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天线天线天线天线与电波传播与电波传播与电波传播与电波传播 习题答案习题答案习题答案习题答案 2011-5-13 版版版版 樊振宏樊振宏樊振宏樊振宏 1.1 (1) 传播、电场、磁场方向分别是：r, , 方向 (2) 线极化 (3) 以零点为球心，r 为半径的球面 (4) 1 r =HE （要注意矢量方向） (5) 辐射场的大小与电基本振子的参数如电流强度的幅度，长度，工作波长，还与观察 点的位置有关，如距离振子中心的距离，与振子轴的夹角。 （6）最大辐射方向90o=(或 xoy 面)，最小辐射方向z轴 (7) E 面指含有 z 轴的任一平面，H 面指 xoy 面。 方向图 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 ( ) E F ( ) H F 1.2 3 max 3 90 3 max 6060 max 00 6060 25 1.5 2.37 10/ 20000 2.37 10/ sin2.05 10/ sin0/ o oo oo r PD EV m r EV m EEV m EEV m = = = = = = = 1.8 00 00 0 0 max2max 1max22max max 1 22max 2 2 2 2 2 2 rr MrMr r M Mr EE EEEE E E EE = = = 1.9 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 z x x y 2 2 00 ( , )sin D Fd d 4 = 012 444 200 222 10 cos ( ) coscos ( )sin D dx dxd = = = / / 1.10 606060 ininr P GPDPD E rrr = 可得： 1111 2222 Pr1518 (1)(2)0.79(3) 18Pr15 in in PEE EEP = 1.11 max 60 in P G E r = 1 1max1 2max 22 60 1 260 in in P G E EP G = 代入 112 1,10101.4 inin PWGdBPW=，得 2 28.614.6GdB= 1.12 0.5 1 1.5 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 1.5 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 2 1 1max 2 0 1 2 3 4 0.5 ( )sin0.5 1.5 2 sin0.51.5 2 48.5 131.5 48.5 131.5 2131.548.583 o o o o ooo f f =+ = += = = = = = 2 1 1max 2 1 2 3 4 0.5 ( )cos0.4 1.4 2 cos0.41.4 2 acosd(sqrt(1.4/sqrt(2)-0.4) 39.8 129.8 39.8 129.8 279.6 o o oo o o f f =+ = += = = = = = 1.14 2 2 20100 7.96() e GdB AGm = = 4 1.15 1max110 2max220max1max2 1111 2222 11 22 2 2 2 2 2 41 12 1 8 rkm rkm eave eave e e EE EEEE ASAP PASA AG GA = = = = = = 1.16 极化损失0.5p= 2 0.50.08 4 ieav Pp AGmWS = 0.064 ieav Pp AmWS= 1.20 谐振长度是使对称振子输入阻抗的虚部为零时对应的天线长度。 有计算输入阻抗的公式可看出它与 2l a 有关。 1.24 （1） 22 22 12max1max2 6060 2 9 coscoscoscos 22 44sinsin 122 10 1.641.643 10 () 4500033 oo Lrr PPD DPDD rr W = = = （2） 2 22 12max1max2 60 2 9 coscos 2 44sin 12 10 1.641.644.5 10 () 450003 o Lrr PPD DPDD rr W = = = 1.27. 注意注意注意注意要注明要注明要注明要注明： 1)定义为观察定义为观察定义为观察定义为观察点与坐标原点的连线与天线阵列的轴线之间的夹角点与坐标原点的连线与天线阵列的轴线之间的夹角点与坐标原点的连线与天线阵列的轴线之间的夹角点与坐标原点的连线与天线阵列的轴线之间的夹角 2) E 面面面面 H 面要交代坐标面面要交代坐标面面要交代坐标面面要交代坐标面 等幅同相激励 （a）平行阵： /2d=时，coscoskd=+= E面YOZ面， cos(sin )cos(sin ) cos 22 ( )2 cos()2 cos() cos2cos2 E f = H面XOY面，( )1 2 cos(cos ) 2 H f = 平行阵：d=时，cos2 coskd=+= E面YOZ面， cos(sin )cos(sin ) 22 ( )2 cos()2 cos( cos ) cos2cos E f = H面XOZ面，( )1 2 cos( cos ) H f= E面： 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.25 0.5 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 d=/2/2/2/2, 等幅同相平行二元半波振子阵等幅同相平行二元半波振子阵等幅同相平行二元半波振子阵等幅同相平行二元半波振子阵 fE( ) d= , 等幅同相平行二元半波振子阵等幅同相平行二元半波振子阵等幅同相平行二元半波振子阵等幅同相平行二元半波振子阵 fE( ) y z y z y z y z y z y z H面： d=/2/2/2/2, 等幅同相平行二元半波振子阵等幅同相平行二元半波振子阵等幅同相平行二元半波振子阵等幅同相平行二元半波振子阵 FH( ) 绘图时注意写清图标（1.所在平面，2.角度的含义.） (b) 同(a),仅的含义由于天线阵轴的变化而变化。过程略 (c) 共线阵：/2d=时，coscoskd=+= E面YOZ面， cos(cos )cos(cos ) 22 ( )2 cos()2 cos(cos ) sin2sin2 E f = H面XOY面，由于H面对应90o=，定义为观察点与原点的连线与x轴的夹角， y x ( )1 2 H f= 共线阵：d=时，cos2 coskd=+= E面YOZ面， cos(cos )cos(cos ) 22 ( )2 cos()2 cos( cos ) sin2sin E f = H面XOY面，由于H面对应90o=，定义为观察点与原点的连线与x轴的夹角， H面XOZ面，( )1 2 H f= 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 d=/2/2/2/2, 等幅同相共线二元半波振子阵等幅同相共线二元半波振子阵等幅同相共线二元半波振子阵等幅同相共线二元半波振子阵 FE( ) 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 d= , 等幅同相共线二元半波振子阵等幅同相共线二元半波振子阵等幅同相共线二元半波振子阵等幅同相共线二元半波振子阵 FE( ) y z y z y z y z y z y z （d） 略： 1.28 等幅反相激励定义为观察点与坐标原点的连线与天线阵列的轴线之间的夹角 （a）平行阵： /2d=时，coscoskd=+=+ E面YOZ面， cos(sin )cos(sin ) cos 22 ( )2 cos()2 sin() cos2cos2 E f = H面XOY面， cos ( )1 2 sin() 2 H f = 平行阵：d=时，cos2 coskd=+=+ E面YOZ面， cos(sin )cos(sin ) 22 ( )2 cos()2 sin( cos ) cos2cos E f = H面XOY面，( )1 2 sin( cos ) H f= E面： 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 d=/2/2/2/2, 等幅反相平行二元半波振子阵等幅反相平行二元半波振子阵等幅反相平行二元半波振子阵等幅反相平行二元半波振子阵 FE( ) d= , 等幅反相平行二元半波振子阵等幅反相平行二元半波振子阵等幅反相平行二元半波振子阵等幅反相平行二元半波振子阵 fE( ) y z y z H面： 为圆心 （b）略 (c)等幅反相激励共线阵： /2d=时，coscoskd=+=+ E面YOZ面， cos(cos )cos(cos ) cos 22 ( )2 cos()2 sin() sin2sin2 E f = H面XOY面，由于H面对应90o=，定义为观察点与原点的连线与x轴的夹角，可以 写出H面方向函数为：( )0 H f= 等幅反相激励共线阵：d=时，cos2 coskd=+=+ E面YOZ面， cos(cos )cos(cos ) 22 ( )2 cos()2 sin( cos ) sin2sin E f = H面XOY面，由于H面对应90o=，定义为观察点与原点的连线与x轴的夹角，可以 写出H面方向函数为：( )0 H f= E面： 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 d=/2/2/2/2, 等幅反相共线二元半波振子阵等幅反相共线二元半波振子阵等幅反相共线二元半波振子阵等幅反相共线二元半波振子阵 fE( ) d= , 等幅反相共线二元半波振子阵等幅反相共线二元半波振子阵等幅反相共线二元半波振子阵等幅反相共线二元半波振子阵 fE( ) H面： 为圆心 1.30 最大值方向发生在 ( )cos2,0, 1, 2,.kdnn =+= 处 代入60 ,( )22,0, 1, 2,. 44 o nnn = =+= 即 /4 11 jj nnn IIeIe = 阵元间距离有最大限制，过大的间距会导致出现栅瓣.当天线阵用作发射时，栅瓣会造成天 线的辐射功率分散；.当天线阵用作接收时，栅瓣会造成天线的受到严重干扰； 1.31 定义为观察点与坐标原点的连线与天线阵列的轴线之间的夹角 coscos 22 kd =+=+ 5(cos) 22 sinsin 11 22 ( ) 5 sincos 222 sin 2 N F N + = + 含有z轴平面的归一化阵因子图： 垂直于z轴的平面的阵因子图为圆： F() F() 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 1.34 证明： 定义为观察点与坐标原点的连线与天线阵列的轴线之间的夹角 (1）N元均匀直线边射阵的阵因子无副瓣的条件是：可视区范围在 22 NN 2 coscoskd N =+= 可见，d N =时， 22 NN ，所以无副瓣。 (2)N元均匀直线端射阵的阵因子无副瓣的条件是 2 0 N 或 2 0 N 2 cos(cos1) 2 kd N =+= (cos1) N =+时，满足 2 0 N (cos1) N =时，满足 2 0 N 所以无副瓣 2.3 maxmin 0.20.71521lmlm = 2.5 maxmin 0.20.7l ，单根天线无法满足。而选用10m及20m的两根天线后，能满足这一 要求。 2.8 加载以降低天线高度，提高等效高度；接地以降低地面损耗 2.14 匹配与平衡 3.1 行波天线方向图及阻抗工作频带宽，驻波天线工作频率窄；行波天线效率低，驻波天 线效率高。 8.2 0 0 11 121.9820log ()20log)180.88 0