全站仪自由设站法的应用研究

南阳师范学院20XX届毕业生毕业论文（设计） 题 目： 全站仪自由设站法的应用研究 完 成 人： 班 级： 学 制： 专 业： 测绘工程 指导教师： 完成日期： 目录摘 要（1）0引言（1）1基本原理（1） 1.1边角后方交会（1） 1.2 全站仪的测量方法（2） 1.2.1整体式的测量功能（2） 1.2.2程序模式功能（2） 1.2.3存储管理模式和数据通讯模式（2） 1.2.4测量精度高（2） 1.3坐标转换原理（3）2基本方法（4） 2.1外业测量（4） 2.2内业改算（4）3实例（5）4精度分析（6） 4.1边角平差法提高设站精度（7） 4.2控制点数目对自由设站点位精度影响（8） 4.3夹角变化对自由设站的精度影响（10） 4.4实例（11）5结束语（12）参考文献（12）Abstract（13） 全站仪自由设站法的应用研究 摘 要：全站仪自由设站是目前常用的测量方法之一，本文介绍了全站仪自由设站的基本原理，以及利用全站仪进行自由设站的基本方法。结合实例分别利用自由设站方法和普通架设法进行施测。并对测量结果进行精度分析。关键词 全站仪；测量精度；自由设站; 对比分析；0引言 将仪器架设到可以通视两个已知点的地方，输入两个已知点坐标，然后对已知点进行测量，最后求出仪器架设点坐标。架设的站越多，精度越高。当在工程测量时有无法架设的站或是已知站无法通视时，运用全站仪自由设站既能方便快速进行测量又能达到要求的精度。1. 基本原理1.1边角后方交会 全站仪自由设站法又称为边角后方交会，这种交会法的原理是：即将仪器架在待定点上,观测两个或两个以上已知点,求解得待定点坐标的测量方法。自由设站法在运用中非常方便，在你想要设站的地方直接设站，可免去转站耽误的时间。在两已知点相互不通视时，自由设站就发挥它的优势了，可以选一个能后视到两已知点的地方设站定向，具体如下： 第一，整体测盆功能更加完善。仪器设站不再是必需架设在已知点上，而且也不需要进行对中、测仪高等繁琐的步聚。它让全站仪可以更自由的架设在你工作方便的位置，给测绘作业带来了极大的便利。可以大幅提高效率。 第二，自由设站功能可以通过对尽可能多的后视已知点的观测，通过机载软件的平差处理，得到精度可靠的仪器架设的精度，最终保证了测量成果的精度。由于全站仪自由设站功能具有如上的优越性，所以在当前的公路、铁路、矿山、桥梁、水利等各行各业的工程建设中，得到了广泛的应用。全站仪的自由设站可以有两种方式实现，其一是测边测角的后方交会；其二是仅进行测角的后方交会1。1.2 全站仪的测量方法（1）整体式的测量功能 角度测量和距离测量同时进行。水平角左角和右角测量模式可以互换，竖直角测量有百分度模式。距离测量有连续测量模式 单次/n次测量模式,粗测模式,跟踪测量等模式。（2）程序模式功能 仪器内存储了各种程序模式，能进行三维坐标测量 导线测量后方交会测量 放样测量 悬高测量 对边测量 面积测量 角度重复测量等。（3）存储管理模式和数据通讯模式 全站仪有大容量内存和输入/输出接口，可以进行各种数据文件的存储和输入/输出，可以外接数据采集器，并与计算机进行数据通信2。（4）测量精度高 仪器内部设置了大气改正(气压 温度)和棱镜常数值.在距离观测时，已顾及到大气折光和地球曲率改正。仪器内设双轴补偿器，提高了角度测量精度3。 自由设站法是在待定控制点上设站,向多个已知控制点观测方向和距离。并按间接平差方法计算待定点坐标的一种控制测量方法。间接平差以待定点的坐标平差值作为未知参数。根据方向观测值和边长观测值建立方向误差方程式与边长误差方程式,然后按最小二乘原理计算待定点的坐标,在施工测量中当对待定点精度要求不高时。也可以采用近似平差的方法求得待定点坐标。 根据已知的两个控制点。解算一个中间加密点坐标，是自由设站法最典型的解算条件，实际工作中可以观测多个已知点，观测量可以是角度距离.也可以同时观测角度和距离,如果测量中仅仅在待定点上安置仪器，观测点到各已知点A B C之间的夹角,通过公式计算出P点平面坐标的方法称为后方交会自由设站(见图1).传统的交会法主要有测角前方交会 侧方交会 后方交会。自测距仪问世以来.又增加了边角交会，随着全站仪在测量中的广泛应用。边角交会也得到了更大的发展，全站仪的精确 高效 灵活加上自由设站的特点可以解决测量中出现的各种问题4。图 1 后方交会自由设站1.3坐标转换原理 当同时观测角度和距离时自由设站的基本原理为设XOY为施工坐标系,A为已知控制点,P为自由设站的测站点(即待定点);是以P为原点,以仪器度盘零向为轴的局部坐标系,为X与方向的夹角.当在P点上观测到A点的水平距离SA和水平方向之后,即可得出A点在坐标系中的局部坐标()为： (1) 由式（1）计算得到的是局部坐标系下的A点的坐标,需要转换到施工坐标系XOY下,利用坐标转换原理得5: (2) 其中,()为控制点A在XOY坐标系中的坐标()为测站点P在XOY坐标系中的待求坐标,为水平度盘零方向的坐标方位角,K是比例误差系数.令 则代入(2)得: (3) 式（3）中()均为已知,而均为未知数，为了求出上述四个未知数，必须有两组上述方程组，即必须观测P点到两个控制点的距离和方向。2 基本方法2.1外业测量 （1）在没有已知成果,而点位已选定并埋设的情况下,在已埋设的控制点上设站,后视已埋设的控制点。假定设站点的三维坐标及后视点的后视方位角,利用这些假定成果进行测站及后视方位角设置。然后即可观测后视点的三维坐标以及进行细部测量6。 （2）在控制点位已选定而没有埋设的情况下,在已选点位能通视的位置选择临时控制点位作为测站及后视点(方便将来连测),假定设站点的三维坐标及后视点的后视方位角,利用这些假定成果进行测站及后视方位角设置。然后即可观测后视点的三维坐标以及进行细部测量。 （3)在没有任何控制情况可以利用的条件下,在测区内通视条件较好的位置选择临时控制点位作为测站及后视点(方便将来连测),假定设站点的三维坐标及后视点的后视方位角,利用这些假定成果进行测站及后视方位角设置。然后即可观测后视点的三维坐标以及进行细部测量。若需转站,其后视点应选原测站点或后视点,以方便将来连测改算。若测区范围较大,应按前述做法分片作业,避免误差累积。这样即可随时对所测得的建构筑物及特殊地貌进行内业编辑,加快作业速度。在进行控制测量时,为了对假定成果进行改算,需要对假定成果的控制点按图根控制的精度进行必要的连测,或连测比较大的且有明显特征的建构筑物7。2.2内业改算 计算任意一个控制点P1的假定值与真值的三维坐标的差值X、Y、H,作为平移和高程改算的依据;计算控制点P1与任意一个控制点P2间的方位角假定值与真值的差值作为旋转的依据。计算完成后,就可以进行改算。首先进行平移计算,将假定成果的坐标值分别减去X、Y。然后以P1为原点旋转之后,将各点的假定高程分别减去H。这样既得到各点经过改算后的真三维坐标值。对于已经编辑好的建构筑物及特殊地貌的改算过程如上所述。首先以P1为基准点平移X、Y,再以P1为基准点旋转得到改算后的各建构筑物及特殊地貌的真实位置。完成上述工作就可以按需要进行等高线绘制、植被填充和文字及高程注记等各项工作8。3 实例 （1）1990年在大连小平岛,已有控制点位于军港港池附近。由于军方的特殊原因,致使已有控制点无法利用,该工程竣工时间又非常紧迫。在不得已的情况下,采用了前述的方法首先进行1:500地形测量外业工作,同时进行建构筑物及特殊地貌的内业编辑工作。在条件许可的时候,对假定成果进行连测。在本次作业中连测了4个假定控制点及几个重要的建构筑物,以其中两个较远的控制点作为改算的基准点,按上述方法进行改算,并对其它两个假定控制点改算后的成果进行了检核,点位差值分别为15mm和18mm,远远小于规范规定的0.2M(mm),M为测图比例尺。高程差值分别为10mm和13mm,也远远小于规范规定的0.2Hc(m),Hc为基本等高距。几个重要的建构筑物也附合的很好,完全满足规范要求。由于采用了本方法,使工程按期完成。由于有了本次体会,另一个1:1000地形测量中,又一次采用了这一方法。因为当地的民居比较密集,通视条件极为不好,首先测得一定数量的较大建筑物三维坐标,然后采用全站仪自由设站的方法进行测量。不过这一次采用的是连测由已知点测得的较大建筑物的三维坐标作为改算依据进行改算,使作业效率大大提高。 （2）在实例中,因客观原因不易得到场区控制网中的平面控制点,或为了测量数据计算、采集的方便,可直接以建筑物主轴线建立施工坐标系,选取能辨识其施工坐标的两个特征点,通过两点交会法解算得测站坐标,完成建站工作广西桂西某二级公路K9+840K10+060 挖方段,边坡高度在8-12m之间,设计边坡率1:0.75,在路基成型后受持续强降雨影响,公路水毁严重,该段边坡出现大面积滑塌。施工单位立即组织人员和机械设备投入到塌方清理工作中,因属自然灾害的影响造成额外工作量地增加,业主同意对该部分工程量进行计量,公路土石方数量按平均断面法计算。在清理完毕后进行现场收方时, 基于两点因素考虑采用路线两点交会建站坐标的方法:原布设在该段公路附近的导线点已被损毁,从其它点引测过来需较长时间;路基已成型,有可利用的标识点,以此建立坐标系满足横断面测量的要求。具体做法是:建立以路线桩号为X值,路线偏距为Y值(左-右+) 的施工坐标系,第一基点取有点位标识的K9+820中桩,坐标设为(9820,0);第二基点取K10+080左侧边沟边缘点(距中6m),坐标设为(10080,-6);交会结果显示总闭合差R=0.076m,此值相对来说比较大,估计是因为第二点边沟放置有较大的随意性产生的,但此误差值对横断面测量来说是在容许的范围之内,可以使用测站Z坐标通过引测附近的高程点而得,这样就建立了测站坐标与施工坐标统一的对应关系,测点的三维坐标对应于实际的桩号、偏距和高程,这正是横断面测量需要采集的数据,不需要象常规方法经过繁琐的换算,数据显示直观明了,方便参与各方人员及时核对与记录,本方法和测量数据得到监理、业主的认可9。4 精度分析 在铁路工程建设和系统维护中,传统和人工的测量方法已不能满足需要,现代化、自动化的测量和维护方法已得到广泛应用。在轨道测量中大多采用全站仪,主要的方法是在一些已知基桩点上安置棱镜并自由架设全站仪,通过对棱镜的观测进行全站仪设站,再以当前的全站仪为站点观测待测点(如轨道精调小车上的棱镜),通过计算获得待测点的坐标。由于铁路提速的需要,要求对轨道中线坐标的测量精度中误差在毫米以内。虽然全站仪测量精度很高,测角能达到精度,测距能达到2+2,但测量步骤较多,每步都有可能引起和扩大误差,导致要达到毫米级的测量精度有一定困难。所以,在测量过程中应注意有可能引起误差的每一个环节,尽可能减小每一次观测的测量误差,选择合理的设站位置,以及采用更优的算法补偿系统误差等,都有利于最终精度的提高10。4.1边角平差法提高设站精度 根据测量任务的不同,全站仪的设站方法有:一边一角后方交会法、两边距离交会法、双边单角后方交会法3种。以一边一角后方交会法为例,只要测量两已知点的夹角及到其中一个已知点的距离,就可以求出站点的坐标。但这种方法往往会造成精度比较差,要想尽量减小观测所产生的误差,提高站点的精度,可以采用对多个已知点进行观测,最后进行平差的方法实现。本文在此要介绍测量多个已知点的角度和连长,并利用所有观测值进行边角平差的方法提高站点精度。 图 2 多观测点提高精度 如图2所示,在点架设全站仪,在1到8点两点上安置棱镜,测得8条边及7个角,由于必要观测个数仅为2,而观测数为15,存在13个多余观测,利用平差来提高站点精度。4.2控制点数目对自由设站点位精度影响 假设全站仪测距精度为,测角精度为,分别计算2个控制点,3个控制点,4个控制点在点同侧和异侧的精度。如图3,、为已知控制点,坐标分别为(100.000,0.000)、(600.000,0.000),全站仪测得的距离为=269.255,=269.260,方向值为=21485,=1581153,计算出P点的近似坐标为(350.000,100.000)。图 3 两个控制点 由点的近似坐标计算得到近似方位角和近似边长分别为：=21485.07 =1581154.9=269.258,=269.258, 计算误差方程系数阵和常数阵为： (4) 设测角中误差为单位权中误差,即,则角度观测值的权为： （5） 边长观测值的权为;=1/269.255=0.003 7,=1/269.260=0.003 7, 得到权阵为： (6) (7) （8）控制点在未知点两侧,在待定点点安置全站仪,在图3基础上加测已知控制点(300.000,200.000),测得方向角和边长分别为,=111.800,计算出点P的近似坐标为(350.000,100.000)。 图 4 控制点位置 利用公式(7)求得点的点位精度为如果控制点在未知点一侧(如图4),(300.00,100.000),计算出点坐标(,),得点的点位精度为 控制点在未知点的两侧(如图5(),在图3基础上加测(100.000,500.000)、(600.000,500.000 两个控制点,点的近似坐标为(350.000,100.000),=214803,=1581152,=302020,=2375936,=269.255=269.260,=471.700,=471.695。 图5(a)在待定点异侧 图5(b)在待定点同侧 由公式(7)求得点的点位精度为。 如果控制点在未知点的同侧(如图5(),在图5基础上加测同侧已知控制(300.000,-100.000),(400.00,-100.000),得到的点的点位精度为。 再增加已知控制点数目,自由设站的点位误差与控制点数的关系如图6中上面两条曲线所示。如果全站仪的测角精度提高到2,自由设站的点位误差如图6中下面两条曲线所示11。图 6 控制点数目（单位mm)由以上算例可以得到以下结论:增加已知控制点数目,设站点的点位精度会相应提高。且已知控制点分布在待定点异侧时比在同侧的精度要高。但在控制点数增加到5个以上时,精度提高的幅度就会减小。在实际的工程中,不但要考虑精度是否达标,还要顾及到工程的施工时间和成本,因此在实际测量中一般选择3个至5个控制点是比较合适的。4.3夹角变化对自由设站的精度影响 由经验得到点在点中间区域的精度要比其他区高,因此以下只讨论点在,点中间区域的精度。假设全站仪测边精度为(1+1),测角精度为,=500。如图7()所示,沿的垂直平分线,计算角从10到150之间点精度的变化情况;如图7()所示,沿以为直径的圆弧,计算点的点位精度。图 7 计算精度比较 由数据和图可以得到以下结论:随着交会角的增大,设站点点位精度也会相应地提高。由图7中的数据可以看出当40时,点的点位精度就小于5,能够满足一般测量要求。30时点的点位精度比较好。综合以上两方面的因素,6012030,点位于图7()中的阴影区域以及其对称区域精度较好。4.4实例 在独立网中,如有7个已知控制点(5 391.014,3 097.373)、(5 378.601, 3 099.423)、(5 372.703,3 112.355)、(5 366.104,3127.022)、(5 375.050,3132.993)、(5 383.798,3131.747)、(5 390.304,3 115.703)。在设站点上安置全站仪,测角精度为2,在已知控制点上放置反射片,由和两点计算点的坐标为(5 381.491,3 113.834),其,坐标的精度为0.0041,0.0010,分别加测已知控制点,精度变化如表1。 可以看出得到的精度与前面得到的结论一致。若再选取不同图形位置的控制点,其精度如表2。 表1 控制点数目变化对A点的精度影响 mm全站仪规格控制点数目2（p p)3（pp)4（pp)5（pp)6（pp)7（p p)2mm+210D. 2mm+210D. 表2 不同图形位置的控制点对A点的精度影响 mm控制点数目34在控制点同侧在控制点异侧5结束语 综上所述，利用全站仪的自由设站程序，在两点间加密一点的测量，无论其测量速度和工作效率，还是精度方面都是可行的，随着数字化测图的不断发展和完善，全站仪的使用是目前测绘行业中必不可少的先进的测量仪器。采用此法测量,能解决传统作业模式先控制、后细部而带来的诸多不便,可以控制、细部同时进行,有时还可以先测细部后做控制,使测量的作业方法更加灵活。尤其是在目前市场经济的条件下,业主对工期的要求都比较严格,若按部就班地作业,很难适应。因此,笔者愿与广大的一线测绘工作者共同分享此法所带来的便利。参 考 文 献1 张正禄.工程测量学M.武汉:武汉大学出版社, 2002.2 顾孝烈,鲍峰,程效军.测量学(第三版)M.上海:同济大学出版社，2006.3 李全信.边角后方交会的精度分析和布设方案选择J.测绘工程,2000, 16（7）：112-117. 4 黄筱蓉.边角后方交会的点位误差椭圆J.勘察科学技术,2001,(8):56-72.5 王江，杨旭辉全站仪在曲线测量中的应用J铁道标准设计，2002，18（12）：177-185. 6 王庆，于先文顾及已知点精度的自由设站算法及