山东省莱芜2014-2015学年六年级上期中数学试卷含答案解析

2014）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共 12小题 ，每小题 3分，满分 36分 每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1如果 +30米表示向东走 30米，那么向西走 20 米记作（ ） A +20米 B 20 米 C +30米 D 30 米 2如果 互为相反数，则 ） A 2 B 2 C D 3在数轴上，点 ，点 2，则 ） A 6 B 2 C 2 D 6 4倒数等于它本身的数有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 5下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 6中国搜救马航 日耗资约 2130万元这一数据用科学记数法表示为（ ） A 213 105元 B 106元 C 107元 D 108元 7下列说法错误的是（ ） A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数 C任何数的绝对值都不是负数 D任何数的绝对值一定是正数 8设 a， b， ） A 1 B 0 C 1 D不存在 9下列计算正确的是（ ） A 0（ 6） = 6 B +9+（ 4） =13 C 3=0 D（ 36）（ 4） =9 10下列各组数中，数值相等的是（ ） A 32和 23 B 23和（ 2） 3 C 32和（ 3） 2 D 3 22和（ 3 2） 2 11已知 |4+a|+（ a 2b） 2=0，则 a+2b=（ ） A 4 B 6 C 8 D 8 12下列说法中，不正确的是（ ） A棱柱的侧面可以是三角形 B棱柱的侧面展开图是一个长方形 C若一个棱柱的底面为 5边形、则可知该棱柱侧面是由 5个长方形组成的 D棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，满分 20分请你将答案填写在题目中的横线上注：只有全对才得分，否则不得分） 13一个数的平方等于 81，则这个数是 14要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则x= y= 15绝对值大于 2而小于 5的所有整数是 16如果 a与 c与 么 2a b= 17有一列数，观察规律，并填写后面的数， 5， 2， 1， 4， ， 三、解答题（本大题共 7小题，满分 64分解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 18计算下列各题： （ 1）（ 7）（ +10） +（ 14） （ 5） +6 （ 2） | |+（ | （ 3）（ + ） 48 （ 4）（ 3 ）（ 4 12 ）（ ）（ 1 ） （ 5） 14+（ 1 2（ 3） 2 19如图所示，这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从另外两个方向看的图形 从上面看： 从正面看： 从左面看： 20（ 1）当 时，求 3a 2的值 （ 2）当 a=3， b=5， c= 2时，求 4 21体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18秒，下面 是第一小组 8名女生的成绩记录，其中“ +”表示成绩大于 18 秒，“”表示成绩小于 18秒 1 + + 组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？ 22某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： +10， 3， +4， +2， 8， +13， 2， +12， +8， +5 （ 1）收工时距 （ 2）若每千米耗油 从 23股民李明星期五买进某公司的股票 1000股，每股 表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 + 1）星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？ （ 2）若买进股票和卖出股票都要交 各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 24观察下列计算过程：计算 1+3+32+33+ +324+325的值 解：设 a=1+3+32+33+ +324+325（ 1）， 则 3a=3+32+33+34 +325+326（ 2） （ 2）（ 1）得 2a=326 1，所以 a=（ 326 1） 2 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用此方法计算 1+5+52+53+ +519+520的值 2014年山东省莱芜实验中学六年级（上）期中数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，满分 36分每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内） 1如果 +30米表示向东走 30米，那么向西走 20 米记作（ ） A +20米 B 20 米 C +30米 D 30 米 考点 ： 正数和负数 专题 ： 计算题 分析： 利用相反意义量的定义判断即可 解答： 解：如果 +30 米表示向东走 30 米，那么向西走 20米记作 20 米， 故选 B 点评： 此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键 2如果 互为相反数，则 ） A 2 B 2 C D 考点 ： 相反数 分析： 只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可 解答： 解： 互为相反数， a= 2 故选 B 点评： 本 题考查了相反数，解题的关键是熟练掌握相反数的概念 3在数轴上，点 ，点 2，则 ） A 6 B 2 C 2 D 6 考点 ： 数轴 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果 解答： 解： 4（ 2） |=6， 故选： D 点评： 本题主要考查了数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键 4倒数等于它本身的数有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 考点 ： 倒数 分析： 倒数等于它本身的数有 1、 1，共 2个 解答： 解：倒数等于它本 身的数有 1、 1，共 2 个 故选 C 点评： 本题考查了倒数的知识，注意倒数等于它本身的数有 1、 1， 0没有倒数 5下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A B C D 考点 ： 几何体的展开图 分析： 由平面图形的折叠及无盖和完整正方体的展开图解题 解答： 解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知， A、可以拼成无盖的正方体； B、拼成的是上下都无底，且有二面重合的立体图形； C、 故选 B 点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿 忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形 6中国搜救马航 日耗资约 2130万元这一数据用科学记数法表示为（ ） A 213 105元 B 106元 C 107元 D 108元 考点 ： 科学记数法 表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， 解答： 解： 2130万 =107 故选 C 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 示时关键要正确确定 a 的值以及 7下列说法错误的是（ ） A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝 对值一定是正数 C任何数的绝对值都不是负数 D任何数的绝对值一定是正数 考点 ： 绝对值 分析： 利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项 解答： 解： A、正数的绝对值一定是正数，故正确； B、负数的绝对值一定是正 数，故正确； C、任何数的绝对值都不是负数，正确， D、 0的绝对值是 0，故错误， 故选 D 点评： 本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 8设 a， b， ） A 1 B 0 C 1 D不存在 考点 ： 有理数的加 法 分析： 先根据自然数，整数，有理数的概念分析出 a， b， 进行计算 解答： 解：最小的自然 数是 0，最大的负整数是 1，绝对值最小的有理数是 0， a+b+c=0+（ 1） +0= 1 故选 A 点评： 此题的关键是知道最小的自然数是 0，最大的负整数是 1，绝对值最小的有理数是0 9下列计算正确的是（ ） A 0（ 6） = 6 B +9+（ 4） =13 C 3=0 D（ 36）（ 4） =9 考点 ： 有理数的混合运算 分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断 解答： 解： A、原式 =0+6=6，错误； B、原式 =9 4=5，错误； C、原式 = = 1，错误； D、原式 =9，正确， 故选 D 点评： 此题考查了有理数的 混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10下列各组数中，数值相等的是（ ） A 32和 23 B 23和（ 2） 3 C 32和（ 3） 2 D 3 22和（ 3 2） 2 考点 ： 有理数的乘方 专题 ： 计算题 分析： 原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断 解答： 解： A、 32=9， 23=8，数值不相等； B、 23=（ 2） 3= 8，数值相等； C、 32= 9，（ 3） 2=9，数值不相等； D、 3 22= 12，（ 3 2） 2=36，数值不相等， 故选 B 点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 11（ 3分）（ 2014秋 莱城区校级期中）已知 |4+a|+（ a 2b） 2=0，则 a+2b=（ ） A 4 B 6 C 8 D 8 考点 ： 非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 分析： 根据非负数的性质可求出 a、 将它们代入 a+2 解答： 解： |4+a|+（ a 2b） 2=0， 4+a=0， a= 4； a 2b=0， b= 2； 则 a+2b= 4+2（ 2） = 8 故选 C 点评： 本题考查了非负数的性 质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 12下列说法中，不正确的是（ ） A棱柱的侧面可以是三角形 B棱柱的侧面展开图是一个长方形 C若一个棱柱的底面为 5边形、则可知该棱柱侧面是由 5个长方形组成的 D棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的 考点 ： 认识立体图形 分析： 根据棱柱的结构特征进行判断 解答： 解： A、棱柱的每一个侧面都是平行四边形，故本选项错误； B、棱柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确； C、一个棱柱的底面是一个 5边形，则它的侧面必须有 5个长方形组成，故本 选 项正确； D、棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形故本选项正确； 故选： A 点评： 本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，满分 20分请你将答案填写在题目中的横线上注：只有全对才得分，否则不得分） 13一个数的平方等于 81，则这个数是 9 考点 ： 有理数的乘方 分析： 根据平方的定义 解答： 解： 92=81，（ 9） 2=81， 所以平方等于 81 的数是 9 则这个数是 9 点 评： 平方是正数的数有两个且互为相反数 14要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 x= 5 y= 3 考点 ： 专题：正方体相对两个面上的文字 分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的数字之和为 6计算即可 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “ 1”与“ x”是相对面， “ 3”与“ y”是相对面， 相对面上两个数之和为 6， x=6 1=5， y=6 3=3 故答案为： 5； 3 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 15绝对值大于 2而小于 5的所有整数是 3， 4 考点 ： 绝对值 分析： 根据绝对值概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可得绝对值大于2而小于 5的所有整数是 3， 4 解答： 解：绝对值大于 2而小于 5的所有整数是 3， 4 故答案为： 3， 4 点评： 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念 16如果 a与 c与 么 2a b= 考点 ： 有理数的混合运算 专题 ： 计算题 分析： 利用相反数，倒数的定义得到 a+b=0， ，代入原式计算即可得到结果 解答： 解：根据题意得： a+b=0， ， 则原式 =2（ a+b） ， 故答案为： 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17有一列数，观察规律，并填写后面的数， 5， 2， 1， 4， 7 ， 10 考点 ： 规律型：数字的变化类 分析： 由 5+3= 2， 2+3=1， 1+3=4，可知每一个数是它前面的数加上 3得到，由此求得答案即可 解答： 解： 4+3=7， 7+3=10， 所以数列为：， 5， 2， 1， 4， 7， 10 故答案为： 7， 10 点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，找出规律解决问题 三、解答题（本大题共 7小题，满分 64分解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 18计算下列各题： （ 1）（ 7）（ +10） +（ 14） （ 5） +6 （ 2） | |+（ | （ 3）（ + ） 48 （ 4）（ 3 ）（ 4 12 ）（ ）（ 1 ） （ 5） 14+（ 1 2（ 3） 2 考点 ： 有理数的混合运算 专题 ： 计算题 分析： （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （ 3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最 后算加减运算即可得到结果 解答： 解：（ 1）原式 =7 10 14 5+6=13 29= 16； （ 2）原式 =； （ 3）原式 =32 12 18+10=42 30=12； （ 4）原式 = （ ）（ ）（ ） = ； （ 5）原式 = 1+ 18= 1+3=2 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19如图所示，这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从另外两个方向看的图形 从上面看： 从正面看： 从左面看： 考点 ： 作图 三视图判断几何体 分析： 利用俯视图进而得出其组成，进而画出左视图与主视图 解答： 解：如图所示： 点评： 此题 主要考查了作三视图，利用俯视图的几何体的形状是解题关键 20（ 1）当 时，求 3a 2的值 （ 2）当 a=3， b=5， c= 2时，求 4 考点 ： 代数式求值 专题 ： 计算题 分析： （ 1）把 （ 2）把 a， b， 解答： 解：（ 1）把 a= 代入得：原式 = +1 2= ； （ 2）把 a=3， b=5， c= 2代入得：原式 =25+24=49 点 评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21体 育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18秒，下面是第一小组 8名女生的成绩记录，其中“ +”表示成绩大于 18 秒，“”表示成绩小于 18秒 1 + + 组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？ 考点 ： 正数和负数 分析： “ +”表示成绩大于 18秒，“”表示成绩小于 18 秒从图中知道，达标的人数为6人，所以达标率就好求了 解答： 解：由题意可知，达标的人数为 6人，所以达标率 6 8 100%=75% 平均成绩为： 18+ =18+（ =秒） 点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应 用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学 22某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： +10， 3， +4， +2， 8， +13， 2， +12， +8， +5 （ 1）收工时距 （ 2）若每千米耗油 从 考点 ： 有理数的加法 专题 ： 应用题 分析： 弄懂题意是关键 （ 1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （ 2）要求 耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关 解答： 解：（ 1） 10 3+4+2 8+13 2+12+8+5=41（千米）； （ 2） |+10|+| 3|+|+4|+|+2|+| 8|+|+13|+| 2|+|+12|+|+8|+|+5|=67， 67 ） 答：收工时在 1千米，从 点评： 正负数是表示相反意义