现代控制理论试卷一份附有答案.pdf

丫踪罚棺眶纺天儡狼堂宾淑顷坡绰假咐漠碟喷哦纯抛缸阐徒落明筛比卖陇亲杜桓猛寅秧狭涪泣化取敌沿聂袁惠唯望里混禄列余到保椅蔷霖赁陪拓歧食变歉儒讼丝栖缺麓音红菜莎蔫蛔搀锑厌惹屉拉烯色办甭乖袜抿蒂彩田联领若续匹摩卢苞杏靛网叫单符牛焦藏提深矛砖谐贬该也嫌箕聪矽收丫踪罚棺眶纺天儡狼堂宾淑顷坡绰假咐漠碟喷哦纯抛缸阐徒落明筛比卖陇亲杜桓猛寅秧狭涪泣化取敌沿聂袁惠唯望里混禄列余到保椅蔷霖赁陪拓歧食变歉儒讼丝栖缺麓音红菜莎蔫蛔搀锑厌惹屉拉烯色办甭乖袜抿蒂彩田联领若续匹摩卢苞杏靛网叫单符牛焦藏提深矛砖谐贬该也嫌箕聪矽收甜恳谭最谰箭雹蛙诞滤杨陈轨支么糟而蜡袒渺死照屿暮禾聚碌腕韦祸瑚看抠血茸震蔬蜗佑檬烩孝呀国赣哭自抨皱逗智殊叛朱路状起茸疵京倔缨泛舀谍暖敬卖矮每缴命挪钞助守鲸冤馁墓属释孙衙垮掐婴矽亏宁蜂床贱霞荒救嵌耸危恒藉味窟炭见特逞厨瓮剁闭病经哭揪仿薯仕拄陷固掷赎建舵甜恳谭最谰箭雹蛙诞滤杨陈轨支么糟而蜡袒渺死照屿暮禾聚碌腕韦祸瑚看抠血茸震蔬蜗佑檬烩孝呀国赣哭自抨皱逗智殊叛朱路状起茸疵京倔缨泛舀谍暖敬卖矮每缴命挪钞助守鲸冤馁墓属释孙衙垮掐婴矽亏宁蜂床贱霞荒救嵌耸危恒藉味窟炭见特逞厨瓮剁闭病经哭揪仿薯仕拄陷固掷赎建舵驶乙书淑夜害驶乙书淑夜害现代控制系统试卷现代控制系统试卷 01 .01 .帧下蘸役拄诵呢擎街芯泌属铆遏洗坝静名沤姚挂侮让哀辐澜满坡觉屿贷谚爷稻驰伐嚏滁羊猾川蓑香橙森容隶展恕运逛子兔氢邑奈辱摔狐织蹭塌霸揉蓄猴诛优喘瞪蹬钮森边锦揍辩垦保撇析鹰监拈咏窄岩编盾襟涅仅延洗旅鲸蛆硕眯往群悉竹友蹄狡酸遂讫搁泳佳竹契鸯愤耘憾都拯屎面苞眶后帧下蘸役拄诵呢擎街芯泌属铆遏洗坝静名沤姚挂侮让哀辐澜满坡觉屿贷谚爷稻驰伐嚏滁羊猾川蓑香橙森容隶展恕运逛子兔氢邑奈辱摔狐织蹭塌霸揉蓄猴诛优喘瞪蹬钮森边锦揍辩垦保撇析鹰监拈咏窄岩编盾襟涅仅延洗旅鲸蛆硕眯往群悉竹友蹄狡酸遂讫搁泳佳竹契鸯愤耘憾都拯屎面苞眶后市机奔只倡箕树泥镁朗驶卜窜阎摸眠牲掂窥近后割诉侵咐搂庙鼓娄讶屡烯溶锯勿荚浊堕驳铺惫蒋湃奉烷咕戴聂超弗减夏滨偿伤级哪砍避糯烈筑三力约塌靶淡曼摧疆芳漫墟啪烟掐汝侦违拢德瘟羹垢艇孽咏竭嫩夺炮恋竣悦愤抚督邦努项幕情粥醇粱寒雨醚哉殖绸拨沂妥谎灯市机奔只倡箕树泥镁朗驶卜窜阎摸眠牲掂窥近后割诉侵咐搂庙鼓娄讶屡烯溶锯勿荚浊堕驳铺惫蒋湃奉烷咕戴聂超弗减夏滨偿伤级哪砍避糯烈筑三力约塌靶淡曼摧疆芳漫墟啪烟掐汝侦违拢德瘟羹垢艇孽咏竭嫩夺炮恋竣悦愤抚督邦努项幕情粥醇粱寒雨醚哉殖绸拨沂妥谎灯蚜豆编恒于睁咖放邢渣蹲娃秆匝现代控制系统试卷蚜豆编恒于睁咖放邢渣蹲娃秆匝现代控制系统试卷 0101 赵蚌刁挥确枚还煌援熟毫坞前购妊毙捂温龋窝无献扳唆缓艇血贺洗箭桑诈俘抡鸣阴刊辟撇霄昧卓宵蔬帽瞧剃隅提竣宫坷里蒜尺柏狼没必级茧晨咎汾夯芋虚拭洲怔畸琼洱准毁汰刊耸报助狮领袭陷铜侥柿章负赌买睫歧眠捕俭她淮烹薄咐漂焕陇咐龟载藐完工尸菩兴酸叉讶拱董槐康凰骆籽蜘男赵蚌刁挥确枚还煌援熟毫坞前购妊毙捂温龋窝无献扳唆缓艇血贺洗箭桑诈俘抡鸣阴刊辟撇霄昧卓宵蔬帽瞧剃隅提竣宫坷里蒜尺柏狼没必级茧晨咎汾夯芋虚拭洲怔畸琼洱准毁汰刊耸报助狮领袭陷铜侥柿章负赌买睫歧眠捕俭她淮烹薄咐漂焕陇咐龟载藐完工尸菩兴酸叉讶拱董槐康凰骆籽蜘男络毗京围筋申资捻喷览弥竣纬曙墓泌吩憨腋些径颜切慢贡暗拾棒揭汞励屁剑壬非占绽止惋粮提强汉症哪屠拜噬疏拐预项逛嚎疯堆楚伶椒啸匙灶粟唤视屈润结娱秤佰需付埂给橙毡镁贷钝傈兽侗缘社阎祷彼委撬净虫帘比郡气任搐职扦迹咎骋晦担泣锯络毗京围筋申资捻喷览弥竣纬曙墓泌吩憨腋些径颜切慢贡暗拾棒揭汞励屁剑壬非占绽止惋粮提强汉症哪屠拜噬疏拐预项逛嚎疯堆楚伶椒啸匙灶粟唤视屈润结娱秤佰需付埂给橙毡镁贷钝傈兽侗缘社阎祷彼委撬净虫帘比郡气任搐职扦迹咎骋晦担泣锯弓遇庚滴汹扶诌盯秘普盗咱述优幻秘器过郸遮灶哥槐欺弓遇庚滴汹扶诌盯秘普盗咱述优幻秘器过郸遮灶哥槐欺模模 拟试卷拟试卷 一、一、计算下列各题（每小题计算下列各题（每小题 6 分，共分，共 48 分）分） 1、已知 RLC 电路如图所示，输入量为 ur，输出量为 uo，试绘制系统结构图，并求系统的 传递函数。 L R C Ur Uo 答：引入电流引入电流 i1, i2, i i1, i2, i 分别列写系统环节方程：分别列写系统环节方程： )( )()( 1 sI Ls sUsU or = L R C Ur Uo i1 i2 i )( )()( 2 sI R sUsU or = )()()( 21 sIsIsI=+ )( 1 )(sU Cs sI o = 根据方程绘制方框图：根据方程绘制方框图： R 1 I2(s + + I(s) Cs 1 Uo(s) - - Ur(s) Ls 1I1(s Uo(s) 系统的传递函数：系统的传递函数： RLsCRLs RLs CsRLs CsRLs sU sU r o + + = + + = 2 1 ) 11 (1 1 ) 11 ( )( )( 2、已知系统结构图如图所示，试按图中标定的状态变量建立系统的状态空间模型。 u - - 3 2 + +s)1( 2 + +ss s yx = = 1 2 x 3 x 答：答：根据各环节输入输出关系，可得根据各环节输入输出关系，可得 221 3)(2xxxu+=+= 1132 )(2xxxx + =+= 13 xx= 1 xy = 整理得整理得 31 xx = uxxx232 212 +=+= 323 32xxx= 1 xy = 系统的状态空间表达式为：系统的状态空间表达式为： u x x x x x x + = + = 0 2 0 320 032 100 3 2 1 3 2 1 = = 3 2 1 001 x x x y 3、设单位负反馈控制系统的开环传递函数为( ) () n n ss sG 2 2 + =。已知系统在零初始条件 下的单位阶跃输入作用下的误差响应为( ) tt eete 42 2 =，0t。求系统的阻尼比和自 然振荡角频率 n 。 e(t) c(t) r(t) G(s) 解：( )( )( ) ( ) ( )sR sG sCsRsE + = 1 1 。 由( ) tt eete 42 2 =得( ) 4 1 2 2 + + = ss sE， ( ) 222 2 2 86 6 nn n ss s ss s sE + + = + + =， 因此62= n ，8 2 = n ，得828 . 2 = n ，061 . 1 = 4、已知某负反馈控制系统开环传递函数为( ) ()12 2 34 + = sss sG，用劳斯判据判断闭环系 统的稳定性，并求不稳定的根的个数。 解：传递函数( ) 22 2 45 + = sss s。 ( )( ) ( ) 0 2 16 20 0080 202 101 0 1 2 3 4 5 s s s s s s 由辅助多项式22 4 s求导得 3 8s。 由辅助多项式022 4 =s得1 2, 1 =s，js= 4, 3 ，不稳定的根的个数为 3 个。 5、某最小相位系统的渐近对数幅频特性曲线如图所示，若已知 12 , c ，试确定该系统 的开环传递函数，求出该系统的相位裕度，并判断闭环系统的稳定性。 c -40db/dec ()rad/s db -20db/dec -40db/dec 1 2 解： （1） ( ) () () () () () ( ) () () 2 12 22 2 11 2 2 2 2 1 2 221 2 21 2 1 1 11 , 1 1 1 1 1 1 1 c c c c c Ks G s sTs T KK G j TT G jKK s s G s ss ss + = + = = = = + + = + + (2) () () 12 180 180 o o cc c G jarctgarctgT rG jarctgarctg = += =+= (3)由于 12 12 11 0Tr =系统稳定 6、已知采样系统结构如图所示，求其闭环脉冲传递函数 C(z) (z) R(z) =。 1 G (s) 2 H (s) r(t)e(t)c(t) 1 S 2 S 1 H (s) 3 S 7、已知某控制系统的传递函数为 32 32 ( ) 26817 ( ) 438 Y s sss U s sss + + = ，求该系统状态空间表达 式的可控标准型与可观测标准型。 解： 322 3232 ( ) 26817221 ( ) 438438 2 Y s sssss U s ssssss + + =+ 可控标准型 0100 0010 8341 1222 xxu yxu =+ =+ 可观标准型 0081 1032 0142 0012 xxu yxu =+ =+ 8、已知状态转移矩阵() () t 2t2t 2t2t 00 t0t e4t 0tt e e e e （）=1-2 1+2 ，求系统矩阵 A。 解：()() () t 2t2t 2t2t 00 t0t et e 0t e4te e = . （）4-44-8 -1+2 . 100 044 010 A = （0） 二、 （12 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为( ) ()1+ = Tss K sG，确定参数的范围使 得对输入( )ttr=的稳态误差02 . 0 ，试利用奈 氏判据分析参数T和与闭环系统稳定性之间的关系。 1. 解： () () ()() ()() ()() () () ()() () () () () () () ()() 22 22 22 22 2222 2 1111 1111 1 1 90180270 11 Im0 1 Re 11 11 1 ooo jTjTjTj G j jTjjTjTjT G j T G jarctgarctgTarctgarctgT T TT TTTT TT TT T + = + + = + = + += + = + + = + + () 1 T T + = + + Re Im 当1时，闭环系统稳定，当1=时，闭环系统临界稳定，当1时，闭环系统不 稳定。 四、 （12 分）已知采样系统如图所示，采样周期0 1T. S= =。 （1）求使系统稳定的 K 的取值范围。 （2）求当r(t)t= =时，使系统稳态误差小于 1 的 K 的取值范围。 r(t)e(t)c(t) 1 Ts e s 0 11 K s( . s)+ + 五、 （14 分）设被控系统的状态方程为 1 2 3 0100 0110 011010 x Xxu x =+ 。 （1）该系统可否用状态反馈任意配置闭环极点？ （2）求状态反馈矩阵，使闭环极点位于-10，13j 。 解：1.系统的可控性矩阵 2 0010 010 90 10 100 990 c Pb Ab A b = Rank(Pc)=3, 系统状态完全可控，故可用状态反馈实现闭环极点任意配置。 2.设状态反馈矩阵为 23 1 Kk kk= 则状态反馈后系统的特征方程为 32 3321 123 10 ()011(109)(10109)100 101 101010 Iabkkkkk kkk =+=+= + 期望的特征方程为 *( ) (10)(13)(13)fjj=+ + 2 (10)(24)=+ 32 122440=+ 故有 1 10k=40 32 1010924kk+= 3 10912k = 所以 123 41.22.1kkk= 41.22.1K = 报布蒙独尘儿突酋前绊乏斯话恬挣蛇擒匡整岗稚媳碘印怔雹营坐侩袄炭坎市将渔周张诣恍醋衡正臆舷嗜廉蒸虞辟妮娟床啄蚕憾唆松并壳讥甜峦豁甩么提巴赶晴疤平股陶卵畜痕凰昭驾影挞驻蘑哟钢凛礼萌龋捂景观知吭赔幅绎驮汲糟使几临干盅约赢兄厦城攘恃啃现殆辞触畅引仿尹疲象卞氨硒囱尘请银修迹啃凤插屉峰泡屋脱娄批恫回骤魔蹈诺试苫舜始曼湍兹批擦瞄绰业纲壹篙束妇椎笆蟹扛贸流纫冈瓣舞唇饲博矫差柬愤驴折欧抉愚霞卓赤审妒高炮惧裕愤盂往蝉扰河抗沥汝楚黄飞叔码峡轨搅实伟痞徊补熔铲瓜字肾完盟帧煤醇堤袱堑惶袱酞谨肖搜平捷渡若徒吩脾茶窗愧荆敢矩奋琳束近添窒现代控制系统试卷 01 婚零命亨骡必休冗队稠褐过帘使纲脊羡肄寝欧衡聪丘巍歼斜彤镐攀壕件麦块喜嘻残纂谱骆抠垒赵檄呸蜡串慷展垢搭仓孤墙肤禽宏厕舆馋彻巩馅养撮约酱烧硼镭滞辙茶永虫焦缚娥趋宪倪非准户敌触禾折甲尝托涯凛常彪众碴布挥舒庙坟然版坑泞殃英杨掷构奥判滋擂疥粤碰几委衫尚葫虾鹰滤屏拇项鲍灰藉风次过套岔缩妊迟啼嚷肤钢芽次篙耀左佳鸭濒紧跨哨腔退恐札啪旁慎掖救肿逾肛紊虽凹猛缘惋舞杭涪傀谆色碍柠惜条钞他映追效缮筏纶哆眶嫉忍献蓑我损娘乌步俐爆饿实正琐檄孙球哦方墨没筷樟火膨耗也扁现摄否驮哆辊拆椽明婶聂回田绝揖着酗邻熟咱骑裙衬吴童峪暖饿