逻辑学自然语言论证及归纳逻辑练习题-参考答案.pdf

UNIT 6 自然语言论证及归纳逻辑练习题 1.在普通逻辑考试前，甲、乙、丙三人进行了预测： （1）如果甲及格，那么乙也将及格； （2）丙不及格； （3）乙不及格，但是甲及格了； （4）丙及格并且有人不及格。 结果显示，上述预测只有一项是真的，请问甲是否及格了？写出推导过程。 p：甲及格 q：乙及格 r：丙及格 1.pq 2.r 3.qp 4.r（pq） 分析：（1）和（3）是矛盾的，由排中律知（1）、（3）之中必有一真，又由题干知， （1）（2）（3）（4）只有一项是真的，则剩下的（2）和（4）为假，也即（2）（4）的 否定为真。 r pr. （r（pq） pr. r （DN) r（pq） (-) （pq） () p (v-) 由6知，甲及格了。 2.在一项读书活动的调查中发现： （1）喜欢诗经的读者不喜欢尚书； （2）不喜欢礼记的读者喜欢尚书； （3）喜欢礼记的读者不喜欢周易。 请问，由此可见，喜欢周易的读者是否喜欢诗经？写出推导过程。 J：喜欢诗经 S：喜欢尚书 L：喜欢礼记 Z：喜欢周易 1.JES 2.LAS 3.LEZ 由（1）（2）和三段论基本规则知（4）JEL 由（4）换质推理知（5）JELJAL 由（5）（3）和三段论基本规则知ZEJ，即“喜欢周易的读者不喜欢诗经”。 3.甲、乙、丙、丁争夺一名围棋赛冠军，已知下列A、B、C三种说法中，有且只有一种说 法正确。 A：冠军或是甲或是乙。 B：如果冠军不是丙，那么冠军也不是丁。 C：冠军不是甲。 问：谁夺得冠军？请写出推导过程。 p：甲是冠军 q：乙是冠军 r：丙是冠军 s：丁是冠军 A：pq B：rs C：p 假设C为假，即p为假，那么p为真，也即p为真，那么可以得到pq为真且rs 也为真，也即，B和A都为真。而由题知A、B、C中有且仅有一真，则B、A同真与题意矛 盾，故假设不成立。所以，C不可为假，只能为真。 因此A、B同假，即，A、B的否定为真。 （pq） pr. （rs） pr. p （v-） q （v-） rs （-） s () 由知丁是冠军。 4.在某地的新农村建设规划中，农民的意见主要集中为如下三点： 1.医院、学校至少有一样； 2.如果学校、商店都有，那么必须有医院； 3.医院、商店至多有一样。 请问，如果完全尊重上述意见，那么是否要建商店？写出推导过程。 p：建医院 q：建学校 r：建商店 假设“要建商店”成立，如果要完全尊重上述意见，则要求（1）（2）（3）均为真。 推导如下： pq pr. qrp pr. pr pr. r pr. p q （qr） （-） R q （-） q () qq (+) 由知，假设出现矛盾，所以假设不成立，故假设的矛盾命题成立，即“不建商店”为真。 5.在创建全国文明城市的活动中，专家对A、B、C三座城市作出了如下预测： （1）A、B两座城市至少会有一座入选； （2）B、C两座城市至少会有一座入选； （3）A、B两座城市都不会入选； （4）B城市不会入选。 结果显示，上述预测只有一项是假的，请问C城市是否入选？写出推导过程。 用A、B和C分别代表A城市、B城市和C城市入选，则上述预测表达的命题如下： （1）AB （2）BC （3）AB （4）B 由题知，（1）（2）（3）（4）中只有一假，又由（1）（3）互为矛盾命题知唯一的假命 题一定在（1）（3）之间，也即（2）（4）均为真。 BC pr. B pr. C （） 由知C城市会入选。 6、一位编辑正在考虑报纸理论版稿件的取舍问题。由E、F、G、H、J、K六篇论文可供选 择。考虑到文章的内容、报纸的版面等因素。 （1）如果采用论文E,那么不能用论文F但要用论文K； （2）只有不用论文J，才能用论文G或论文H； （3）如果不用论文G，那也不用论文K； （4）论文E因故不能不用。 以上各项如果为真，一定可以选用的论文有哪些？试写出推导过程。 用E、F、G、H、J、K分别代表对应的六篇论文入选。 1 EFK pr. 2 J(GH) pr. 3 GK pr. 4 E pr. 5 FK 1，4（-） 6 F 5（） 7 K 5 （） 8 G 3，7（-）. 9 GH 8 （+） 10 J 2，9（-）. （11）EKG 4，7，8（+） 由（11）知，一定选用的文章是E、K和G。 7、某发展中国家面临的问题是： （1）要维持它的经济发展，必须不断加强国内企业的竞争力； （2）要保持社会稳定，必须不断建立健全养老、医疗、失业等社会保障体系； （3）要建立健全社会保障体系，则需企业每年为职工缴纳一定比例的社会保险费； （4）如果企业每年为职工缴纳一定比例的社会保险费，则会降低企业的竞争力； （5）一定要保持社会稳定。 根据以上陈述，该发展中国家能否维持其经济发展？试写出推导过程。 p：维持经济发展 q：不断加强国内企业竞争力 r：保持社会稳定 s：建立健全社会保障体系 t：企业每年为职工缴纳一定比例的社会保险费 （1）pq pr. （2）rs pr. （3）st pr. （4）tq pr. （5）r pr. （6）s （2）（5）（-）. （7）t （3）（6）（-） （8）q （4）（7）（-） （9）p （1）（8）（-） 由（9）知，该发展中国家不能维持经济发展。 二、分析下列例子运用了何种探求因果联系的方法？写出其推理形式。 1.因船舶遇难落水，人在水中最多能坚持多久?有人研究发现：会水的人在水温0时可坚 持15分钟；在水温2.5时，是30分钟；在水温5时，是1小时；在水温10时，是3小 时；在水温25时，是一昼夜。可见，人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果关 系。 ( 共变法 ) 2.加拿大洛文教授为了弄清候鸟迁徙之谜，曾在秋天捕捉了几只候鸟，在入冬之后，将其 中的几只置于白昼一天短于一天的自然环境里，将另外的几只置于日光灯照射之下的类 似于白昼一天天延长的人工环境里，到了12月间，将两种环境里的候鸟全部放飞，结果 发现，日光灯照射的候鸟像春天的候鸟一样向北飞去，而未受日光灯照射的候鸟却留在 原地。据此，洛文教授认为：候鸟迁徙的原因不是气温的升降，而是昼夜的长短。（求 同求异并用法） 3.1975年，美国密西根州立大学的里斯本博士做了一个实验，有意外的发现。他将苜蓿切 细，埋在番茄幼苗两边，每公顷用117公斤苜蓿，结果增产10吨，即每亩增产667公斤， 效果十分惊人。这启发了里斯本：单靠苜蓿里的氮、磷、钾等营养元素，要达到这样大 的增产效果是不可想象的，苜蓿里可能会有其他物质。但究竟是什么呢？里斯本怀着极 大的兴趣从苜蓿中分离出了三十烷醇。经过研究才知道就是它刺激番茄猛长。（剩余 法） 4.把新鲜的植物叶子浸在有水的容器里，并使叶子照到日光，就会有气泡从叶子表面逸出 并升出水面，若日光逐渐减少，气泡也逐渐减少，若不使叶子照到日光，则气泡停止产 生，所以，植物叶子放出气泡与日光照射有因果关系。（用了求异法和共变法）（1） 用了求异法。叶子照到日光就有气泡逸出，叶子照不到日光，气泡就停止产生，植物叶 子放出气泡与日光照射有因果关系。（2）用了共变法。在日光逐渐减少时，气泡也逐 渐减少，所以，植物叶子放出气泡与日光照射有因果关系。 5.面包在气候炎热的情况下容易发霉，馒头在气候炎热的情况下也容易发霉、面粉在夏天 也容易变质，米饭在天热时会霉烂，经过上述过程，可得出什么结论？ 答：气温炎热是 食品发生霉烂的原因。根据不同食物在气候炎热情况下容易发霉，得出结论“气温炎热 是食品发生霉烂的原因”使用了求同法。 6.科学家巴斯滕在曲颈瓶中装了一点葡萄酒，然后把瓶密封起来，不久葡萄酒就变成了醋， 巴斯滕把瓶浸在水底，再拔掉瓶塞，水就进入瓶里，充满了原来由空气占据的空间的五 分之一。已知空气是一份氧，四份氮的混合物，还知瓶中剩留下来的气体不助燃，有氮 的特性。经过上述过程可得出什么结论？（剩余法）答：结论是：氧与葡萄酒变成醋有 因果联系。 根据实验，葡萄酒变成了醋，瓶中剩余了五分之四的氮，原有空气的五分之 一是氧，而且被消耗掉了，这说明消耗掉的氧与葡萄酒之间有因果联系。使用了剩余法。 7.科学家巴斯滕在曲颈瓶中装了一点葡萄酒，然后把瓶密封起来，不入葡萄酒就了醋，巴 斯滕把瓶浸在水底，再拔掉瓶塞，水就进入瓶里，充满了原来由空气占据的空间的五分 之一。已知空气是一份氧，四份氮的混合物，还知瓶中剩留下来的气体不助燃，有氮的 特性。经过上述过程可得出什么结论？ 8.一位心理学家曾做过这样一项实验：他把一群生活条件相同、饲养方法相同的同种的狗 分成两组，对其中一组狗做手术，切除它们的大脑皮质，另一组则不施这种手末。心理 学家发现，做了手术的那一组狗失去了条件反射，另一组未做手术的狗有条件反射。那 位心理学家据此得出结论：大脑皮层的作用是狗有条件反射的原因。(求异法) 9. 19世纪，德国有机化学家李希到英国考察绘画颜料柏林蓝的制造过程，在，他 看到根铁棍在装着配好的有机溶液的锅挽拌，搅拌时发出很的声响，李 希觉得很奇怪。后来对他说，揽得声越，柏林蓝质量越好。李希认为搅拌 声响的程度只不过是表现象，通过进步分析，他发现，搅得声，是铁棍 使劲蹭锅，把更多些的铁屑蹭下来，使铁屑与有机溶液化合制成柏林蓝。（共变法） 10.1885年，德国夫顿堡矿业学院的矿物学教授威斯巴克发现了种新矿。他先请当时 著名的化学家李希特对矿做定性分析，发现其中含有银、硫和微量的汞等。后来，他 又请克勒做次精确的定量分析。克勒分析的结果，证明李希特对矿物成分 的分析是正确的，但是另又发现，把各种化验出来的已知成分按百分加起来， 始终只得到 93%,还有7%的含量找不到下落。克勒认为，既然已知成分之和只及 93 %，那么剩下的7%的成分必定是由矿物中含有的某种未知元素所构成的。（剩余法） 11.们进过测试，发现运动员虽然从事的运动项不同，但由于经常进体育锻炼，他 们每分钟的脉搏和呼吸次数都较常少，肺活量则较常。不爱好体育活动且从事 脑劳动的，虽然职业不同，他们每分钟的脉搏和呼吸次数都较运动员多，肺活量则 较运动员。因此，体育锻炼能影响的脉搏、呼吸次数和肺活量。（求同求异并 法） 12.们知道棉花能保温，造棉能保温，积雪也能保持地温度。棉花、造棉和积雪的 性质、形态等情况都不同，是什么原因使这些不同的东西都具有保温性能呢？经过考察 发现，这三种物质都有个共同的情况，即都是疏松多孔：有许多空间隙。（求同 法） 13.18世纪伟的科学家罗蒙诺索夫在关于热和冷的原因之探索)中推断:我们摩擦冻 僵了的双，便暖和起来;我们敲击冰冷的头，头能发出光；我们锤不断地 锤击铁块，铁块也可以热得发烫。由此可知：机械运动产热。（求同法） 14.“国外献报道，长期1%阿托品滴眼，每天次，可防近视发展。上海某个眼防所 在这做了量研究作。他们1%阿托品滴只眼，另只眼不滴阿托品，两者作 对照，经7个治疗，滴药的眼睛近视度数平均降低0.88度，不滴药的眼睛视进步。 但是，这个疗法的缺点是患者畏光。后来，他们将阿托品的浓度降低(般不于0.01%) 治疗近视的学。疗效和副作也随阿托品浓度的降低减弱。” (求异法，共变法) 先 运求异法:的两眼所处的环境是相同的，唯的不同是只眼睛滴阿托品，另只眼 不滴。结果滴药的眼睛视有进步，不滴药的眼睛视进步，可见，阿托品可以治疗 近视。后运共变法:疗效和副作随阿托晶浓度的降低减弱，说明阿托晶是产疗效 和副作的原因。 15.我国古代有则断案故事。意是：妻杀死丈夫，再放烧掉房，诡称丈夫被烧死。 夫家怀疑，告到官府，死者之妻不服。主审官取来两情况相同的活猪，先杀死， 不杀，再同放在柴草上焚烧。他发现活猪被烧死时呼吸死后在内留下 量烟灰，先杀死后焚烧的内此现象。所以他认为前者内留下量烟灰是猪 被活活烧死滞留下来的物质。由此他又推想若被烧死也会在内留下量烟灰。 据此他对死者验，发现死者内没有留下量烟灰，因判定死者不是被烧死 是死后被焚。经过审讯，死者之妻终于服罪。(求异法) 16.科学家在研究低温下某些导体的性质时发现，在其他条件不变的情况下，这些导体的电 阻随导体温度的下降减，当温度降低到某值时，导体的电阻突然消失，这就是超 导现象。由此可以得出结论，导体温度降低与导体电阻减之间有因果联系。（共变 法） 17.我国古代位著名医师发现某区许多得了种“夜盲症”。天视正常，晚间如同 盲。他进步观察分析后发现，穷少吃荤，缺少其中某种成分，多得夜盲症，但同 地区的富多吃荤，不缺这种成分，不得夜盲症。他最后得出结论，少吃荤菜是得夜盲 症的原因。（求同求异并法） 18.种植马铃薯是选个的薯块好，还是选的好？有个农业试验站曾做过这样的试 验：10克、20克、40克、80克、160克重的马铃薯分别播在同块，施同样的肥 料。结果，10克重的产量是245克，20克重的产量是430克，40克重的产量是565克，80 克重的产量是940克，160克重的产量竟达1090克。这说明选个的薯块作种，可以提 产量。（共变法） 19.关节炎患者感到疼痛预天要变。观察的结果表明：关节痛和压变化确有关系，当 压急剧上升时，关节炎症状较多；压下降时这种症状就减少，从说明压的变 化与关节炎疼痛症状之间有因果关系。（共变法） 20.“长期活在又咸又苦的海中的鱼，它的却不是咸的，这是为什么？科学家们考察 了些活在海中的鱼，发现它们虽然在体形、种类等不同，但它们鳃 上都有种能排盐份的特殊构造叫氯化物分泌细胞组织。科学家们又考察了些活 在淡中的鱼，发现它们虽然也在体形、种类等不同，但它们鳃上都没有 这种氯化物分泌细胞组织。由此可见，具有氯化物分泌细胞组织是海鱼在海中长期 活不具有咸味的原因。” 求同求异（海鱼为正事例组，淡鱼为负事例组，海鱼 在体形，、种类等不同，但都有个共同点，即具有排除盐份的“氯化物分泌细 胞”，淡鱼在形体、种类等不同，但也有个共同点，即都没有“氯化物分泌细 胞”，在正事例组和负事例组各求同的基础上求异，可得出结论：具有“氯化物分泌细 胞”是海鱼不咸的原因。） 21.本奥平雅彦教授180只分三组实验。第组投含有黄曲霉素B1的物和普通 饮；第组投同样的物和稀释的酒精；第三组投不含黄曲霉素B1的物和普 通饮。段时间后将这些解剖。第三组没有只患肝癌，第组和第组 肝癌发率很。第组年零三个后出现前癌病变，第组年后就出现前 癌病变。可见，黄曲霉素B1是强烈的致癌物质，与酒精并就更强烈。（求同求异法） 22.“国外有对处于磁场中作的546进了调查，发现这些的年龄、爱好、饮、 活习惯等各不相同，但上的管都扩张为红，指温度肩部出1-2，还出现 量的汗。这显然是磁场造成的不良影响。” （求同法） 23.德国医梅林和俄国明科夫斯基合作研究消化功能，他们发现在实验狗群中，切除了狗 的胰脏，这类狗的尿总是会招来成群的苍蝇，化验表明狗的尿中含有量的糖份。由此 找到了胰脏功能与糖尿病的联系，并导致了胰岛素控制糖尿病的发明。（求异法） 24.萨克斯