逻辑学直言命题及其推理习题参考答案II.pdf

第四章 直言命题及其推理 习题参考答案（第一次） 必做题 一、 下列命题各属何种性质命题？其主谓项的周延情况如何？ 1.无论什么困难都不是不可克服的。 所有困难都不是不可克服的。（全称否定命题，谓项周延） 所有困难都是可克服的。（全称肯定命题，谓项不周延） 2.所有的劳动财富都是劳动者创造的。 （全称肯定命题，谓项不周延） 3.有些工人是矿工。 （特称/存在肯定命题，谓项不周延） 4.人民群众是历史的创造者。 （全称肯定命题，谓项不周延） 5.自然科学不是上层建筑。 （全称肯定命题，谓项不周延） 6.有些唯物主义者不是马克思主义者。 （特称/存在否定命题，谓项周延） 7.我班有些同学数学考试成绩不理想。 （特称/存在否定命题，谓项周延） 8.有些动物不是用鳃呼吸。（特称/存在否定命题，谓项周延） 9.北京是中国的首都。（全称/单称肯定命题，谓项不周延） 10. 这个班最高的同学是山东人。（全称/单称肯定命题，谓项不周延） 二、用欧拉图表示性质命题的主项（S）和谓项（P）的关系。 1.已知“所有S都是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。 “所有S都是P”为全称肯定命题SAP，由对当关系知A命题为假，则O命题为真，即“有S不是 P”为真。SOP为真时，欧拉图as above： 如，“所有昆虫（S）都是鸟类（P）”为假，则“所有昆虫（S）都不是鸟类（P）”为真。如 图1； 如，“所有苹果（S）都是甜的（P）”为假，则“有的苹果（S）是甜的（P）”、“有的苹果 （S）不是甜的（P）”、 “有甜的（P）是苹果（S）”、“有甜的（P）不是苹果（S）”同时 为真。如图2； 如，“所有蔬菜（S）都是白菜（P）”为假，则“所有白菜（P）都是蔬菜（S）”并且“有蔬 菜（S）不是白菜（P）”为真。如图3。 2.已知“所有S都不是P”为假，请用欧拉图表示S和P之间的各种关系，并举出实例。 “所有S都不是P”为全称否定命题SEP，由对当关系知E命题为假，则I命题为真，即“有S是 P”为真。SIP为真时，欧拉图as above： 如，“所有土豆（S）都不是马铃薯（P）”为假，则“所有土豆（S）都是马铃薯（P）”并且 “所有马铃薯（P）都是土豆（S）”为真，如图1； 如，“所有苹果（S）都不是甜的（P）”为假，则“有的苹果（S）是甜的（P）”、“有的苹 果（S）不是甜的（P）”、 “有甜的（P）是苹果（S）”、“有甜的（P）不是苹果（S）”同 时为真。如图2； 如，“所有蔬菜（S）都不是白菜（P）”为假，则“所有白菜（P）都是蔬菜（S）” 并且“有 蔬菜（S）不是白菜（P）”为真。如图3。 如“所有天鹅（S）都不是鸟类（P）”为假，则“所有天鹅（S）都是鸟类（P）”并且“有鸟 类（P）不是天鹅（S）”为真，如图4。 三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出其它三个命题的真假。 1.W学院所有的学生都不是印第安人。 S: W学院的学生，P：印第安人 题句表达命题为“所有W学院的学生都不是印第安人”，其命题形式为SEP。 由对当关系中的反对关系知，E真，则A假，即“所有W学院的学生都是印第安人”为假；由 对当关系中的矛盾关系知，E真，则I假，即“有W学院的学生是印第安人”为假； 再由对当关系中的差等关系知，E真，则O真，即“有W学院的学生不是印第安人”为真。 2.这架飞机上的乘客都是英国人。 S: 这架飞机上的乘客，P：英国人 题句表达命题为“所有这架飞机上的乘客都是英国人”，其命题形式为SAP。 由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“所有这架飞机上的乘客都不是英国人”为 假； 由对当关系中的矛盾关系知，A真，则O假，即“有的这架飞机上的乘客不是英国人”为假； 再由对当关系中的差等关系知，A真，则I真，即“有的这架飞机上的乘客是英国人”为真。 3.N市街心公园有些果木不是名贵的。 S: N市街心公园果木，P：名贵的 题句表达命题为“有些N市街心公园的果木不是名贵的”，其命题形式为SOP。 由对当关系中的矛盾关系知，O真，则A假，即“所有N市街心公园的果木都是名贵的”为 假。 4.我们班有些同学是会下象棋的。 S: 我们班同学，P：会下象棋 题句表达命题为“有些我们班同学会下象棋”，其命题形式为SIP。 由对当关系中的矛盾关系知，I真，则E假，即“所有我们班同学都不会下象棋”为假。 5.S村所有的人家都有电视机。 S: S村的人家，P：电视机 题句表达命题为“所有S村的人家都有电视机”，其命题形式为SAP。 由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“所有S村的人家都没有电视机”假； 由对当关系中的矛盾关系，A真，则O假，即“有的S村的人家没有电视机”为假； 再由对当关系中的差等关系知，A真，则I真，即“有的S村的人家有电视机”为真。 6.人的正确思想是从实践中总结出来的。 S: 人的正确思想，P：从实践中总结出来的 题句表达命题为“所有人的正确思想都是从实践中总结出来的”其命题形式为SAP。 由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“所有人的正确思想都不是从实践中总结出 来的”假； 由对当关系中的矛盾关系，A真，则O假，即“有的人的正确思想不是从实践中总结出来的” 为假； 再由对当关系中的差等关系知，A真，则I真，即“有的人的正确思想是从实践中总结出来 的”为真。 7.有些同学不是学生会的成员。 S: 同学，P：学生会的成员 题句表达命题为“有些同学不是学生会的成员”，其命题形式为SOP。 由对当关系中的矛盾关系知，O真，则A假，即“所有同学都是学生会会员”为假。 8.没有选民是违心地参加选举的。 S: 选民，P：违心地参加选举的 题句表达命题为“所有选民都不是违心地参加选举的”，其命题形式为SEP。 由对当关系中的反对关系知，E真，则A假，即“所有选民都是违心地参加选举的”为假； 由对当关系中的矛盾关系知，E真，则I假，即“有的选民都是违心地参加选举的”为假； 再由对当关系中的差等关系知，E真，则O真，即“有的选民不是违心地参加选举的”为真。 9.这部电影里有的情节和历史不符。 S: 这部电影里的情节，P：符合历史 题句表达命题为“有的这部电影里的情节不符合历史”，其命题形式为SOP。 由对当关系中的矛盾关系知，O真，则A假，即“所有这部电影里的情节都符合历史”为假。 四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出其他三个命题的真假。 1.这个商店的所有商品都是价廉物美的。 S: 这个商店的商品，P：价廉物美的 题句表达命题为“所有这个商店的商品都是价廉物美的”，其命题形式为SAP。 由对当关系中的矛盾关系知，A假，则O真，即“有些这个商店的商品不是价廉物美的”为 真。 2.我系有些老师是精通世界语的。 S: 我系老师，P：精通世界语 题句表达命题为“有些我系老师是精通世界语的”，其命题形式为SIP。 由对当关系中的矛盾关系知，I假，则A真，即“所有我系老师都是精通世界语的”为真； 由对当关系中的下反对关系知，I假，则O真，即“有些我系老师不是精通世界语的”为真； 由对当关系中的差等关系知，I假，则A假，即“所有我系老师都是精通世界语的”为假。 3.S马戏团所有的演员都不是法国人。 S：S马戏团的演员，P：法国人 题句表达命题为“所有S马戏团的演员都不是法国人”，其命题形式为SEP。 由对当关系中的矛盾关系知，E为假，则I为真，即“有的S马戏团的演员不是法国人”为真。 4.今天早上在中山公园打太极拳的有些不是老年人。 S：今天早上在中山公园打太极拳，P：老年人 题句表达命题为“有些今天早上在中山公园打太极拳的不是老年人”，其命题形式为SOP。 由对当关系中的矛盾关系知，O为假，则A为真，即“所有今天早上在中山公园打太极拳的 都是老年人”为真； 由对当关系中的下反对关系知，O为假，则I为真，即“有些今天早上在中山公园打太极拳的 是老年人”为真； 由对当关系中的差等关系知，O假，则E假，即“所有今天早上在中山公园打太极拳的都不 是老年人”为假。 5.A村所有的人家都不是有小汽车的。 S：A村的人家，P：有小汽车 题句表达命题为“所有A村的人家都不是有小汽车的”，其命题形式为SEP。 由对当关系中的矛盾关系知，E为假，则I为真，即“有的A村的人家是有小汽车的”为真。 五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。 1.某国国会所有的议员都是工人出生的。 S：某国国会的议员，P：工人出生 题句表达命题为“所有某国国会的议员都是工人出生的”，其命题形式为SAP。 由对当关系中的矛盾关系知，O真，则A假，即“有些某国国会的议员不是工人出生的”为真 时，可驳斥该命题； 由对当关系中的反对关系知，E真，则A假，即“所有某国国会的议员都不是工人出生的”为 真时，也可驳斥该命题。 2.星系中所有的星都不是双子星。 S：星系中的星，P：双子星 题句表达命题为“所有星系中的星都不是双子星”，其命题形式为SEP。 由对当关系中的矛盾关系知，I真，则E假，即“有的星系中的星是双子星”为真时，可驳斥 该命题； 由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“所有星系中的星都是双子星”为真时，也 可驳斥该命题。 3.有些昆虫不是六只脚的。 S：昆虫，P：六只脚 题句表达命题为“有些昆虫不是六只脚”，其命题形式为SOP。 由对当关系中的矛盾关系知，A真，则O假，即“所有昆虫都是六只脚”为真是，可以驳斥该 命题。 4.有些人是长生不老的。 S：人，P：长生不老 题句表达命题为“有些人是长生不老的”，其命题形式为SIP。 由对当关系中的矛盾关系知，E真，则I假，即“所有人都不是长生不老的”为真时，可驳斥 该命题。 5.所有的科学家都不是自学成才的。 S：科学家，P：自学成才 题句表达命题为“所有的科学家都不是自学成才的”，其命题形式为SEP。 由对当关系中的矛盾关系知，I真，则E假，即“有的科学家是自学成才的”为真时，可驳斥 该命题； 由对当关系中的反对关系知，A真，则E假，即“有的科学家都是自学成才的”为真时，也可 驳斥该命题。 六、下列语句表达何种性质判断？写出其逻辑形式，并指出其主项、谓项的周延情况。 1.参加MBA考试的不都是学管理专业的。 S：参加MBA考试的，P：学管理专业的 题句表达命题为“并非所有参加MBA考试的都是学管理专业的”。其命题形式为SAP。 由对当关系中的矛盾关系知，SAPSOP，即上述命题等值于SOP命题“有的参加MBA考试 的不是学管理专业的”。O命题主项不周延，谓项周延。 2.没有一件家具不是新添置的。 S：家具，P：新添置的 题句表达命题为“并非至少存在一件家具不是新添置的”，或“并非有家具不是新添置的”， 其命题形式为SOP。 由对当关系的矛盾关系知，SOPSAP，即上述命题等值于SAP命题“所有家具都是新添置 的”。A命题主项周延，谓项不周延。 3.有的书法家是青年人。 S：书法家，P：青年人 题句表达命题为“有的书法家是青年人”，其命题形式为SIP。I命题主项、谓项均不周延。 4.虚拟人生不是真实的人生。 S：虚拟人生，P：真实的人生 题句表达命题为“所有虚拟人生都不是真实人生”，其命题形式为SAP。A命题主项周延，谓 项不周延。 七、下列根据对当关系所进行的推理是否有效？为什么？ 1.有些人是画家，所以，有些人不是画家。 S：人，P：画家 此题的推理形式为： SIP - SOP 由对当关系中的下反对关系知，SIP和SOP可同真，因此，SIP为真不能必然蕴含SOP为真， 此推理为无效推理。 2.参加这次学术讨论会的都是中青年教师，所以，参加这次学术讨论会的并非有的不是 中青年教师。 S：参加这次学术讨论会的，P：中青年教师 此题的推理形式为： SAP SOP 由对当关系中的矛盾关系知，SAP为真时，SOP为假。因此这个推理是有效的。 3.并非一切中药都是苦味的，所以，有些中药是苦的。 S：中药，P：苦味的 此题的推理形式为： SAP - SIP 由对当关系中的差等关系知，A假则I真假不定，此推理为无效推理。 4.参加灯具展览的有些展品的设计不是新颖的，所以，说“参加灯具展览的所有展品的 设计都是新颖的”，这是不对的。 S：参加灯具展览的展品的设计，P：新颖的 此题的推理形式为： SOP - SAP 由对当关系中的矛盾关系知，SOP为真时，SAP为假。因此，这个推理是有效的。 5.并非所有的办公大楼都是五层的，所以，有些办公大楼不是五层的。 S：办公大楼，P：五层的 此题的推理形式为： SAP - SOP 由对当关系中的矛盾关系知，SAP为假时，SOP为真。因此，这个推理是有效的。 6.这个柜子里的有些瓷器不是文物，所以，这个柜子里有的瓷器是文物。 S：这个柜子里的瓷器，P：文物 此题的推理形式为： SOP - SIP 由对当关系中的下反对关系知，SIP和SOP可同真，因此，SOP为真不蕴含SIP为真，此推理 为无效推理。 7.有些人不是诗人，所以，有些人是诗人。 S：人，P：诗人 此题的推理形式为： SOP SIP 由对当关系中的下反对关系知，SIP和SOP可同真，因此，SOP为真不能必然蕴含SIP为真， 此推理为无效推理。 8.没有教育意义的作品都不是好作品，所以，有些有教育意义的作品是好作品。 S：没有教育意义的作品，P：好作品 此题的推理形式为：SEPSIP 由直言命题变形推理：SEPPESPASSIP SIP真可以从SEP的真中必然地蕴含，因此这是一个有效推理。 9.经济规律不是人为创造的，所以，有些人为创造的东西不是经济规律。 S：经济规律，P：人为创造的 此题的推理形式为：SEPPOS 由直言命题变形推理：（POSPISSIP) SEPPESPAS(A)SIP 这是一个有效推理（因为所有词项都存在）。 10. 马季不是京剧演员，所以，相声演员都不是京剧演员。 S：相声演员，P：京剧演员，M：马季 这是一个三段论省略式，在前提中出现而在结论中没出现的项为“马季”，因此中项M为“马 季”，补充小前提为单称命题“马季是相声演员”。由于直言命题中的单称命题作全称命题 处理，因此补充完整后的三段论推理形式为： MEP MAS SEP 这个推理的小项S在前提中作为肯定命题的谓项不周延，而在结论中作为全称命题的主项周 延了，因此犯了“小项不当周延”的逻辑错误，结论SEP的真不能必然地从前提的真中蕴含 得出，所以这是一个无效推理。 八、对下列命题进行换质，并用公式表示之： 1.有些花不是红的。 S：花，P：红的 题句表达命题“有的花不是红的”，其命题形式为SOP。 对它进行换质推理为：SOPSIP，即可有效推出“有的花是非红的”。 2.逻辑学不是不能学好的。 S：逻辑学，P：学好 题句表达命题“所有的逻辑学都不是不能学好的”，其命题形式为SEP。 对它进行换质推理为：SEPSAP，即可有效推出“所有逻辑学都是能学好的”。 3.有些战争是非正义战争。 S：战争，P：正义战争 题句表达命题“有些战争是非正义战争”，其命题形式为SIP。 对它进行换质推理为：SIPSOP，即可有效推出“有的战争不是正义战争”。 4.所有的事物都是运动着的。 S：事物，P：运动着的 题句表达命题“所有的事物都是运动着的”，其命题形式为SAP。 对它进行换质推理为：SAPSEP，即可有效推出“所有事物都不是静止的”。 5.甲厂所有的产品都是优质产品。 S：甲厂产品，P：优质产品 题句表达命题“所有甲厂产品都是优质产品”，其命题形式为SAP。 对它进行换质推理为：SAPSEP，即可有效推出“所有甲厂产品都不是劣质产品”。 九、下列命题能否换位？如能，请进行换位，并用公式表示之： 1.任何有神论者都不是马克思主义者。 S：有神论者，P：马克思主义者 题句表达命题“所有有神论者都不是马克思主义者”，其命题形式为SEP。 对它进行换位推理为：SEPPES，即可有效推出“所有马克思主义者都不是有神论者”。 2.有些人不是运动员。 S：人，P：运动员 题句表达命题“有些人不是运动员”，其命题形式为SOP。 O命题如换位会违反“前提不周延的项在结论中不得周延”的推理规则，因此不能作换位推 理。 3.有些鱼类是卵生动物。 S：鱼类，P：卵生动物 题句表达命题“有些鱼类是卵生动物”，其命题形式为SOP。 O命题如换位会违反“前提不周延的项在结论中不得周延”的推理规则，因此不能作换位推 理。 4.有些专家不是大学毕业的。 S：专家，P：大学毕业的 题句表达命题“有些专家不是大学毕业的”，其命题形式为SOP。 O命题如换位会违反“前提中不周延的项在结论中不得周延”的推理规则，因此不能作换位 推理。 5.一切否定判断的谓项都是周延的。 S：否定判断的谓项，P：周延的 题句表达命题“所有否定判断的谓项都是周延的”，其命题形式为SAP。 对它进行换位推理为：SAPPIS，即可有效推出命题“有些周延的是否定判断的谓项”。 6.有些作品不是现实主义作品。 S：作品，P：现实主义作品 题句表达命题“有些作品不是现实主义作品”，其命题形式为SOP。 O命题如换位会违反“前提不周延的项在结论中不得周延”的推理规则，因此不能作换位推 理。 7.唯心主义不是科学的世界观。 S：唯心主义，P：科学的世界观 题句表达命题“所有的唯心主义都不是科学的世界观”，其命题形式为SEP。 对它进行换位推理为：SEPPES，即可有效推出“所有科学的世界观都不是唯心主义的”。 8.有些办公大楼不是高层建筑。 S：办公大楼，P：高层建筑 题句表达命题“有些办公大楼不是高层建筑”，其命题形式为SOP。 O命题如换位会违反“前提不周延的项在结论中不得周延”的推理规则，因此不能作换位推 理。 9.有些电子产品是中国制造的 S：电子产品，P：中国制造的 题句表达命题“有些电子产品不是中国制造的”，其命题形式为SOP。 O命题如换位会违反“前提不周延的项在结论中不得周延”的推理规则，因此不能作换位推 理。 十、对下列命题进行换质位，并用公式表示之： 1.A厂所有的技术人员都是勤奋学习的。 S：A厂技术人员，P：勤奋学习的 题句表达命题“所有A厂技术人员都是勤奋学习的”，其命题形式为SAP。 对它进行换质位推理为：SAPSEPPESPAS，即可有效推出“所有非A厂技术人员是 不勤奋学习的”。 2.有些大学生不是南方人。 S：大学生，P：南方人 题句表达命题“有些大学生不是南方人”，其命题形式为SOP。 对它进行换质位推理为：SOPSIPPISPOS，即可有效推出“有些非南方人不是非大 学生”。 3.丙厂所有的产品都不是出口产品。 S：丙厂产品，P：出口产品 题句表达命题“所有丙厂产品都不是出口产品”，其命题形式为SEP。 对它进行（限制）换质位推理为：SEPSAPPISPOS，即可有效推出命题“有些非出口 产品不是非丙厂产品”。 4.所有事物不是运动的。 S：事物，P：运动的 题句表达命题“所有事物都不是运动的”，其命题形式为SEP。 对它进行（限制）换质位推理为：SEPSAPPISPOS，即可有效推出命题“有些静止的 不是非事物”。 5.A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的。 S：A歌舞团演员，P：大学毕业的 题句表达命题“所有A歌舞团的演员都不是大学毕业的”，其命题形式为SEP。 对它进行（限制）换质位推理为：SEPSAPPISPOS，即可有效推出命题“有些非大学 毕业的不是非A歌舞团演员”。 选做题 十一、下列直接推理能否成立？如能成立，请用公式写出它的推理过程： 1.从SOP真，推出POS真。 SOPSIPPISPOS 由上知，这是一个有效推理，结论可以成立。 2.从SEP真，推出POS真。 SEPSAPPISPOS 由上知，这是一个亚氏观点下的有效推理。 3.从SAP真，推出POS真。 SAPSEPPESPASSIPSOPPOS 由上知，这是一个无效推理，结论不能成立。 4.从SIP真，推出POS真。 POSPISSIPSOP 由上知，有反对关系可知SIP真，SOP真假不定，因此这是一个无效推理，结论不能成立。 5.从SEP真，推出PAS真。 SEPSAPPISPOS PASPES 由上知，SEP为真，可以推出POS为真，但是根据差等关系，PES真假不定。因此这是一个 无效推理。 6.从SEP真，推出PIS真。 SEPSAPPIS 由上第三步知，这是一个有效推理，结论可以成立。 7.从SAP真，推出SAP真。 SAPSEPPESPAS， 由上知，根据换位法可知，SAP真，SAP真假不定。因此这是一个无效推理，结论不能成 立。 十二、请根据换质位和换位法的规则，回答下列问题： 1.从“一切真正的革命者都是光明磊落的”，能否推出“不光明磊落的人不是真正的革命 者”？ 如能，请将这个推理过程用公式表示出来。 S：真正的革命者 P：光明磊落的 这个推理的前提表达的命题为“所有真正的革命者都是光明磊落的”，结论表达的命题为 “所有不光明磊落的人都不是真正的革命者”，其推理形式为SAPPES。 对SAP进行换质位推理如下： SAPPASPES 这是一个有效推理，结论成立。 2.从“我们班上的同学都是不学日语的”，能否推出“学日语的都不是我们班上的同学”或 “不学日语的都是我们班上的同学”的结论？为什么？ S：我们班上的同学 P：不学日语的 这个推理的前提表达的命题为“所有我们班上的同学都是不学日语的”，结论表达的命题为 “所有学日语的都不是我们班上的同学”和“所有不学日语的都是我们班上的同学”。其推理 形式为：SAPPES，SAPPAS 对SAP进行换质位推理如下： SAPSEPPES 由以上推理的第三步知，PES可以通过SAP变形推理得到，因此SAPPES是一个有效推理， 即“学日语的都不是我们班上的同学”成立； 而，如SAPPAS成立，词项P在前提SAP中