届高考数学基础知识突破训练试题（附答案和解释）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 4 届高考数学基础知识突破训练试题（附答案和解释） 届高三一轮“双基突破训练”（详细解析 +方法点拨） (5) 一、 1设 f(x)是连续的偶函数，且当 x0 时 f(x)是单调函数，则满足 f(x) 3x 4 的所有 x 之和为 ( ) A 3 B 3 C 8 D 8 【答案】 C 【解析】因为 f(x)是连续的偶函数，且 x0 时是单调函数，由偶函数的性质可知若 f(x) 3x 4， 只有两种情况： x x 3x 4 ； x x 3x 4 0. 由知 3x 3 0，故 两根之和为 3. 由知 5x 3 0，故两根之和为 5. 因此满足条件的所有 x 之和为 8. 故选择 C. 本题考查函数的性质及推理论证能力，易错之处是只考虑 x x 3x 4 ，而忽视了 x x 3x 4 0，误选了 A. 2已知函数 f(x) 4x 2 1 的定义域是 a， b(a， b Z)，值域是 0,1，那么满足条件的整数数对 (a， b)共有 ( ) 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 4 A 2 个 B 3 个 C 5 个 D无数个 【答案】 C 【解析】 f(x)在 0， )递减，在 (， 0上递增，且 f(0) 1， f( 2) f(2) 0，故 (a， b)可以是 ( 2， 0)， ( 2，1)， ( 2,2)， ( 1,2)， (0,2)，共 5 个故选择 C. 3对于函数 f(x) lg(x 2 1)， f(x) (x 2)2，f(x) x 2)判断如下三个命题的真假： 命题甲： f(x 2)是偶函数； 命题乙： f(x)在 (， 2)上是减函数，在 (2， )上是增函数； 命题丙： f(x 2) f(x)在 (， )上是增函数 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是 ( ) A B C D 【答案】 D 【解析】本题考查函数的增减性、奇偶性、考查真假命题的概念，考查分析问题的能力 方法 1：函数、使命题甲为真，函数使命题甲为假，排除 A、 C 选项；根据函数图像分析，函数、使命题乙为真；函数使命题丙也为真，但函数使命题丙为假，因此选 D. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 4 方法 2：由命题甲 f(x 2)是偶函数，可知、满足条件，排除； 作出函数的图像，可知满足命题乙的条件，不满足乙的条件，排除 . 4函数 f(x)是 (， )上的减函数，又 a R，则 ( ) A f(a)f(2a) B f( 时， f(a)与 f(2a)大小不定，同样 a， a 与 a 的大小关系不确定，从而 f( f(a)， f(a)与 f(a)的大小关系不定，但 1 a(a 12)2 340， 1a，从而 f(1)0，或 f x 0，化为 f x 0， 00， ，函数 f(x)在 1,1上是增函数， 最大值为 f(1) 1 3t. 综上可得 g(t) t 1 t 1 1 t g(t)的值域为： 14， . 12设二次函数 f(x) a，方程 f(x) x 0 的两根 足 00， 00， g 0 0， a0， 13 22， 00 时， h(a)单调增加， 当 00，于是 2116 116(321) 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 4 116(42a 1)(42a 1)0， ， 1 0 1 0， a0， 22， 0a3 22. 故所求实数 a 的取值范围是 (0,3 22) (2)