高三物理 气体的性质 (教师讲义)

1 第 3讲 气体性质、热力学第一定律 知识点睛 1分子运动论基本内容是： (1) 物质是由分子组成的 ； (2) 组成物质的分子在不停地做无规则的运动 ； (3) 分子间存在相互作用力 A= 0 23 子直径的数量级 d= 10 3 布朗运动本身不是 分子 运动，却反映了液体 内分子运动的 无规则性。 4分子之间既有 引力 又有 斥力 。 当 分 子间的距离等于平衡距离时，引力 等于 斥力 ；当 分子间距离 小于 平衡距离时，斥力起主要作用；当 分子间距离 大于 平衡距离时， 引力起主要作用 。 引 力和斥力都随距离增大而 减小 ，斥力减小的 更 快 。 当分子间距离大于分子直径的 10 倍时，分子 间的作用力可以 忽略不计 。 油膜法测分子直径 :d=V/S。 力学温度。 度、压强之间的关系 .。 体压强的微观意义。 6 1105 76 当于 7气体的状态参量有： (p、 V、 T) 压强 (p)：封闭气体的压强是大量分子对器壁 撞击 的宏观表现，其决 定因素有： 1) 温度 ； 2) 单位体积内分子数 。 体积 (V)： 1103 l= 106力学温度 T= t+8 一定质量的理想 气体的体积、压强、温度之间的关系是： =常数 ，克拉珀珑方程是： = 。 9 理想气体分子间没有相互作用力。注意：一定质量的某种理想气体内能由 温度 决定。 10温度是表示物体的 冷热程度 ，是物体分子运动平均动能的 标志 。 物体的温度升高，表明它的 分子热运动 平均动能 增大 。 11分子势能跟分子 间距 有关，如图所示。 12物体内能是 物体内所有分子动能和分子势能的总和 ，与物体的 温度和体积 以及 物体的摩尔数 有关。 13改变物体内能的方法有两种： 热传递和做功 。 14 热力学第一定律关系式为 U =Q+W。 注意：正负符号。 第一类永动机是 不能 制成的。 例题精讲 r0 r F O 图 2 【 例 1】 B关于布朗运动，下列说法中正确的是 （） A悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动就是分子的无规则运动 B布朗运动反映了液体分子的无规则运动 C温度越低时，布朗运动就越明显 D悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动越明显 解析 ： A、 C 是错误的， B 正确，至于选项 D，由于悬浮颗粒越大时，来自各方向的分子撞击冲力的平均效果越趋于互相平衡，即布朗运动越不明显 所以 因此，正确答案 B、 D 点评 ： 本题要求考生掌握布朗运动和分子热运动的关系 【例 2】 B 若以表示水的摩尔质量， 为在标准状态下水蒸气的密度， 阿伏加德罗常数， M、 示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式： (1) m (2) = /( NA (3)m= / (4) v0=v/ （） A（ 1）和（ 2）都是正确的 B.（ 1）和（ 3）都是正确的 C.（ 3）和（ 4）都是正确的 D.（ 1）和（ 4）都是正确的 解析 ： 由于 / m= m。而 并非一摩尔水的体积。所以，一摩尔水蒸气的体积 A 此答案 点评 ： 本题要求考生掌握阿伏加德罗常数与物质内部微观物理量之间的关系。 例 3C 两分子间距离为 ，分子力为零 , 下例关于分子力说法 中正确的是（ ） A当分子间的距离为 子力为零，也就是说分子间既无引力又无斥力 B分子间距离大于 ，分子距离变小时，分子力一定增大 C分子间距离小于 ，分子距离变小时，分子间斥力变大，引力变小 D在分子力作用范围内，不管 R 是 R ，斥力总是比引力变化快 解析 ： 由 分子力与间距的关系曲线可知，当分子间的距离为 ，分子力为零，但此时分子间斥力等于引力当分子距离变小时，分子间斥力、引力都变大，但斥力变化的比引力快，因此正确的答案是 D。 【例 4】 A 甲分子 固定在坐标的原点，乙分子位于横轴上，甲分子和乙分子之间的相互作用力如图所示， a、 b、 c、 d 为横轴上的四个特殊的位置现把乙分子从 a 处由静止释放，则（） 乙分子从 a到 b到 速运动 乙分子从 a到 达 最大 乙分子从由 b到 乙分子从 a到 c到 速运动 d c b a r F o 3 解析 ： 由分子力曲线图可知，由 a到 加速运动，由 c到 以答案、正确。 点评 ： 本题要求学生正确理解分子力曲线，搞清分子力随间距变化的关系。 【例 5】 A已知大气压强为 p0 端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为 h 或两边水银柱面高度差为 h 玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？ 解析 ：将图中的水银柱隔离出来做受力分析； 中取与管内气体接触的水银面为研究对象做受力分析 本题的所有试管的加速度都为零所以在 中 ： G=N， S； 在 图中 ：= 取 米汞柱 )为压强单位则有 ： p= p0+h； 同理，图 中试管内气体的压强为 ： p= 采用正交分解法解得：图 中 ： p= p0+ 图 中 ： p= 图 中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到 ： p= 图 中取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象 ： p= p0+h 点评： （ 1） 确定封闭气体压强主要是找准封闭气体与水银柱（或其他起隔绝作用的物体）的接触面，利用平衡的条件计算封闭气体的压强 （ 2） 封闭气体达到平衡状态 时，其内部各处、各个方向上压强值处处相等 （ 3） 液体压强产生的原因是重力 （ 4）液体可将其表面所受压强向各个方向传递 【例 6】 B 一房间内，上午 10 时的温度为 150C，下午 2时的温度为 250C，假定大气压无变化，则下午 2时与上午 10 时相比较，房间内的 （ ） A空气密度增大 B空气分子的平均动增大 C空气分子速率都增大 D空气质量增大 解析 ： 由于房间与外界相通，外界大气压无变化，因而房间内气体压强不 变。但温度升高后，体积膨胀，导致分子数密度减小。所以，房间内空气质量减少，空气分子的平甲 乙 4 均动增大。但并非每个分子速率都增大，因为单个分子的运动是无规则的。答案 点评：本题要求学生正确理解题意，弄清温度变化对分子运动的影响。 【例 7】 C下列说法正确的是（ ） A温度低的物体内能小 B温度低的物体分子的平均速率小 C一定质量 000C 的冰，内能一定减少 D外界对物体做功时，物体的内能不一定增加 解析 ： 温度是物体分子热运动的平均动能的标志，但不是内能的标志。所以 温度低，分子的平均动能小，但分子质量大小不清楚，因而 能量守恒可知，内能一定减少。由热力学第一定律可知，在热传递不清楚的情况下，内能不一定增加。故 C、 D 是正确的。 点评 ：本题要求考生掌握分子热运动的平均动能、分子势能和物体内能等概念，并要正确理解热力学第一定律。 【例 8】 B 一个小铁块沿半径为 固定半球内壁的上端边缘由静止下滑，当滑到半球底部时，底部所受到的压力为铁块重力的 ，设此下滑过程中损失的机械能全部转化为内能，并有 40被铁块吸收，已知铁的比热容为 g C）， g 取 10 m 铁块升高的温度？ 解析 ：设 铁块的质量为 m ，则 N 一 铁块在半 球底部 的动能 ）（ 2121 2，据能量守恒有 002 4021 ）（，解得 t=10 3 C 点评 ：对于由多种形式组成的较复杂问题，应先搞清物理过程，注意从能量的角度，把能量转化和转移的情况搞 清 【例 9】 B 如图图所示，两相同的容器装同体积的水和水银， A、 B 两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度， A、 B 两球用同一种特殊的材料制成，当温度稍升高时，球的体积会明显的变大，如果开始时水和水银的温度相同，且两液体同时缓慢地升高同一值，两球膨胀后，体积相等，则 A A 球吸收的热量较多 B B 球吸收的热量较多 C两球吸收的热量一样多 D无法确定 解析 ： 本题小球吸热用于小球内能的增加和膨胀对外做功， 对外做功等于液体重力势能的 增加因此，由热力学 第一定律可知，答案正确 点评 ：此题须结合系统的能量守恒来分析。 【 例 10】 A 关于内能和机械能下列说法正确的是（ ） A 机械能大的物体内能一定很大 B物体的机械能损失时内能可能增加 C物体的内能损失时机械能必然减少 D物体的机械能为零而内能不可为零 解析 ： 机械能和内能是两种不同形式的能。物体的机械能可为零，但物体的内能不可是零。物体的机械能损失时内能可能增加。物体的内能损失时机械能可能增加也可能减少。但两者之间没有直接的联系 。所以答案 B、 B A 水 水银 图 5 点评 ：此题要求学生正确理解内能和机械能两种不同形式的能的区别。 巩固练习 A 1 在标准状态下，对于气体用 表示摩尔质量， 表示物质密度， 表示摩尔体积， N 表示阿伏加德罗常数， m 表示质量，则反映这些量之间关系的下列各式中正确的是（ ） A BV= D V= 2 A、 时它们之间的分子力可忽略，设 靠近，直到很难再靠近的整个过程中 ( ) 做正功 后分子力对 做正功，然后 平右盘放砝码，左盘是一个水银气压计，玻璃管固定在支架上，天平已调节平衡，若大气压强增大，则 ( ) 盘下降 盘下降 平衡。 有半瓶热水的暧水瓶经一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来其中主要原因是（ ） 软木塞受潮膨胀 瓶口因温度降低而收缩变小 白天气温升高，大气压强变大 瓶内气体因温度降低而压强减小 缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以 E 甲 、 E 乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，则在将拉杆缓慢向外拉的过程中（ ） A E 甲 不变， E 乙 减小 B E 甲 增大， E 乙 不变 C E 甲 增大， E 乙 减小 D E 甲 不变， E 乙 减小 6质量 m 10 1袋摆过 60角，摆长 l 弹射入沙袋时产生热量的 80被子弹吸收，子弹的温度升高多少度？ （子弹的比热为 C 378J/，取 g 10m 计空气阻力） 7. 如右图所示，在质量为 细玻琉管中盛有少量乙醚液体，用质量为软木塞将管口封闭。加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出，玻璃管悬于长为 杆可绕上端 欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗 多少内能 ?第 3 题图 图 图 6 要消耗多少内能 ? 光滑水平面上放一个质量为 M，内外壁都光滑的气缸，活塞质量为 m，横截面积为 S，外界大气压强为 对活塞施一个水平恒力 F，当活塞与气缸无相对滑动时，气缸内气体的压强为多少？ 第 8 题图 量为 截面积为 S，内装有质量为 水银。管外壁与斜面的动磨擦因数为63，斜面倾角为 =30当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时， 被封闭的气体压强为多少（设大气压强 光滑的水平面上有一个横截面积为 内有质量为 m，可在 管内无摩擦滑动的活塞。现用活塞封住一段空气柱，并把试管用绳子系在桌面上以角速度 作圆周运动，设大气压为 塞距离圆心为 L，则试管内 气柱压强为多少？ 答案 ： 1、 A 2、 C 3、 C 4、 D 5、 C 6、 7 8 9、 + 10 B 1分子间的相互作用力由引力 f 引 和斥力 f 斥 两部分组成，则（ ） A f 引 和 f 斥 是 同时存在的 B f 引 总是大于 f 斥 ，其合力总是表现为引力 C分子间的距离越小， f 引 越小， f 斥 越大 D分子间的距离越小， f 引 越大， f 斥 越小 2下列说法中正确的是（ ） A用手捏面包，面包体积缩小了，证明分子之间有间隙 B煤堆在墙角时间长了，墙内部也变黑了，证明分子在不断扩散 C打开香水瓶后，很远的地方能闻到香味，证明分子在不停地运动 D封闭在容器中的液体很难被压缩，证明分子间有斥力 3关于分子质量，下列说法正确的是（ ） 第 9 题图 第 10 题图 7 质量相同的任何物质，分子数相同 摩尔质量相同的物体，分 子质量一定相同 分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比 密度大的物质，分子质量一定大 4 只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离？ （ ） A阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 B阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度 C阿伏加德罗常数、该气体的摩尔体积 D该气体的密度、体积和质量 缸的质量 M 10塞的质量 m=2塞横截面积 s=100 弹簧的倔强系数 k=200N/m，外界大气压强 105在下列条件下 气缸内气体的压强 (a)活塞上加重力为 G=200N 物体时， ； (b)活塞上加重力为 G=200N 物体且弹簧伸长 10 ； (c)拉力 缸离开地面， ； (d)活塞上加重力为 G=200N 物体且弹簧被压缩 2 ） 一定质量的气体，保持温度不变，压强随体积减小而增大的微观原因是：每个分子撞击器壁的作用力增大 一定质量的气体，保持温度不变，压强随体积 增大而减小的微观原因是：单位体积内的分子数减少 一定质量的气体，保持体积不变，压强随温度升高而增大的微观原因是：分子平均动能增大 一定质量的气体，保持体积不变，压强随温度升高而增大的微观原因是：分子的密度增大 这过程中（ ） A汽车的机械能守恒 B汽车的动能和势能相互转化 C机械能逐渐转化为内能，总能量守恒 D机械能逐渐转化为内能，总能量逐渐减小 下说法正确的是（ ） 第 5 题图 8 子弹头损失的 机械能等于木块内能的增加量 子弹头损失的机械能等于木块和子弹内能的增加量 木块的内能改变是由于做功 木块和子弹组成的系统的总能量守恒 塞对空气做了 2 105J 的功，同时空气的内能增加了 05J，则它从外界吸收了热量还是放出了热量？传递的热量是多少？ 10质量 M=4器质量 m=知打铁前重锤的速度 v=10米 /秒 ,设打击时有 60%的机械能转化为内能，这部分中的 50%使铁器升温 ,已知铁的比热 c=5 10 J/,求重锤连续打击 20次后 ,铁器的温度升高多少摄氏度 ? 答案 ： 1、 A 2、 C 3、 C 4、 5、 100F: : 6、 B 7、 C 8、 、吸收热量、 10、 4摄氏度 C 1在较暗的房间里，从射进来的阳光中，可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动是（ ） A是布朗运动 B不是布朗运动 C自由落体运动 D是由气体对流和重力引起的运动 2 下面关于分子数量的说法中正确的是（ ） 体积相等的固体和液体相比较，固体中的分子数多 无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数 无论什么物质，只要它们的体积相同就含有相同的分子数 3 一定量的理想气体吸收热量，同时体积膨胀并对外做功，则此过程的末状态与初状态相比（ ） 4如图所示，封有空气的气缸挂在测力计上，测力计的示数为 F，已知气缸套的质量为 M，活塞的 质量为 m，面积为 S，气缸壁与活塞间摩擦不计，外界大气压强为 气缸内空气的压强为多少？ 时压强为，有人设计四种途径，使气体经过每种途径后压强仍为，这四种途径是： （）先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积。 （）先保持体积不变，升高温度，再保持温度不变，让体积膨胀。 （）先保持温度不变，让体积膨胀，再保持体积不变，升高温度。 （）先保持温度不变，压缩体积，再保持体积不变，降低温度。 （）、（） （）、（） 不可能 m M 图 9 （）、（）不可能 （）、（）、（）、（）都可能 面温度不断变化。这是因为（ ） 星中的所有分子动能都增加，所以卫星表面的温度不断升高 星减少的重力势能全部转化为内能，所以卫星表面的温度不断升高 械能转化为内能，所以卫星表面的温度不断升高 温度不断升高，卫星表面的分子无规则运动加剧 ） A热量能自发地从高温物体传给低温物体 B热量不能从低温物体传给高温物体 D能量耗散说明能量是不守恒的 8.用 r 表示两个分子间的距离， 示两个分子相互作用的势能，设两分子相距很远时 0当 r 下正确的是（ ） A当 r B当 r C当 r D当 r 0 9. 温度计是生活、生产中常用的仪器图 2 29 所示为一个简易温度计装置， 两端开口的细长玻璃管穿过橡皮塞插入烧瓶内，玻璃管内装有一小段有色液柱，封闭住一定质量的气体当外界温度发生变化时，液柱将上下移动，经实验确定 A、 D 间的刻度范围为 20 80 ，且 A、 D 间刻度均匀 (1)液柱下端处于 D 点时，若封闭气体的密度为 ，摩尔质量为 M，那么气体分子间的平均