湖南大学大学物理A期末试卷份含答案.pdf

第 1 页 （共 4 页） 诚信应考诚信应考,考试作弊将带来严重后果考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 大学物理大学物理（1 1） ；课程编码：110011001 1 试卷编号： 1 ；考试时间：120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 100 注意：题目要答在专门设计的答卷上，答在试卷上无效！ ！ 一一、选择题选择题（单选题单选题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分） 1. 一运动质点在某瞬时位于矢径yxr, 的端点处, 其速度大小为 (A) 22 d d d d t y t x . (B) t r d d . (C) t r d d . (D) t r d d . 2. 质量为 0.10 kg 的质点，由静止开始沿曲线jit 2)3/5(r 3 (SI) 运动，则 在 t = 0 到 t = 2 s 时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为 (A) 5/4 J (B) 20 J (C) 75/4J (D) 40 J 3. 将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为 m 的重物， 飞轮的角加速度为如果以拉力 2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于 (B) 大于，小于 2 (C) 大于 2 (D) 等于 2 4. 设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率， 则声波通过具有相 同温度的氧气和氢气的速率之比 22 HO /vv为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4. 5. 如图，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和 b2a 是任意 过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是: (A) b1a 过程放热，作负功；b2a 过程放热，作负功 (B) b1a 过程吸热，作负功；b2a 过程放热，作负功 (C) b1a 过程吸热，作正功；b2a 过程吸热，作负功 (D) b1a 过程放热，作正功；b2a 过程吸热，作正功 p O V b 1 2 a c 考试中心填写： _年_月_日 考 试 用 专业班级： 学号： 姓名： 装 订 线 （ 题 目 不 得 超 过 此 线 ） 湖 南 大 学 课 程 考 试 试 卷 湖 南 大 学 教 务 处 考 试 中 心 湖 南 大 学 教 务 处 考 试 中 心 第 2 页 （共 4 页） 6. 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？ (A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒 (B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同 (C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等 (D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 7. 检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)S 为光源，L 为 会聚透镜，M 为半透半反镜在平晶 T1、T2之间放置 A、 B、C 三个滚珠，其中 A 为标准件，直径为 d0用波长为 的单色光垂直照射平晶， 在 M 上方观察时观察到等厚条纹 如图(b)所示轻压 C 端，条纹间距变大，则 B 珠的直径 d1、C 珠的直径 d2与 d0的关系分别为： (A) d1d0，d2d03 (B) d1d0-，d2d03 (C) d1d02，d2d03 (D) d1d0-2，d2d03 8. 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最 好？ (A) 5.010 -1 mm (B) 1.010-1 mm (C) 1.010 -3 mm (D) 1.010 -2 mm 9. 一束光强为 I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成 45角，则穿 过两个偏振片后的光强 I 为 (A) 4/ 0 I2 (B) I0 / 4 (C) I 0 / 2 (D) 2I0 / 2 10. 宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发 出一个光讯号，经过t(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度 为 (c 表示真空中光速) (A) vt. (B) ct. (C) 2 )/(1c tc v . (D) 2 )/(1ctcv. 二、填空题填空题（共共 3030 分分） 1（本题本题 3 分分） 一质点沿 x 方向运动， 其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度 v 0 为 2 m/s，则当为 3s 时，质点的速度 v = . 2（本题本题 3 分分） 设作用在质量为 1 kg 的物体上的力 F6t3（SI） 如果物体在这一力的作用下，由静止 开始沿直线运动，在 0 到 2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小 _ 图(b) T1 T2 M 45 S A C f L B 图(a) 第 3 页 （共 4 页） 3（本题本题 2 分分） 一飞轮作匀减速转动，在 5 s 内角速度由 40 rads1减到 20 rads-1，则飞轮在 这 5 s 内总共转过了_圈，飞轮再经_的时间才能停止转动 4（本题本题 3 分分） 如图所示，A、B 两飞轮的轴杆在一条直线上，并可用 摩擦啮合器 C 使它们连结开始时 B 轮静止，A 轮以角速 度A转动，设在啮合过程中两飞轮不受其它力矩的作 用当两轮连结在一起后，共同的角速度为若 A 轮的 转动惯量为 JA，则 B 轮的转动惯量 JB_ 5（本题本题 4 分分） 在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为 f(v)、分子质量为 m、最概然速率为 vp，试说明下列各式的物理意义： (1) p f v vv d表示_； (2) vvvd 2 1 0 2 fm 表示_ 6（本题本题 3 分分） 为测定某音叉 C 的频率，选取频率已知且与 C 接近的另两个音叉 A 和 B，已知 A 的频率为 800 Hz，B 的频率是 797 Hz，进行下面试验： 第一步，使音叉 A 和 C 同时振动，测得拍频为每秒 2 次 第二步，使音叉 B 和 C 同时振动，测得拍频为每秒 5 次 由此可确定音叉 C 的频率为_ 7（本题本题 4 分分） 一列火车以 20 m/s 的速度行驶，若机车汽笛的频率为 600 Hz， 一静止观测者在机 车前和机车后所听到的声音频率分别为_和_（设空气中声 速为 340 m/s） 8（本题本题 2 分分） 一远处点光源的光，照射在小圆孔上，并通过圆孔后紧靠孔的会聚透镜在透镜 焦面上，将不是出现光源的几何象点，而是一个衍射斑，衍射斑对小孔中心展开的角 大小与_成正比，与_成反比 9（本题本题 2 分分） 由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空如果把隔 板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度_(升高、降低或 不变)，气体的熵_(增加、减小或不变) A C B 装 订 线 （ 题 目 不 得 超 过 此 线 ） 湖 南 大 学 课 程 考 试 试 卷 湖 南 大 学 教 务 处 考 试 中 心 湖 南 大 学 教 务 处 考 试 中 心 第 4 页 （共 4 页） 10（本题本题 4 分分） 狭义相对论中，一质点的质量 m 与速度 v 的关系式为_；其动能的表达式为 _ 三三、计算题计算题（每小题每小题 1010 分分，共共 4040 分分） 1. 一质量均匀分布的圆盘，质量为 M，半径为 R，放在一粗糙水平 面上( 圆盘与水平面之间的摩擦系数为)，圆盘可绕通过其中心 O 的竖直固定光滑轴转动开始时，圆盘静止，一质量为 m 的子弹以 水平速度 v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求 (1) 子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度 (2) 经过多少时间后，圆盘停止转动 (圆盘绕通过 O 的竖直轴的转动惯量为 2 2 1 MR，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩) 2. 如图，一角频率为 ，振幅为 A 的平面简谐波沿 x 轴正方向传播， 设在 t = 0 时该波在原点 O 处引起的振动使媒质元由平衡位置向 y 轴 的负方向运动 M 是垂直于 x 轴的波密媒质反射面 已知 OO = 7 /4， PO= /4（为该波波长） ；设反射波不衰减，求： (1) 入射波与反射波的表达式;； (2) P 点的振动方程 3. 用每毫米 300 条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱 已知红谱 线波长R在 0.630.76m范围内， 蓝谱线波长B在 0.430.49 m范围内 当光垂直入射到光 栅时，发现在衍射角为 24.46处，红蓝两谱线同时出现 (1) 在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) 在什么角度下只有红谱线出现？ 4. 如图所示， 用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原 子分子的理想气体， 并用可活动的、 绝热的轻活塞将其封住 图 中 K 为用来加热气体的电热丝，MN 是固定在圆筒上的环，用 来限制活塞向上运动、是圆筒体积等分刻度线，每 等分刻度为 1 10 3 m3 开始时活塞在位置， 系统与大气同温、 同压、同为标准状态现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压 缩气体，当活塞到达位置时停止加砝码；然后接通电源缓慢 加热使活塞至； 断开电源，再逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至，当上升的活塞被环 M、 N 挡住后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一个循环 (1) 在 pV 图上画出相应的循环曲线； (2) 求出各分过程的始末状态温度； (3) 求该循环过程吸收的热量和放出的热量 m R O 0 v x y OP M O M N K 第 1 页 （共 4 页） 诚信应考诚信应考,考试作弊将带来严重后果考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称： 普通物理 A(1)；课程编码：GE03005 试卷编号： 1 ；考试时间：120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 应得分 100 注意：题目要答在专门设计的答卷上，答在试卷上无效！ ！ 一一、选择题选择题（单选题单选题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分） 1. 质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) (A) td dv (B) 2 R v (C) Rt 2 d dvv (D) 2/1 2 4 2 d d Rt vv 2. 一质点在力 F= 5m(5 2t) (SI)的作用下，t =0 时从静止开始作直线运动，式中 m 为 质点的质量，t 为时间，则当 t = 5 s 时，质点的速率为 (A) 50 ms -1 . (B) 25 ms-1 (C) 0 (D) -50 ms -1 3. 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零， 则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 4. 一质点沿 x 轴作简谐振动，振动方程为 ) 3 1 2cos(104 2 tx (SI) 从 t = 0 时刻起，到质点位置在 x = -2 cm处，且向 x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 8 1 (B) s 6 1 (C) s 4 1 (D) s 3 1 (E) s 2 1 考试中心填写： _年_月_日 考 试 用 专业班级： 学号： 姓名： 装 订 线 （ 题 目 不 得 超 过 此 线 ） 湖 南 大 学 课 程 考 试 试 卷 湖 南 大 学 教 务 处 考 试 中 心 湖 南 大 学 教 务 处 考 试 中 心 第 2 页 （共 4 页） 5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 6. 一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上， 透明薄膜放在空气中， 要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) (B) / (4n) (C) (D) / (2n) 7. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上 不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为 (A) a= 2 1 b (B) a=b. (C) a=2b (D) a=3b 8. 一束光强为 I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成 45角，则 穿过两个偏振片后的光强 I 为 (A) 4/ 0 I2 (B) I0 / 4 (C) I 0 / 2 (D) 2I0 / 2 9. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞频率Z和平均 自由程的变化情况是： (A) Z减小，但不变 (B) Z不变，但减小 (C) Z和都减小 (D) Z和都不变 10. 一定量的理想气体，从 pV 图上初态 a 经历(1)或(2)过程到达末态 b，已知 a、b 两态处 于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 (A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热 (B) (1)过程中放热，(2) 过程中吸热 (C) 两种过程中都吸热 (D) 两种过程中都放热 p O V a b (1) (2) 第 3 页 （共 4 页） 二、填空题填空题（每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分） 1. 一质点沿半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移随时间 t 的变化规律是= 2 + 4t2 (SI)在 t =2 s 时，它的法向加速度 an=_；切向加速度 at =_ 2. 在 x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为 0 v，初始位置为 x0，加速度 2 Cta （其中 C 为常量） ，则其速度与时间的关系为v_，运动学方程为 x_ 3. 质量 m1 kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿 x 轴运动，其所受 合力方向与运动方向相同，合力大小为 F32x (SI)，那么，物体在开始运动的 3 m 内，合力所作的功 W_；且 x3 m时，其速率 v_ 4. 如图所示， A、 B 两飞轮的轴杆在一条直线上， 并可用摩擦啮合器 C 使它们连结 开 始时 B 轮静止，A 轮以角速度A转动，设在啮合过程中 两飞轮不受其它力矩的作用 当两轮连结在一起后， 共同 的角速度为若 A 轮的转动惯量为 JA，则 B 轮的转动 惯量 JB_ 5. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： ) 2 1 5cos(106 2 1 tx (SI) ， )5cos(102 2 2 tx (SI) 它们的合振动的振辐为_,初相为_ 6. 图 a 为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面 一端接触，构成的空气劈尖，用波长为的单色光 垂直照射看到反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如 图 b 所示则干涉条纹上 A 点处所对应的空气薄 膜厚度为 e_ 7. 两相干波源 S1和 S2的振动方程分别是tAycos 1 和) 2 1 cos( 2 tAyS1 距P点3个波长， S2距P点21/4个波长 两波在P点引起的两个振动的相位差是_ 8. 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为 a=2的单缝上， 对应于衍射角为 30方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为_个 A C B 图 b 图 a A 装 订 线 （ 题 目 不 得 超 过 此 线 ） 湖 南 大 学 课 程 考 试 试 卷 湖 南 大 学 教 务 处 考 试 中 心 湖 南 大 学 教 务 处 考 试 中 心 第 4 页 （共 4 页） 9. 已知 f(v)为麦克斯韦速率分布函数，vp为分子的最概然速率则 p f v vv 0 d表示 _；速率 vvp的分子的平均速率表达式为_ 10. 在一个孤立系统内，一切实际过程都向着_的方向进行这就是热力学第二定 律的统计意义从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_ 三三、计算题计算题（每小题每小题 1010 分分，共共 4040 分分） 1. 一质量为 M、长为 l 的均匀细棒，悬在通过其上端 O 且与棒垂直的水 平光滑固定轴上,开始时自由下垂， 如图所示 现有一质量为 m 的小泥团 以与水平方向夹角为的速度 0 v 击在棒长为 3/4 处,并粘在其上求： (1) 细棒被击中后的瞬时角速度； (2) 细棒摆到最高点时，细棒与竖直方向间的夹角 2. 如图所示，一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，BC 为波密媒质的反射面波由 P 点反射， OP = 3 /4，DP = /6在 t = 0 时，O 处质点的合振动是经过 平衡位置向负方向运动求 D 点处入射波与反射波的合振动方 程 （设入射波和反射波的振幅皆为 A，频率为 ） 3. 一衍射光栅， 每厘米 200 条透光缝， 每条透光缝宽为 a=210 -3 cm， 在光栅后放一焦距 f=1 m 的凸透镜，现以=600 nm (1 nm=10 -9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？ 4. 1 mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联 结 ac 两点的曲线的方程为 2 0 2 0 /VVpp , a 点的温度为 T0 (1) 试以 T0 , 普适气体常量 R 表示、过程中气体吸 收的热量。 (2) 求此循环的效率。 (提示：循环效率的定义式=1- Q2 /Q1， Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体 放出的热量。) 0 v O (3/4)l O P B C x 入射 反射 D p0 9p0 a p V O V0 b c 大学物理大学物理（1）试卷试卷 评分标准评分标准 一选择题一选择题（共共 30 分分，每题每题 3 分分） (A) (B) (C) (D) (B) (D) (C) (C) (B) (B) 二二、填空题填空题（共共 30 分分） 1. 20 m/s 3 分， 2. 18 Ns 3 分 3. 75，5 2 分， 4. JA (A )/ 3 分 5. 分布在 vp速率区间的分子数在总分子数中占的百分率 2 分 分子平动动能的平均值 2 分 6. 802 Hz 3 分 7. 637.5 Hz，566.7 Hz 4 分 8. 照射光波长，圆孔的直径 2 分， 9. 不变，增加 2 分 10 2 0 )/(1c m m v ， 2 0 2 cmmcEK 4 分 三三、计算题计算题（共共 40 分分，每题每题 10 分分） 1. 解： (1) 以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，对轴 O 的角动量守恒 1 分 mv0R( 2 1 MR2mR2) 2 分 RmM m 2 1 0 v 1 分 (2) 设表示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小 为 R f rrgrM 0 d2(2 / 3)gR3(2 / 3)MgR 2 分 设经过t 时间圆盘停止转动，则按角动量定理有 Mft0J( 2 1 MR2mR2)- mv 0 R 2 分 Mg m MgR Rm M Rm t f 2 v3 3/2 vv 000 2 分 2. 解：设 O 处振动方程为 )cos( 0 tAy 当 t = 0 时， y0 = 0，v0 0， 2 1 ) 2 1 cos( 0 tAy 2 分 故入射波表达式为 ) 2 2 cos(xtAy 2 分 在 O处入射波引起的振动方程为 ) 4 72 2 cos( 1 tAy)cos(tA 由于 M 是波密媒质反射面，所以 O处反射波振动有一个相位的突变 )cos( 1 tAytAcos 反射波表达式 )( 2 cosxOOtAy ) 4 7 ( 2 cosxtA 2 2 cos xtA 2 分 合成波为 yyy 2 2 cos xtA 2 2 cos xtA ) 2 cos( 2 cos2 txA 2 分 将 P 点坐标 2 3 4 1 4 7 x 代入上述方程得 P 点的振动方程 ) 2 cos(2 tAy 2 分 3. 解： a+b= (1/300) mm = 3.33 m 1 分 (1) (a + b) sin=k k= (a + b) sin24.46= 1.38 m R=0.630.76 m；B0.430.49 m 对于红光，取 k=2 , 则 R=0.69 m 2 分 对于蓝光，取 k=3,则 B=0.46m 1 分 红光最大级次 kmax= (a + b) / R=4.8, 1 分 取 kmax=4 则红光的第 4 级与蓝光的第 6 级还会重合设重合处的衍射角为 , 则 828. 0/4sinba R =55.9 2 分 (2) 红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现 207. 0/sin 1 ba R 1 = 11.9 2 分 621. 0/3sin 3 ba R 3 = 38.4 1 分 4. 解：(1) 系统开始处于标准状态 a，活塞从为绝热压缩过程，终态为 b; 活塞从为等压膨 胀过程，终态为 c；活塞从为绝热膨胀过程，终态为 d；除去绝热材料系统恢复至原态 a，该过程 为等体过程。该循环过程在 pV 图上对应的曲线如图所示。 图 3 分 (2) 由题意可知 pa=1.013105 Pa ， Va=310 3m3， T a = 273K， Vb=110 3m3， V c=210 3m3 . ab 为绝热过程，据绝热过程方程 )5/7(, 11 bbaa VTVT，得 K424)( 1 a b a b T V V T 1 分 bc 为等压过程，据等压过程方程 Tb / Vb = Tc / Vc得 848 b bc c V TV T K 1 分 cd 为绝热过程，据绝热过程方程 )(, 11 adddcc VVVTVT ，得 K721)( 1 c d c d T V V T 1 分 (3) 在本题循环过程中 ab 和 cd 为绝热过程，不与外界交换热量; bc 为等压膨胀过程，吸收热量为 Qbc=Cp(TcTb) 式中RCp 2 7 又据理想气体状态方程有 paVa= RTa，可得 J1065. 1)( 2 7 3 bc a aa bc TT T Vp Q 2 分 da 为等体降温过程，放出热量为 )( adVda TTCQJ1024. 1)( 2 5 2 ad a aa TT T Vp 2 分 V p O a d c b Vb Vc Va 2013 年上卷 1 答案 一一、选择题选择题（单选题单选题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分） 1. (D) 2. (C) 3. (D) 4.(E) 5.(C) 6. (B) 7. (B) 8. (B) 9. (A) 10. (B) 二、填空题填空题（每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分） 1. 25.6 m/s2，0.8 m/s2 2. 3/ 3 0 Ctv， 4 00 12 1 Cttxv 3. 18 J，6 m/s 4. JA (A ) / 5. 410 -2 m， 2 1 6. 2 3 7. 0 8. 2 9. 速率区间 0 vp的分子数占总分子数的百分率； p p f f v v vv vvv v d)( d)( 10. 状态几率增大， 不可逆的 三三、计算题计算题（每小题每小题 1010 分分，共共 4040 分分） 1. 解：(1) 选细棒、泥团为系统泥团击中后其转动惯量为 2 2 4/3 3 1 lmMl