ) t和瞬时相位偏移和瞬时相位偏移( ) t的波形。的波形。 解解 FM( ) ut、( ) t和和( ) t波形如图波形如图 P6.3(s)P6.3(s)所示。所示。 6.4调频信号的最大频偏为调频信号的最大频偏为 7575 kHzkHz，当调制信号频率分别为当调制信号频率分别为 100100 HzHz 和和 1515 kHzkHz 时时，求调频信号的求调频信号的 f m 和和BW。 解解 当当100 HzF 时，时， 3 75 10 750 100 m f f m F 2(1)2(7501) 100 Hz150 kHz f BWmF 当当15 kHzF 时，时， 3 3 75 10 5 15 10 m f f m F 3 2(51) 15 10 Hz180 kHzBW 6.5已 知 调 制 信 号已 知 调 制 信 号 3 ( )6cos(4 10 )Vutt 、 载 波 输 出 电 压、 载 波 输 出 电 压 8 ( )2cos(2 10 )V o u tt， p 2 rad/Vk 。试求调相信号的调相指数。试求调相信号的调相指数 p m、最大频偏、最大频偏 m f和有效频谱带宽和有效频谱带宽BW，并写出调相信号的，并写出调相信号的 表示式。表示式。 解解 m 2612 rad pp mk U 3 m 3 83 12410 Hz=24 kHz 22 2(1)2(121)2 10 Hz=52 kHz ( )2cos(21012cos 410 )V p p o m f BWmF u ttt 6.6设载波为余弦信号，频率设载波为余弦信号，频率25 MHz c f 、振幅、振幅 m 4 VU，调制信号为单频正弦波、频率，调制信号为单频正弦波、频率 400 HzF ，若最大频偏，若最大频偏 m 10 kHzf，试分别写出调频和调相信号表示式。，试分别写出调频和调相信号表示式。 解解 FM波：波： 3 10 10 25 400 m f f m F 6 ( )4cos (225 1025cos 2400 )V FM uttt PM波：波：25 m p f m F 6 ( )4cos (225 1025sin 2400 )V PM uttt 6.7已知载波电压已知载波电压 7 o( ) 2cos(2 10)Vu tt，现用低频信号，现用低频信号 m ( )cos(2)utUFt 对其进行调对其进行调 频和调相，当频和调相，当 m 5 VU、1kHzF 时，调频和调相指数均为时，调频和调相指数均为 1010 radrad，求此时调频和调相信号的，求此时调频和调相信号的 m f、 BW；若调制信号；若调制信号 m U不变，不变，F分别变为分别变为 100100 HzHz 和和 1010 kHzkHz 时，求调频、调相信号的时，求调频、调相信号的 m f和和BW。 解解 1kHzF 时，由于时，由于 10 fp mm，所以调频和调相信号的，所以调频和调相信号的 m f和和BW均相同，其值为均相同，其值为 3 m 3 10 10 Hz=10 kHz 2(1)2(101) 10 Hz=22 kHz fmF BWmF 当当0.1kHzF 时，由于时，由于 f m与与F成反比，当成反比，当F减小减小 1010 倍，倍， f m增大增大 1010 倍，即倍，即100 f m ，所以调频信，所以调频信 号的号的 33 m 1000.1 10 Hz=10 kHz,2(1001)0.1 10 Hz=20.2 kHzfBW 对于调相信号，对于调相信号， p m与与F无关，所以无关，所以10 p m ，则得，则得 3 m 100.1 10 Hz=1kHzf， 3 2(101)0.1 10 Hz=2.2 kHzBW 当当10 kHzF 时，对于调频信号，时，对于调频信号，1 f m ，则得，则得 33 m 1 10 10 Hz=10 kHz,2(1 1) 10 10 Hz=40 kHzfBW 对于调相信号，对于调相信号，10 p m ，则，则 33 m 10 10 10 Hz=100 kHz,2(101) 10 10 Hz=220 kHzfBW 6.8直接调频电路的振荡回路如图直接调频电路的振荡回路如图 6.2.4(a)6.2.4(a)所示。变容二极管的参数为：所示。变容二极管的参数为： B 0.6 VU，2， jQ 15 pFC。 已知已知20HL ，6 V Q U， 3 0.6cos(10 10 ) Vut ， 试求调频信号的中心频率试求调频信号的中心频率 c f、 最大频偏最大频偏 m f和调频灵敏度和调频灵敏度 F S。 解解 6 612 11 9.193 10 Hz9.193MHz 2 2 20 1015 10 c jQ f LC m 6 m 0.6 0.0909 0.66 0.09099.193 10 Hz=0.8356 MHz 0.8356 MHz 1.39 MHz/V 0.6 V c BQ mcC m F U m UU fm f f S U 6.9调频振荡回路如图调频振荡回路如图 6.2.4(a)6.2.4(a)所示所示， 已知已知2HL ， 变容二极管参数为变容二极管参数为： j0 225 pFC、0.5、 B 0.6 VU、 Q 6 VU，调制电压为，调制电压为 4 3cos(2 10 ) Vut 。试求调频波的：。试求调频波的：(1)(1) 载载频；频；(2)(2) 由调由调 制信号引起的载频漂移；制信号引起的载频漂移；(3)(3) 最大频偏；最大频偏；(4)(4) 调频灵敏度；调频灵敏度；(5)(5) 二阶失真系数。二阶失真系数。 解解 (1)(1) 求载频求载频 c f，由于，由于 j0 jQ 1 2 Q 225 pF=67.8 pF 6 1 1 0.6 r B C C U U 所以所以 C 612 jQ 11 Hz=13.67 MHz 2 2 2 1067.8 10 f LC (2)(2) 求中心频率的漂移值求中心频率的漂移值f，由于，由于 m c 3 =0.455 0.66 BQ U m UU 所以所以 22 1/2 1/2 1110.4550.133MHz 8282 cccc fffmf (3)(3) 求最大频偏求最大频偏 m f 1/2 0.455 13.67 MHz=1.55 MHz 22 mcc fm f (4)(4) 求调频灵敏度求调频灵敏度 F S m 1.55 MHz =0.52 MHz/V 3V m F f S U (5)(5) 求二阶失真系数求二阶失真系数 2 2 11 110.455 8216 4 =0.085 1 24 cc f cc m f K m f 6.10变容二极管直接调频电路如图变容二极管直接调频电路如图 P6.10P6.10 所示所示，画出振荡部分交流通路画出振荡部分交流通路， 分析调频电路的工作原理分析调频电路的工作原理， 并说明各主要元件的作用。并说明各主要元件的作用。 解解 振荡部分的交流通路如图振荡部分的交流通路如图 P6.10(s) P6.10(s)所示。电路构成克拉泼电路。所示。电路构成克拉泼电路。U U ( (t t) )通过通过 L LC C加到变容二极管两端，加到变容二极管两端， 控制其控制其 C Cj j的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。 图图 P6.10P6.10 中中，R R2 2、C C1 1为正电源去耦合滤波器为正电源去耦合滤波器，R R3 3、C C2 2为负电源去耦合滤波器为负电源去耦合滤波器。R R4 4、R R5 5构成分压器构成分压器，将将-15-15 V V 电压进行分压，取电压进行分压，取 R R4 4上的压降作为变容二极管的反向偏压。上的压降作为变容二极管的反向偏压。L LC C为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通 直流和低频信号；直流和低频信号；C C5 5为隔直流电容，为隔直流电容，C C6 6、C C7 7为高频旁路电容。为高频旁路电容。 6.11变容二极管直接调频电路如图变容二极管直接调频电路如图 P6.11P6.11 所示，试画出振荡电路简化交流通路，变容二极管的直流所示，试画出振荡电路简化交流通路，变容二极管的直流 通路及调制信号通路；当通路及调制信号通路；当( )0Ut 时，时， jQ 60 pFC，求振荡频率，求振荡频率 c f。 解解 振荡电路简化交流通路振荡电路简化交流通路、 、变容二极管的直流通路及调制信号通路分别如图变容二极管的直流通路及调制信号通路分别如图 P6.11(s)(a)P6.11(s)(a)、(b)(b)、(c)(c)所示所示。 当当 C CjQjQ=60pF=60pF，振荡频率为，振荡频率为 C 612 11 Hz=7.5 MHz 2100 150 2 5 103010 100150 f LC 6.12图图 P6.12P6.12 所示为晶体振荡器直接调频电路，画出振荡部分交流通路，说明其工作原理，同时指所示为晶体振荡器直接调频电路，画出振荡部分交流通路，说明其工作原理，同时指 出电路中各主要元件的作用。出电路中各主要元件的作用。 解解 由于由于 10001000 pFpF 电容均高频短路电容均高频短路， ，因此振荡部分交流通路如图因此振荡部分交流通路如图 P6.12(s)P6.12(s)所示所示。它由变容二极管它由变容二极管、石英晶石英晶 体、电容等组成并体、电容等组成并联型晶体联型晶体 振荡器。振荡器。 当当( )Ut 加到变容二极管两端加到变容二极管两端，使使 j C发生变化发生变化，从而使得振荡频率发生变化而实现调频从而使得振荡频率发生变化而实现调频。由由 j C对振荡频对振荡频 率的影响很小，故该调频电路频偏很小，但中心频率稳定度高。率的影响很小，故该调频电路频偏很小，但中心频率稳定度高。 图图 P6.12P6.12 中稳压管电路用来供给变容二极管稳定的反向偏压。中稳压管电路用来供给变容二极管稳定的反向偏压。 6.13晶体振荡器直接调频电路如图晶体振荡器直接调频电路如图 P6.13P6.13 所示，试画交流通路，说明电路的调频工作原理。所示，试画交流通路，说明电路的调频工作原理。 解解 振荡部分的交流通路如图振荡部分的交流通路如图 P6.13(s) P6.13(s)所示，它构成并联型晶体振荡器。所示，它构成并联型晶体振荡器。 变容二极管与石英晶体串联，可微调晶体振荡频率。由于变容二极管与石英晶体串联，可微调晶体振荡频率。由于 j C随随( )Ut 而变化，故可实现调频作用。而变化，故可实现调频作用。 6.14图图 P6.14P6.14 所 示 为 单 回 路 变 容 二 极 管 调 相 电 路 ， 图 中 ，所 示 为 单 回 路 变 容 二 极 管 调 相 电 路 ， 图 中 ， 3 C为 高 频 旁 路 电 容 ，为 高 频 旁 路 电 容 ， m ( )cos(2)utUFt ，变容二极管的参数为变容二极管的参数为2，1V B U，回路等效品质因数回路等效品质因数15 e Q 。试求下试求下 列情况时的调相指数列情况时的调相指数 p m和最大频偏和最大频偏 m f。 (1)(1) m 0.1VU、1000 HzF ； (2)(2) m 0.1VU、2000 HzF ； (3)(3) m 0.05 VU、1000 HzF 。 解解 (1)(1) m 20.1 15 0.3rad 91 e pce BQ UQ mm Q UU 0.3 1000300 Hz mp fm F (2)(2)0.3rad,0.32000600 Hz pm mf (3)(3) 20.05 15 0.15 rad,0.15 1000150 Hz 91 pm mf 6.15某调频设备组成如图某调频设备组成如图 P6.15P6.15 所示所示， 直接调频器输出调频信号的中心频率为直接调频器输出调频信号的中心频率为 1010 MHzMHz， 调制信号频调制信号频 率为率为 1 1 kHzkHz，最大频偏为，最大频偏为 1.51.5 kHzkHz。试求：。试求：(1)(1) 该设备输出信号该设备输出信号( ) o u t的中心频率与最大频偏；的中心频率与最大频偏；(2)(2) 放大器放大器 1 1 和和 2 2 的中心频率和通频带。的中心频率和通频带。 解解 (1)(1)(10540) 10 MHz=100 MHz c f 1.5 kHz5 10=75 kHz m f (2)(2) 111 1.5 kHz 10 MHz,=1.5,=2(1.5+1) 1=5 kHz 1kHz f fmBW 222 75 kHz 100 MHz,=75,=2(75+1) 1=152 kHz 1kHz f fmBW 6.16鉴 频 器 输 入 调 频 信 号鉴 频 器 输 入 调 频 信 号 63 ( )3cos2 10 +16sin (2 10 )V s u ttt， 鉴 频 灵 敏 度， 鉴 频 灵 敏 度 D=5 mV/kHz S，线性鉴频范围，线性鉴频范围 max 2=50 kHzf，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。 解解 已知调频信号的中心频率为已知调频信号的中心频率为 3 10 kHz，鉴频灵敏度，鉴频灵敏度=5 mV/kHz D S，因此可在图，因此可在图 P6.16(s)P6.16(s)中中 3 =10 kHzf处作一斜率为处作一斜率为5 mV/kHz的直线的直线即为该鉴频器的鉴频特性曲线。即为该鉴频器的鉴频特性曲线。 由于调频信号的由于调频信号的=16 f m， 3 =10 HzF且为余弦信号，调频波的最大频偏为且为余弦信号，调频波的最大频偏为 =16 kHz mf fm F 因此在图因此在图 P6.16(s)P6.16(s)中作出调频信号频率变化曲线中作出调频信号频率变化曲线，为余弦函数。然后根据鉴频特性曲线和最大频偏值，为余弦函数。然后根据鉴频特性曲线和最大频偏值， 便可作出输出电压波形便可作出输出电压波形。 6.17图图 P6.17P6.17 所示为采用共基极电路构成的双失谐回路鉴频器，试说明图中谐振回路所示为采用共基极电路构成的双失谐回路鉴频器，试说明图中谐振回路、应应 如何调谐？分析该电路的鉴频特性。如何调谐？分析该电路的鉴频特性。 解解 回路回路调谐在调频信号中心频率调谐在调频信号中心频率 c f上，回路上，回路、的谐振频率分别为的谐振频率分别为 f f 、 、f f 。调频波的最大频偏为 。调频波的最大频偏为 m f，则可令则可令 f f cm ff 、f f cm ff ，或或 f f cm ff 、f f cm ff ，f f 与 与 f f 以 以 c f为中心而为中心而 对称。对称。 画出等效电路如图画出等效电路如图 P6.17(s)(a)P6.17(s)(a)所示所示，设设 f f c f、f f c f。当输入信号频率当输入信号频率 c ff时时，回路回路、输出电压输出电压 1 u、 2 u相等相等， 检波输出电压检波输出电压 12OO uu， 则则 12 ii， 所以所以 12 ()0 OL uii R； 当当 c ff时时， 12 uu，1 2 ii， 12 ()0 OL uii R为负值；当为负值；当 c ff时，时， 12 uu， 12 ii， 12 ()0 OL uii R为正值，由此可得鉴为正值，由此可得鉴 频特性如图频特性如图 P6.17(s)(b)P6.17(s)(b)所示。所示。 6.18试定性画出图试定性画出图 6.3.166.3.16 所示相位鉴频电路的鉴频特性曲线。所示相位鉴频电路的鉴频特性曲线。 解解 由于是大信号输入，所以相乘器具有线性鉴相特性。由于是大信号输入，所以相乘器具有线性鉴相特性。 当单谐振回路调谐在调频信号的中心频率当单谐振回路调谐在调频信号的中心频率 c f上上， 输入信号频率大输入信号频率大 于于 c f时，回路产生负相移，输入信号频率小于时，回路产生负相移，输入信号频率小于 c f时回路产生正时回路产生正 相移，故鉴频特性曲线如图相移，故鉴频特性曲线如图 P6.18(s)P6.18(s)所示。所示。 6.19图图 6.3.206.3.20 所示互感耦合回路相位鉴频器中所示互感耦合回路相位鉴频器中，如电路发如电路发 生下列一种情况，试分析其鉴频特性的变化。生下列一种情况，试分析其鉴频特性的变化。(1)(1) 2 V、 3 V极性极性 都接反；都接反；(2)(2) 2 V极性接反；极性接反；(3)(3) 2 V开路；开路；(4)(4) 次级线圈次级线圈 2 L的两端对调；的两端对调；(5)(5) 次级线圈中心抽头不对称。次级线圈中心抽头不对称。 解解 (1)(1) 2 V、 3 V极性接反，输出电压极性反相；极性接反，输出电压极性反相；(2)(2) 2 V极性接反，输出电压为极性接反，输出电压为 1O u、 2O u相叠加，鉴频相叠加，鉴频 特性近似为一直线特性近似为一直线，不能实现鉴频不能实现鉴频；(3)(3) 2 V开路开路，成为单失谐回路斜率鉴频器成为单失谐回路斜率鉴频器，鉴频线性度变差鉴频线性度变差，鉴频灵鉴频灵 敏度变小。只输出负半周电压；敏度变小。只输出负半周电压；(4)