自考02197概率论与数理统计二历年真题分章训练.doc

第一章一 六类事件及其运算律1设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为（ ）A B CD2. 设A，B为随机事件，且AB，则等于（ ） A. B. C.D.A3设A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，则A-B=（ ）A2，4 B6，8 C1，3D1，2，3，44. 设A，B为随机事件，则P（A-B）=（ ）A.P（A）-P（B）B.P（A）-P（AB）C.P（A）-P（B）+ P（AB）D. P（A）+P（B）- P（AB）二 概率的性质5设随机事件A与B相互独立, 且P (A)=, P (B)=, 则P (AB)= ( ) 6设A, B为随机事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则P (AB)=_.7设A, B互为对立事件, 且P (A)=0.4, 则P (A)=_.8设事件A，B相互独立，则=（ ）9.设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.5，P（A）=0.3，则P（B）=_.10.设A，B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（AB）=0.8，则P（BA）=_.三 古典概型11盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为_.12有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为_.13袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为_.14已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为_.15.在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为_.16.设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_.四 全概率和贝叶斯公式17设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？18. 某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调试设备，否则不需要调试设备.已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响.求：（1）抽到的两件产品都为B类品的概率p1；（2）抽检后设备不需要调试的概率p2.19盒中有3个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A).20.有甲、乙两个盒子，甲盒中放有3个白球，2个红球；乙盒中放有4个白球，4个红球，现从甲盒中随机地取一个球放到乙盒中，再从乙盒中取出一球，试求：(1)从乙盒中取出的球是白球的概率；(2)若已知从乙盒中取出的球是白球，则从甲盒中取出的球是白球的概率。21设某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（ ）A B CD第二章 随机变量及其概率分布一 离散型随机变量的性质及其分布律1已知随机变量X的分布律为 X-1-2 3 4P 0.30.15 0.20.35 则P-2X4= ( )2.设随机变量X的分布律为X-2-0.5 0.5 1P 0.10.15 0.70.05则PX21=_.二 分布函数三 连续性随机变量及其概率分布3设二维随机变量 (X, Y)的概率密度为则常数c= ( )4设随机变量X的概率密度为且PX1=.求(1)常数a,b; (2)X的分布函数F (x)； (3)E (X).5设随机变量X的概率密度为，则常数C=_.6设随机变量X的概率密度函数为 求（1）求知参数k； （2）概率P(X0)； （3）写出随机变量X的分布函数.7. 设随机变量X的概率密度为f（x）=求：（1）常数c；（2）X的分布函数F（x）；（3）P.四 离散型随机变量的三大分布及其分布律(重点)：8设随机变量XB (3, 0.4), 则PX1= ( ) 9设随机变量X服从参数为3的泊松分布, 则PX=2=_.10设随机变量XN (0,42), 且PX1=0.4013, (x)为标准正态分布函数, 则(0.25)=_.11掷一枚均匀的骰子，记X为出现的点数，则P2X5=_.13. 设随机变量X的概率密度为f（x）= 则P3X4=（ ）A.P1X2 B.P4X5 C.P3X5 D. P20时, X的边缘分布函数FX(x)=_.2. 设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y）= 则PX1,Y1=_.二 二维离散型随机变量的分布律及边缘分布律(课本P62 例3-2, 3-3, 3-5)3设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 则PX=0,Y=1=_.4设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（ ）则c=5设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为则P（X1）=_.Y6. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为X01200.30.10.2100.10.3则PX=Y=_.7. 设二维随机变量（X，Y）的分布律为X-10100.20.10.310.10.20.1Y求：（1）（X，Y）关于X的边缘分布律；（2）X+Y的分布律.三 二维连续性随机变量8设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 则PX+Y1=_.9设二维随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴和直线x+y1所围成的三角形区域，则PX0，令Y=-X，则XY=（ ）A.-1 B.0 C.1D.28设X, Y为随机变量, D (X)=4, D (Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则=( ) 9设随机变量X与Y相互独立, X在区间0, 3上服从均匀分布, Y服从参数为4的指数分布, 则D (X+Y)=_.10设二维随机变量 (X, Y)的分布律为 求： (1) (X, Y)分别关于X, Y的边缘分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).11已知随机变量X的数学期望E(X)存在，则下列等式中不恒成立的是（ ）AEE(X)=E(X) BEX+E(X)=2E(X) CEX-E(X)=0DE(X2)=E(X)212设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布律COV（X，Y）=_.13设随机变量X在区间-1，2上服从均匀分布，随机变量求E(Y)，D(Y).14设二维随机变量(X,Y)的概率密度为试求：E(X)；E(XY)；X与Y的相关系数.（取到小数3位）15. 设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令求：（1）E（2）16 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则E（X-3）=_. 第五章、第六章1设X为随机变量，则利用切比雪夫不等式估计概率P|X-10|6（ ）A B CD2设随机变量XB（200,0.5），用切比雪夫不等式估计P80X120_.3. 设随机变量XN（1，1），应用切比雪夫不等式估计概率PX-E（X）2_.4设随机变量X1, X2, , Xn, 相互独立同分布, 且E (Xi)=, D (Xi)=2, i=1, 2, , 则_.5设总体XN (, 64), x1, x2, x8为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则D ()=_.6. 设总体X服从二项分布B（2，0.3），为样本均值，则E()=_.7.设总体XN（2，32），x1，x2，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是（ ）A. B. C. D. 8设总体XN (,2),x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, s2为样本方差, 则_.9设随机变量tt(n)，其概率密度为ft(n)(x)，若,则有_.10设随机变量X(2), Y(3), 且X与Y相互独立, 则 ( )A (5) Bt (5) CF (2,3)DF (3,2)11. 设总体XN（0，1），x1,x2,x3为来自总体X的一个样本，且（n）,则n=_. 第七章、第八章1设0，1，0，1，1来自X(0,1)分布总体的样本观测值，且有PX=1=p，PX=0=q，其中0p0, x1,x2,xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.3. 设总体X的概率密度其中未知参数x1,x2,xn是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计.4设总体X的概率密度为f (x;),其中为未知参数, 且E(X)=2, x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值.若为的无偏估计, 则常数c=_.5. 设总体XN（，1），x1，x2为来自总体X的一个样本，估计量则方差较小的估计量是_.6设总体XN (),已知, x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则参数的置信度为1-的置信区间为_.7假定某商店中一种商品的月销售量X()，均未知。现为了合理确定对该商品的进货量，需对进行估计，为此，随机抽取7个月的销售量，算得，试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.（取到小数3位）（附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943）8在假设检验中, H0为原假设, 则显著性水平的意义是 ( )AP拒绝H0|H0为真 BP接受H0|H0为真 CP接受H0|H0不真 DP拒绝H0|H0不真9假设检验中，显著水平表示（ ）AH0不真，接受H0的概率BH0不真，拒绝H0的概率 CH0为真，拒绝H0的概率DH0为真，接受H0的概率10设分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，H0，H1分别为原假设和备择假设