深圳市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2016年广东省深圳市 学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（每题 3 分，共 12 分） 1计算 32 的结果是（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 2下面几组数中，不相等的是（ ） A 3 和 +（ 3） B 5 和（ +5） C 7 和（ 7） D +2 和 | 2| 3在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A a+b 0 B a+b 0 C 0 D |a| |b| 4下列计算正确的是（ ） A 7 8= 1 B 5+（ 2） =3 C 6+0=0 D 4 13=9 5平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ） A 1 条 B 3 条 C 1 条或 3 条 D无数条 6将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ ）度 A 45 B 60 C 90 D 120 7已知 6 5同类项，则代数式 12n 10 的值是（ ） A 17 B 37 C 17 D 98 8如图 D，则 大小关系是（ ） A D D无法确定 9钓鱼岛周围海域面积约为 170000 平方千米， 170000 用科学记数法表示为（ ） A 103 B 104 C 17 104 D 105 10如图， C 是线段 一点， M 是线段 中点，若 长是（ ） 第 2 页（共 14 页） A 2 3 4 6 1刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也 学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（ a， b）进入其中时，会得到一个新的有理数： b 1例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32（ 2） 1=10现将有理数对（ 1， 2）放入其中，则会得到（ ） A 0 B 2 C 4 D 2 12已知 0， 0， 分 分 ） A 50 B 20 C 20或 50 D不能确定 二、填空题：（每题 3 分，共 12 分） 13一个数是 a，另一个数比 a 大 10%，则这两个数的和为 14在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为 15 16如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由7 个基础图形组成， ，第 n（ n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成 三、解答题：（每题 4 分，共 16 分） 17（ 1） 6 4+7 （ 2） 3f 6f+7f （ 3）（ ） （ 24） （ 4）（ 2） 3（ 13） （ ） 18化简（ 33+2（ 2 19先化简，再求值： 22（ x 1），其中 x= 第 3 页（共 14 页） 20如图所示的数轴上 A、 B、 C、 D 表示多少？并把这几个有理数比较大小 21下 表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位 33 米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ （ 2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ 22若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值等于 2，计算 m（ a+b）2（ 3 的值 23观 察下列各式： =1 ， = ， = （ 1）根据以上式子 填空： = ； = （ n 是正整数） （ 2）已知 |x 1|+（ 2） 2=0，根据以上式子及你所发现的规律计算： + + + 的值 第 4 页（共 14 页） 2016年广东省深圳市 学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每题 3 分，共 12 分） 1计算 32 的结果是（ ） A 9 B 9 C 6 D 6 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方的定义解答 【解答】 解： 32= 9 故选： B 2下 面几组数中，不相等的是（ ） A 3 和 +（ 3） B 5 和（ +5） C 7 和（ 7） D +2 和 | 2| 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据有理数的符号法则以及绝对值的性质，把各数进行化简计算，最后得出结论 【解答】 解： A、 3 和 +（ 3）都等于 3，故它们相等； B、 5 和（ +5）都等于 5，故它们相等； C、 7 和（ 7）互为相反数，故它们不相等； D、 +2 和 | 2 都等于 2，故它们相等 故选： C 3在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A a+b 0 B a+b 0 C 0 D |a| |b| 【考点】 有理数大小比较；数轴 第 5 页（共 14 页） 【分析】 由数轴可知， a 0， b 0， |a| |b|，排除 D，再由有理数加法法则和乘法法则排除 A、 C 【解答】 解：由数轴可知， a 为正数， b 为负数，且 |a| |b|， a+b 应该是负数，即 a+b 0， 又 a 0， b 0， 0， 故答案 A、 C、 D 错误 故选 B 4下列计算正确的是（ ） A 7 8= 1 B 5+（ 2） =3 C 6+0=0 D 4 13=9 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 先利用加减法法则计算每个小题，再判断正确的选择支 【解答】 解：因为 7 8= 15 1； 5+（ 2） =3； 6+0= 6 0， 4 13= 9 9 所以只有选项 B 正确 故选 B 5平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ） A 1 条 B 3 条 C 1 条或 3 条 D无数条 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 平面上有任意三点的位置关系有两种： 三点共线； 任意三点不共线，再确定直线的条数 【解答】 解： 如果三点共线，过其中两点画直线，共可 以画 1 条； 如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画 3 条，故选 C 6将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ ）度 A 45 B 60 C 90 D 120 【考点】 认识平面图形 【分析】 圆心处构成一个周角，四等分，可得答案 第 6 页（共 14 页） 【解答】 解： 圆心处构成一个周角， 圆心角为 360， 将圆分割成四个大小相同的扇形， 每个扇形的圆心角是 90， 故答案为： 90 7已知 6 5同类项，则代数式 12n 10 的值是（ ） A 17 B 37 C 17 D 98 【考点】 同类项；代数式求值 【分析】 依据同类项的定义可求得 n 的值，然后代入计算即可 【解答】 解： 6 5同类项， 4n=9， n= 12n 10=12 10=27 10=17 故选： A 8如图 D，则 大小关系是（ ） A D D无法确定 【考点】 比较线段的长短 【分析】 根据 D 两边都加上线段 出 C=C，即可得出答案 【解答】 解： D， C=C， D， 故选 C 9钓鱼岛周围海域面积约为 170000 平方千米， 170000 用科学记数法表示为（ ） A 103 B 104 C 17 104 D 105 第 7 页（共 14 页） 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易 错点，由于 1370536875 有 10 位，所以可以确定 n=10 1=9 【解答】 解： 170 000=105 故选 D 10如图， C 是线段 一点， M 是线段 中点，若 长是（ ） A 2 3 4 6 考点】 两点间的距离 【分析】 由图形可知 B 此求出 长，再根据中点的定义可得长 【解答】 解：由图形可知 B 2=6 M 是线段 中点， 故 长为 3 故选 B 11刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（ a， b）进入其中时，会得到一个新的有理数： b 1例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32（ 2） 1=10现将有理数对（ 1， 2）放入其中，则会得到（ ） A 0 B 2 C 4 D 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据题中所给出的例子把有理数对（ 1， 2）代入 b 1 即可得出结论 【解答】 解：由题意可得（ 1） 2（ 2） 1=1+2 1=2 故选 B 第 8 页（共 14 页） 12已知 0， 0， 分 分 ） A 50 B 20 C 20或 50 D不能确定 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可 【解答】 解：如图 1 所示： 0， 0， 分 分 （ 70+30） =50， 如图 2 所示： 0， 0， 分 分 （ 70 30） =20 故选 C 二、填空题：（每题 3 分，共 12 分） 13一个数是 a，另一个数比 a 大 10%，则这两个数的和为 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以表示出另一个数，从而可以求得这两个数的和 【解答】 解：由题意可得， 这两个数的和为： a+a（ 1+10%） =a+ 故答案为： 14在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为 过两点有且只有一条直线 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 第 9 页（共 14 页） 【分析】 根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题 【解答】 解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为 过两点有且只有一条直线 故答案为：过两点有且只有一条直线 15 42 20 24 【考点】 度分秒的换算 【分析】 根据大单位化小单位乘以进率，可得答案 【解答】 解： 42 2024， 故答案为： 42， 20， 24 16如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由7 个基础图形组成， ，第 n（ n 是正整数）个图案中由 （ 3n+1） 个基础图形组成 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果 【解答】 解：第一个图案基础图形的个数： 3+1=4； 第二个图案基础图形的个数： 3 2+1=7； 第三个图案基础图形的个数： 3 3+1=10； 第 n 个图案基础图形的个数就应该为：（ 3n+1） 故答案为：（ 3n+1） 三、解答题：（每 题 4 分，共 16 分） 17（ 1） 6 4+7 第 10 页（共 14 页） （ 2） 3f 6f+7f （ 3）（ ） （ 24） （ 4）（ 2） 3（ 13） （ ） 【考点】 合并同类项；有理数的混合运算 【分析】 根据合并同类项的法则和有理数运算法则即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 = 10+7= 3； （ 2）原式 = 3f+7f=4f， （ 3）原式 = 8+4= 4， （ 4）原式 = 8+13 （ 2） = 34 18化简（ 33+2（ 2 【考点】 整式的加减 【分析】 原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：原式 = 34x2= 19先化简，再求值： 22（ x 1），其中 x= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可 【解答】 解 ：原式 =24x+2 =44x+2， 当 x= 时原式 =4 （ ） 2 4 （ ） +2=1+2+2=5 20如图所示的数轴上 A、 B、 C、 D 表示多少？并把这几个有理数比较大小 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 首先根据在数轴上表示数的方法，判断出 A、 B、 C、 D 表示多少；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用 “ ”第 11 页（共 14 页） 号连接起来即可 【解答】 解： A 表示 5， B 表示 C 表示 D 表示 6， 5 6， A B C D 21下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位 33 米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 1）本周哪一天 河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ （ 2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？ 【考点】 正数和负数；有理数的加减混合运算 【分析】 （ 1）根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案； （ 2）根据（ 1）题中计算的周六的水位与上周的水位比较即可确定答案 【解答】 解：（ 1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降： 周日： 33+一： 4， 周二： 34 周三： 周四： 周五： 周六： 故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于警戒水位之上； （ 2）本周末的水位高为 ，上周末的水位为 33 米， 故水位上升了 第 12 页（共 14 页） 22若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值等于 2，计算 m（ a+b）2（ 3 的值 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据相反数、绝对值和倒数的定义得到 a+b=0， ， m= 2，然后把a+b=0， ， m=2 或 a+b=0， ， m= 2 分别代入 m（ a+b） 2（ 3 计算即可 【解答】 解： a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值等于 2， a+b=0， ， m= 2， 当 m=2 时，原式 =2 02 13=2 1=1， 当 m= 2 时，原式 = 2 02 13= 3， m（ a+b） 2（ 3 的值为 1 或 3 23观察下列各式： =1 ， = ， = （ 1）根据以上式子填空： = ； = （ n 是正整数） （ 2）已知 |x