长沙市长沙县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016年湖南省长沙市长沙县七年级（上）期中数学试卷 一选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 2 的相反数是（ ） A B 2 C D 2 2在数轴上距离原点 2 个单位长度的点所表示的数是（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 或 1 3下列计算正确的是（ ） A 2x+3y=5 2 43 D 2 下列式子中，成立的是（ ） A 23=（ 2） 3 B（ 2） 2= 22 C（ ） 2= D 32=3 2 5用四舍五入按要求对 中错误的是（ ） A （精确到 B （精确到千分位） C （精确到百分位） D （精确到 6下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A 2 2R 与 2R C D 23 与 32 7小华作业本中有四道计算题： 0（ 5） = 5 （ 3） +（ 9） = 12 （ ） = （ 36） （ 9） = 4 其中 他做对的题的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8一件衣服的进价为 a，在进价的基础上增加 20%标价，则标价可表示为（ ） A（ 1 20%） a B 20%a C（ 1+20%） a D a+20% 9下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） 第 2 页（共 15 页） A（ x+3）（ x+2） 2x B x（ x+3） +6 C 3（ x+2） + x 10若 x2+x+1 的值是 8，则 4x+9 的值是（ ） A 37 B 25 C 32 D 0 11下列说法正确的是（ ） A单项式 2次数是 3，系数是 2 B单项式 的系数是 3，次数是 4 C 不是多项式 D多项式 3562 是四次四项式 12已知 a， b 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a b|+|a+b|的结果是（ ） A 2a B 2a C 0 D 2b 二填空题（ 本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13用式子表示 “a 的平方与 1 的差 ”： 14比较大小： 30 40（用 “ ”“=”或 “ ”表示） 15长沙地铁一号线于 2016 年 6 月 28 号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长 23550 米，请用科学记数法表示全长为 米 16一个数的倒数是 1 ，这个数是 17若单项式 单项式 5和是 3 m+n 18按下列程序输入一个数 x，若输 入的数 x=0，则输出结果为 第 3 页（共 15 页） 三解答题（共 8 个小题，第 19、 20 题每小题 6 分，第 21、 22 题每小题 6 分，第 23、 24 题每小题 6 分，第 25、 26 每小题 6 分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤 .） 19计算： +（ + 20计算：（ 2） 2 5（ 1） 2016+1 21先化简 ，再求值： 3（ 2a （ 6a 1），其中 a= 1 22小明参加 “趣味数学 ”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， |m|=2，则 +1+m值为多少？ 23如果一个多项式与 2和是 53，求这个多项式 24某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有 x 人，第二小组的人数比第一小组人数的 少 30 人，如果从第二小组调出 10 人到第一小组，那么： （ 1）两个小组共有多少人？ （ 2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？ 25随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程（如下表），以 50标准，多于 50记为 “+”，不足 50记为 “ ”，刚好 50记为 “0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（ 8 11 14 0 16 +41 +8 （ 1）请求出这七天中平均每天行驶多少 千米？ （ 2）若每行驶 100用汽油 6 升，汽油价 /升，请估计王先生家一个月（按 30 天计）的汽油费用是多少元？ 26先观察： 1 = ， 1 = ， 1 = ， （ 1）探究规律填空： 1 = ； （ 2）计算：（ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） （ 1 ） 第 4 页（共 15 页） 2016年湖南省长沙市长沙县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 2 的相反数是（ ） A B 2 C D 2 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案 【解答】 解： 2 的相反数是 2， 故选： D 2在数轴上距离原点 2 个单位长度的点所表示的数是（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 或 1 【考点】 数轴 【分析】 分点在原点左边与右边两种情况讨论求解 【解答】 解： 在原点左边时， 距离原点 2 个单位长度， 该点表示的数是 2； 在原点右边时， 距离原点 2 个单位长度， 该点表示的数是 2 综上，距离原点 2 个单位长度的点所表示的数是 2 或 2 故选 C 第 5 页（共 15 页） 3下列计算正确的是（ ） A 2x+3y=5 2 43 D 2 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选： D 4下列式子中，成立的是（ ） A 23=（ 2） 3 B（ 2） 2= 22 C（ ） 2= D 32=3 2 【考点】 有理数的乘方；有理数的乘法 【分析】 根据有理数的乘方，以及有理数的乘法的运算方法逐一判断，判断出哪个式子成立即可 【解答】 解： 23= 8，（ 2） 3= 8， 23=（ 2） 3， 选项 A 正确； （ 2） 2=4， 22= 4， （ 2） 2 22， 选项 B 不正确； = ， = ， （ ） 2 ， 选项 C 不正确； 第 6 页（共 15 页） 32=3 3， 选项 D 不正确 故选： A 5用四舍五入按要求对 中错误的是（ ） A （精确到 B （精确到千分位） C （精确到百分位） D （精确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的 精确度对各选项进行判断 【解答】 解： A、 确到 所以 A 选项的说法正确； B、 确到千分位），所以 B 选项的说法错误； C、 确到百分），所以 C 选项的说法正确； D、 确到 所以 D 选项的说法正确 故选 B 6下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A 2 2R 与 2R C D 23 与 32 【考点】 同类项 【分析】 本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可 【解答】 解： A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误， B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误， C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是 m 的次数一个为 2，一个为 1 不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确， D、由 23=8， 32=9，两个自然数，为同类项，故本选项错误， 故选 C 第 7 页（共 15 页） 7小华作业本中有四道计算题： 0（ 5） = 5 （ 3） +（ 9） = 12 （ ） = （ 36） （ 9） = 4 其中他做对的题的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 分别计算四个式子并做出判断 【解答】 解： 0（ 5） =5，此题计算不正确； （ 3） +（ 9） = 12，此题计算正确； （ ） = ，此题计算正确； （ 36） （ 9） =4，此题计算不正确； 所以他做对的题有 和 ，一共两个； 故选 B 8一件衣服的进价为 a，在进价的基础上增加 20%标价，则标价可表示为（ ） A（ 1 20%） a B 20%a C（ 1+20%） a D a+20% 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以用代数式表示标价，本题得以解决 【解答】 解： 一件衣服的进价为 a，在进价的基础上增加 20%标价， 标价可表示为：（ 1+20%） a， 故选 C 9下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A（ x+3）（ x+2） 2x B x（ x+3） +6 C 3（ x+2） + x 第 8 页（共 15 页） 【考点】 合并同类项 【分析】 根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算 【解答】 解： A、大长方形的面积为：（ x+3）（ x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（ x+3）（ x+2） 2x，故正确； B、阴影部分可分为两个长为 x+3，宽为 x 和长为 x+2，宽为 3 的长方形，他们的面积分别为 x（ x+3）和 3 2=6，所以阴影部分的面积为 x（ x+3） +6，故正确； C、阴影部分可分为一个长为 x+2，宽为 3 的长方形和边长为 x 的正方形，则他们的面积为 ： 3（ x+2） +正确； D、 x，故错误； 故选 D 10若 x2+x+1 的值是 8，则 4x+9 的值是（ ） A 37 B 25 C 32 D 0 【考点】 代数式求值 【分析】 先求得 x2+x=7，然后利用等式的性质得到 4x=28，然后整体代入求解即可 【解答】 解： x2+x+1=8， x2+x=7 4x=28 原式 =28+9=37 故选： A 11下列说法正确的是（ ） A单项式 2次数是 3，系数是 2 B单项式 的系数是 3，次数是 4 C 不是多项式 D多项式 3562 是四次四项式 第 9 页（共 15 页） 【考点】 多项式；单项式 【分析】 分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可 【解答】 解： A、单项式 2次数是 2，系数是 2，故此选项错误； B、单项式 的系数是 ，次数是 4，故此选项错误； C、 是多项式，故此选项错误； D、多项式 3562 是四次四项式，故此选项正确 故选： D 12已知 a， b 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a b|+|a+b|的结果是（ ） A 2a B 2a C 0 D 2b 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： a 0 b，且 |a| |b|， a b 0， a+b 0， 则原式 =b a a b= 2a， 故选 B 二填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13用式子表示 “a 的平方与 1 的差 ”： 1 【考点】 列代数式 【分析】 先表示 a 的平方，再求差 【解答】 解： “a 的平方与 1 的差 ”用代数式表示为： 1 故答案为： 1 14比较大小： 30 40（用 “ ”“=”或 “ ”表示） 【考点】 有理数大小比较 第 10 页（共 15 页） 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数 大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据有理数比较大小的方法，可得 30 40 故答案为： 15长沙地铁一号线于 2016 年 6 月 28 号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长 23550 米，请用科学记数法表示全长为 104 米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动 的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：长 23550 米，请用科学记数法表示全长为 104 米， 故答案为： 104 16一个数的倒数是 1 ，这个数是 【考点】 倒数 【分析】 直接利用倒数的定义得出答案 【解答】 解： 一个数的倒数是 1 ， 这个数是： 故答案为： 17若单项式 单项式 5和是 3 m+n = 6 【考点】 合并同类项 【分析】 由题意可知： 3可求出 m 与 n 的值 【解答】 解：由题意可知： 3 第 11 页（共 15 页） n=2， m+5= 3， m= 8， m+n= 6 故答案为： = 6 18按下列程序输入一个数 x，若输入的数 x=0，则输出结果为 4 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为 4 0 即可得出结论 【解答】 解： 0 （ 2） 4= 4， 第一次运算结果为 4； （ 4） （ 2） 4=4， 第二次运算结果为 4； 4 0， 输出结果为 4 故答案为： 4 三解答题（共 8 个小题，第 19、 20 题每小题 6 分，第 21、 22 题每小题 6 分，第 23、 24 题每小题 6 分，第 25、 26 每小题 6 分，共 66 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤 .） 19计算： +（ + 【考点】 有理数的加法 【分析】 先同号相加，再计算加法即可求解 【解答】 解：原式 =（ +（ =33 21 =12 第 12 页（共 15 页） 20计算：（ 2） 2 5（ 1） 2016+1 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先计算乘方，再计算乘除，最后算加减 【解答】 解：原式 =4 5 1+ 2， =20 1+3， =22 21先化简，再求值： 3（ 2a （ 6a 1），其中 a= 1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 先化简然后将 a 的值代入即可求出答案 【解答】 解：原式 =6a 36a+1 = 3 当 a= 1 时， 原式 = 3 1+1= 2 22小明参加 “趣味数学 ”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， |m|=2，则 +1+m值为多少？ 【考点】 代数式求值 【分析】 依据相反数、倒数、绝对值的性质得到 a+b=0， ， m= 2，然后再代入求解即可 【解答】 解：根据题意得： a+b=0， ， m= 2， 当 m=2 时，原式 =1+2 1=2， 当 m= 2 时，原式 =1 2 1= 2 23如果一个多项式与 2和是 53，求这个多项式 【考点】 整式的加减 【分析】 根据一多项式与 m2+m 2 的和是 2m，利用两多项式的和减去已第 13 页（共 15 页） 知多项式求出未知多项式即可 【解答】 解： 一个多项式与 2和是 53， 这个多项式是：（ 53）（ 2 =53 4 24某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有 x 人，第二小组的人数比第一小组人数的 少 30 人，如果从第二小组调出 10 人到第一小组，那么： （ 1）两个小组共有多少人？ （ 2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？ 【考点】 列代数式 【分析】 （ 1）根据题意可以用代数式 表示出两个小组的人数； （ 2）根据题意可以用代数式表示出调动后，第一小组的人数比第二小组多的人数 【解答】 解：（ 1）由题意可得， 两个小组共有： x+（ ） =（ 30）人， 即两个小组共有（ 30）人； （ 2）由题意可得， 调动后，第一小组的人数比第二小组多：（ x+10）（ 30 10） =（ ）人， 故答案为：调动后，第一小组的人数比第二小组多（ ）人 25随着人