OFDM系统同步技术的研究——毕业论文

毕毕 业业 论论 文文 OFDM 系统同步技术的研究系统同步技术的研究 摘 要 正交频分复用(orthogonal frequency-division multiplexing, OFDM) 技术是一种多 载波数字调制技术，它具有抗多径能力强，频谱利用率高等优点，与其他技术结合 在一起应用到第四代移动通信中。但 OFDM 技术的缺点是对定时同步误差和频率 偏差非常敏感。定时偏差会造成相位的旋转，而频率偏移会使 OFDM 各子载波间 正交性遭到破坏，系统性能急剧恶化。因此准确地时频同步对提升 OFDM 系统的 整体性能起到非常关键的作用。 本文主要研究了 OFDM 的 同步算法及其仿真实现，重点研究频率同步算法的 实现问题。首先介绍了国内外研究 OFDM 同步技术的成果现状，OFDM 的基本原 理和系统模型，循环前缀的作用和相关无线信道的知识，并详细分析了载波频率偏 移对 OFDM 系统的影响，基于循环前缀的和基于训练符号的 OFDM 定时同步算法 各自的优势和缺点，最后用仿真图直观的呈现出定时性能的好坏。其次，针对基于 训练符号的同步算法存在训练符号的循环前缀会造成符号定时估计曲线有多个相关 峰从而引起定时错误的缺点，利用序列的自相关性和训练符号的共轭对称结构来进 行符号定时同步，并实现频率同步。该算法能够有效地提高频率同步的精度和捕获 速度。最后，在定时同步和频率校正之后对整个 OFDM 系统进行误码率的仿真。 关键词：正交频分复用，循环前缀， 定时同步， 载波频率同步 ABSTRACT Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) has become the core physical layer technology of the next generation wireless communication. Having the merits of anti- multipath fading, high frequency efficiency, simple system structure and much higher capability, OFDM is especially suitable for the high-speed data transmission in wireless environment. Meanwhile, OFDM system is sensitive to carrier offset and timing offset. Timing synchronization is the base of data transmission. Timing offset of symbols could bring ISI to system and add phase noise to carriers. It also could impact the tolerance of time domain delay and extension, especially in multipath channel. It is much sensitive than traditional single carrier system. The offset of carriers could break up the orthogonal property of OFDM system and damage the performance. Just a little carrier offset could lead to great damage. So synchronization technology of OFDM system becomes the hotspot of research and application. This paper mostly focuses on the timing synchronization and carrier synchronization estimate algorithms. First I introduce the characteristics of wireless fading channel and the basic principle of OFDM technique and so on. Then I analyses the influence of timing offset and carrier offset to the OFDM system, using simulation to show the importance of synchronization. After reading lots of paper, I classified and analyzed the status in synchronization research. I also choose two typical algorithms, MLE algorithm and T&D algorithm, to expatiate the trend in synchronization algorithm research field. After that I improved the typical algorithms of T&D, which uses asymmetrical short training sequence and specially designed estimator to make the precision synchronization of timing and carrier offset estimate. We make use of the mean and variance to analyze the performance of new algorithm. The results with the compare between typical algorithm and new method shows that it has much better performance either in AWGN channel or multipath fading channel, consuming less source of OFDM system. KEY WORDS: OFDM, cyclic prefix, timing synchronization, carrier frequency synchronization 目目 录录 第一章第一章 绪绪 论论1 1.1 引言.1 1.2 课题的研究背景与意义.2 1.2.1 OFDM 技术的发展演进.2 1.2.2 OFDM 技术的优缺点.3 1.3 论文内容及章节安排.5 第二章第二章 OFDM 技术的基本原理技术的基本原理6 2.1 无线信道基本特点.6 2.1.1 无线信道特点.6 2.2 多载波调制理论简介.9 2.3 OFDM 系统的基本结构.10 2.3.1 传统的 FDM.10 2.3.2 OFDM 信号的产生.12 2.3.3 串并变换.13 2.3.4 子载波调制.14 2.3.5 用 DFT（FFT）实现 OFDM.16 2.3.6 保护间隔、循环前缀和子载波数的选择18 2.3.7 傅里叶变换的过采样 .24 2.4 OFDM 系统中的同步.26 2.5 OFDM 系统的关键技术.26 2.6 本章小结.27 第三章第三章 OFDM 系统同步系统同步.29 3.1 OFDM 系统中同步偏差的分析 .29 3.2 符号定时同步.30 3.3 采样钟同步.32 3.4 频率同步.32 3.4.1 小数频偏估计.33 3.4.2 整数频偏估计.33 3.5 本章小结.34 第四章第四章 仿真与性能分析仿真与性能分析.35 第五章第五章 结论与展望结论与展望 42 5.1 结论.42 5.2 展望.43 致致 谢谢.44 参考文献参考文献.45 OFDM 系统同步技术的研究 第 1 页 第一章第一章 绪绪 论论 移动通信是现代通信系统中不可缺少的组成部分。顾名思义，移动通信就是指 通信双方至少有一方在运动状态中进行信息传输。另外还有一种可移动的概念，即 通信用户的位置是可变的，但在通信过程中用户不处于运动状态。无线通信技术的 发展日新月异，随着高速移动通信技术的不断发展，高速宽带移动通信已经成为全 球移动通信发展的新趋势。移动通信是目前通信方面发展最快的技术之一，人们对 它的要求也是越来越高，希望在世界的任何地方，任何时间和任何人高速的移动通 信都能提供更加便捷的服务：都要求高速的传输速率。可以预计，未来的无线通信 将会具有更大的宽带与更高的信息速率，可以为用户提供更多的需求。因此，如何 在恶劣的无线信道中，在有限的带宽里实现高速的传输是未来移动通信必须要解决 的问题。在当前提供的高速率传输的各种无线解决方案中，以正交频分复用 （OFDM）为代表的多载波调制技术是最有前途的方案之一。 自从 20 世纪 80 年代以来，正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技术不但在广播式数字音频和视频领域得到广泛的应用，而 且已经成为无线局域网的标准（例如 IEEE802.11a 和 Hyperlan2 等）的一部分。由于 OFDM 拥有频谱利用率高、成本低等优势，因而越来越受到人们的关注。而且，随 着人们对通信的个人化、数据化、宽带化和移动化的需求增强，OFDM 技术在无线 领域将会获得越来越广泛的应用。无线通信技术一直都在不断发展中，而且处于一 个前所未有的变革期。新兴的 4G 空中接口都有一个共同的特点，即基于 OFDM（正交频分复用） ，用以抗频率选择性衰落。 此外，OFDM 还易于结合时空编码、分集、干扰抑制以及智能天线等技术，最 大程度地提高物理层信息传输的可靠性。如果再结合动态子载波分配、动态比特分 配算法、自适应调制以及自适应编码等技术，OFDM 系统的性能可得到进一步优化。 1.1 引言引言 宽带系统中也存在一些问题，主是是频率选择性衰落引起的符号间干扰（ISI） 。 OFDM 系统同步技术的研究 第 2 页 传统的克服ISI的方法主要有：采用单载波调制加时域均衡器，如2G蜂窝系统的GSM 系统；采用直接序列扩频码分多址（DS-CDMA）加Rake接收技术，2G蜂窝系统的 IS-95以及3G蜂窝系统的IMT-2000中均采用了这一技术。 这两种方法在各自的通信系统中都能很好地克服因频率选择性衰落引起的ISI问 题。但是，对于高速率数据业务来说，传统的单载波系统和窄带CDMA系统都存在 很大的缺点。由于无线信道存在着时延扩展，而高速信息流的符号宽度又相对较短， 所以符号之间会存在较严重的ISI，由此对单载波系统中使用的均衡器提出了很高的 要求，即：抽头数量要足够大，训练符号要足够多，训练时间要足够长，使得均衡 算法的复杂度也会大大增加。 1.2 课题的研究背景与意义课题的研究背景与意义 1.2.1 OFDM 技术的发展演进技术的发展演进 正交频分复用(OFDM)技术的概念最早出现于20世纪50年代中期。当时由于使用 模拟滤波器实现的系统，复杂度较高，因此一直没有真真正正发展起来。到了60年 代，人们开始对多载波调制(MCM)技术进行了许多理论上的研究，形成了并行数据 传输以及频分复用(FDM)的思想，这些思想使得OFDM技术最先在美国军用高频通 信系统得到应用。Weinstem和Ebert于1971年建议使用离散傅立叶逆变换(IDFT)以及 离散傅立叶变换(DFT)来实现基带的调制和解调，这样就大大降低了多载波系统的复 杂度。Saltzberg对OFDM进行了性能分析，并得出以下结论：在OFDM中主要限制就 是信道的干扰。为了对抗信道间干扰(ICI)和符号间干扰(ISI)，Peled和Ruiz引入了循 环前缀(CP，Cyclic Prefix)的概念，其中不是使用空的保护空间，而是使用OFDM码 元的周期扩展，只要循环前缀大于信道的最大多径时延扩展，就可以有效地模拟实 现周期卷积的信道。但是，使用CP的代价是要丧失部分信号能量，这些能量与CP的 长度成正比，然而使用CP所获得的好处通常要远大于信号能量损失。1985年， Cimim首次把OFDM的概念引入到了蜂窝移动通信系统，为无线OFDM系统的发展奠 定了坚实的基础。在上世纪的90年代，数字信号处理（DSP）技术以及大规模集成 电路的高速发展为OFDM技术的发展扫清了障碍，从此OFDM正式地登上了现代通 信的大舞台。 OFDM 系统同步技术的研究 第 3 页 正交频分复用(OFDM)是一种特殊的多载波调制方式，它的基本思想是将高速传 输的数据流通过串并变换，变成在若干个正交的窄带子信道上并行传输的低速数 据流。OFDM技术将传送的数据信息分散到各个子载波上，从而大大增加了每个符 号的持续时间，使得符号周期大于多径时延，因此可以减轻由无线信道的多径时延 扩展所产生的时间弥散性对系统所造成的影响。并且还可以在OFDM符号之间插入 保护间隔，令保护间隔大于无线信道的最大时延扩展，这样就可以最大限度地消除 由于多径而带来的符号间干扰（ISI） 。而且一般都采用循环前缀作为保护间隔，从 而可以避免由多径而带来的信道间干扰（ICI） 。OFDM技术利用信号的时频正交性， 允许子信道频谱有部分重叠，使得频谱利用率提高近一倍，因而具有非常高的频谱 利用率。 90年代数字信号处理技术和超大规模集成电路的飞速发展使OFDM技术真正登 上了无线通信的舞台。1995年，由欧洲电信标准协会(ETSI)和国际电信联盟(ITU)公 布了数字音频广播(DAB)标准，这是第一个采用OFDM技术的标准。在1997年，基 于OFDM的数字视频广播(DVB)标准被批准通过，欧洲这一标准的出现，为在同一 个信道中传输音频、视频、数据提供了一种灵活而高效的方式。在非对称数字用户 环路(ADSL)应用中，OFDM被当作典型的离散多音频调制技术，成功地用于有线环 境中。1999年，IEEE802.1la通过了一个工作于5GHz的无线局域网(WLAN)标准，该 标准采用了OFDM调制技术作为其物理层标准，目标是提供高达6Mbit/s54Mbit/s 的数据速率，这是OFDM技术第一次应用于分组业务通信系统中。欧洲电信标准协 会(ETSI)的宽带射频接入网(BRAN，Broad Radio Access Network)的局域网标准也把 OFDM定为它的调制技术。1999年底，多家公司发起成立了国际OFDM论坛，致力 于建立一个基于OFDM技术的全球统一标准。随着IEEE802.1la和BRANHyerlan2两 个标准在局域网的普及应用，OFDM技术将会进一步在无线数据本地环路的广域网 做出重大贡献。 随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求，由于其频谱利用率 高、成本低等原因，OFDM技术在综合无线接入领域将得到越来越广泛的应用。随 着DSP芯片技术的发展，FFT、IFFT、64128256QAM的高速调制解调技术、网 格编码技术、软判决技术、信道自适应技术、减少均衡计算量等成熟技术的逐步引 入，人们开始集中精力开发0FDM技术在移动通信领域的应用。0FDM技术将离我们 OFDM 系统同步技术的研究 第 4 页 普通人的生活越来越近。 1.2.2 OFDM 技术的优缺点技术的优缺点 OFDM技术有抗多径干扰能力强，频谱利用率高等优点，人们开始集中越来越 多的精力开发OFDM技术在无线通信领域中的应用。OFDM系统主要具有如下 的优点： (1)有效克服符号间干扰ISI。OFDM系统把高速数据流通过串并转换，使得每 个子载波上的数据符号持续时间相对增加，从而有效地减小了无线信道时间弥散所 带来的符号间干扰ISI，这样就减小了接收机内均衡的复杂度。循环前缀的插入使得 OFDM系统几乎不需要均衡也能消除ISI； (2)对抗频率选择性衰落和窄带干扰。单载波系统中，单个深度衰落就能导致整 个通信链路的中断。但在OFDM这种多载波通信系统中，窄带干扰只会影响到有限 的子载波。因此，我们可以通过动态比特分配以及动态子信道分配，充分利用那些 信噪比较高的子信道，降低受干扰子载波的数据速率或者放弃这些子载波，以此来 降低窄带干扰对OFDM系统性能的影响； (3)较高的频谱利用率。传统的频分复用技术将频带划分为若干个不相交的子频 带来并行传输数据流，子信道之间要留有足够的保护频带来避免载波间干扰。因此， 频谱的利用率较低，且多个滤波器的实现比较困难。而OFDM系统由于各个子载波 之间保持正交性，子信道频谱相互重叠，频谱利用率提高了近一倍，最大限度地利 用了频谱资源； (4)采用IFFT/FFT实现子载波的调制解调。对于载波数很大的OFDM系统，通过 采用IFFT/FFT来实现子载波的调制解调，使系统变得简单有效。大规模集成电路技 术与DSP技术的快速发展为OFDM技术的应用提供了技术基础； (5)OFDM系统可以方便地与许多其他多址接入方法结合使用，构成0FDMA系统， 其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频0FDM以及OFDM-TDMA等，为多个用 户同时提供接入服务； (6)可实现非对称高速率传输。无线数据链路一般都采用非对称速率传输，下行 链路传输的数据速率远远大于上行链路的数据速率，这就要求物理层支持非对称高 速数据传输。OFDM系统可以通过使用较多数量的下行子信道和较少的上行子信道 OFDM 系统同步技术的研究 第 5 页 来实现非对称数据传输； OFDM系统虽然有很多优点，但是由于其输出信号是多个子载波信号的叠加， 因此与单载波系统相比，存在如下主要缺点： (1)存在较高的峰值平均功率比。与单载波系统相比，由于OFDM调制系统的输 出是多个子载波信号的叠加，因此OFDM发射机的输出信号的瞬时值将会有较大的 波动，导致出现较大的峰值平均功率比。这样就要求发射机内的一些部件具有很大 的线性动态范围。而反过来，这些部件的非线性也会使动态范围较大的信号产生非 线性失真，所产生的谐波会造成子信道间的相互干扰，从而影响OFDM系统的性能。 本文即主要对OFDM系统的峰均比以及降低峰均比的技术进行了研究。 (2)对频率偏移较为敏感。OFDM系统对子载波之间的正交性有着严格的要求， 然而由于无线信道存在时变性，在传输过程中会出现无线信号的频率偏移，例如多 普勒频移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都 会破坏OFDM系统子载波之间的正交性，从而导致子载波间的信号相互干扰，这种 对频率偏移敏感也是OFDM系统的主要缺点之一。 1.3 论文内容及章节安排论文内容及章节安排 论文主要对OFDM系统同步技术进行了研究。主要内容安排如下： 第一章是绪论，介绍了课题的研究背景，OFDM技术的优缺点以及论文内容及 章节安排； 第二章介绍了OFDM系统的基本原理，给出了系统实现框图，分析了发送和接 收信号的原理，并重点对离散傅里叶变换、信号过采样、保护间隔和循环前缀等技 术进行了讨论； 第三章概要地介绍了几种同步，包括符号定时同步，采样钟同步和载波频偏同 步还有几种算法，其中包括SC 算法，Minn 算法以及Park 算法，分析了这些算法 的优缺点并分别对其进行算法仿真，比较几种算法的性能。 第四章首先分析了训练符号的循环前缀的起始位置会出现与正确定时位置处强 度相近的相关峰，从而造成定时错误的问题，然后介绍了PN 序列的特点，最后利 用PN序列对训练符号重新进行了设计，提出了改进算法，并用Matlab 进行了仿真实 验，证明了所提算法在AWGN 信道和多径衰落信道下的有效性。 OFDM 系统同步技术的研究 第 6 页 第五章对全论文进行了总结以及展望。 OFDM 系统同步技术的研究 第 7 页 第二章第二章 OFDM 技术的基本原理技术的基本原理 任何实际的通信信道均存在各种非理想特性的干扰，这限制了信道的最大信息 传输速率。在宽带无线数字通信系统中，影响信息高速传输的最主要的一类干扰是 由信道的多径效应引起的频率选择性衰落。频率选择性衰落表现为对某些频率成分 的信号衰减严重，而对另外的频率成分的信号则有较高的增益，频率选择性衰落引 起接收信号出现符号间干扰，造成通信性能下降。克服频率选择性衰落的传统方法 是在接收端采用均衡器或直接序列扩频加Rake接收机的方法，这两种方法在2G和3G 蜂窝通信系统中发挥了重要的作用。随着信息速率的提高，上述方法在实现复杂度 和性能方面面临许多障碍。当前备受关注的是以正交频分复用技术(OFDM)为代表的 多载波传输技术。 2.1 无线信道基本特点无线信道基本特点 信道是信号的传输介质，是通信系统必须的一个环节。按照传输媒质的不同， 物理信道分为有线信道和无线信道两大类。有限信道是平稳和可预测的，而无线信 道是随机的，并且不易分析。无线通信的最大障碍在于无线信道对信号传输的影响。 因此必须对无线信道的特性有深入的了解才能进行通信系统的设计。 2.1.1 无线信道特点无线信道特点 与有线信道相比，无线信道中电波通信所经历的传输环境要复杂许多。这是因 为其传输过程中会受到发送机和接收机之间的复杂地形，相对运动和空间环境等影 响，不仅使信号产生反射，折射和绕射等现象，还出现了接收信号的时间弥散和频 谱弥散等现象。 主要的影响作用包括以下几个方面。 首先是衰落特性。无线信道对信号的衰减作用使接收信号功率减小，程度由传 输路径长度、直达信号路径和传输路径中的障碍情况决定，任何阻挡在发射机和接 收机之间的障碍都会引起信号功率的衰减。衰减作用主要体现在三个方面： 1) 路径损失：当发射机与接收机之间的距离在较大尺度上变化时，接收信号的 OFDM 系统同步技术的研究 第 8 页 平均功率与信号传播距离的N次方成反比，N 为路径损失指数，它由具体的传输环 境决定，对于自由空间的电波传输N为2。 2) 阴影衰落：电磁波在空间传播时候受地形的影响、各种建筑物的阻挡，在障 碍物后面会产生电磁场阴影，造成场强的变化，从而引起信号衰减，称为阴影衰落。 3) 小尺度衰落：当发射机和接收机之间的距离在较小的尺度上变化时，接收信 号的功率发生急剧的变化，称为小尺度衰落。 路径与阴影衰落合并在一起反映了无线信道在大尺度上对传输信号的影响，称 为大尺度衰落，因为这种衰落对信号的影响反映为信号随传播距离的增加而缓慢起 伏变化，也称为慢衰落，小尺度衰落又称为快衰落，它反映了无线信号在较短距离 或时间内的快速变化特性。 其次是多径效应。无线通信中，接收信号来自不同传播路径的发送信号之和。 如果各个路径信号和到达接收天线的方位角都是随机的并且满足统计独立，则接收 信号的包络服从瑞利(Rayleigh)分布。如果发射机和接收机之间的多径传播中存在一 个主要的静态信号分量，并且还存在视距传输路径，则接收信号的包络服从莱斯 (Rice)分布。在这种情况下，不同角度随机到达的多径分量叠加在静态的主要信号上， 接收机包络检波器的输出会在随机多径分量上叠加一个直流分量。 发射信号到达接 收天线的各个路径分量经历的传播路径不同，因此具有不同的时间延迟，这就使得 接收信号的能量在时间上被扩展。最大扩展是最先到达接收天线的信号分量和最后 到达的信号分量之间的时间差。 从频域看，如果多径信道具有恒定增益和线性相位 的带宽范围(称为相干带宽)小于发送信号的带宽，则该信道特性会导致接收信号波 形产生频率选择性衰落，即某些频率成分信号的幅度得到加强，而另外一下频率成 分的信号的幅度却衰减。在这种情况下，信道冲击响应具有多径时延扩展，其值大 于发送信号波形带宽的倒数。此时，接收信号中包含经历了不同衰减和时延的多径 波形的叠加，因此产生信号的失真。频率选择性衰落是由信道对发送信号的时间色 散引起的。频率选择性衰落引起数字信号传输出现码间干扰(ISI)。反之，如果多径 信道的相干带宽大于发送信号的带宽，则接收信号经历平坦衰落过程。典型的平坦 衰落信道会引起深度衰落，在深度衰落期间需要增加20dB或30dB的发送功率，以获 得较低的误比特率。 相干带宽Bc表示多径信道特性的一个重要参数，它是指某一特定的频率范围， OFDM 系统同步技术的研究 第 9 页 在该频率范围内的任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性。如果相干带宽定义 为频率相关大于0.9的某个特定带宽，则相干带宽近似为： ， (2.1) 1 50 c r B 其中 为信道的均方根时延扩展。 再者时变性。无线信道的时变性是由发射 r 机和接收机的相对运动或者信道中其它物体的运动引起的。描述无线信道时变性的 两个重要参数是多普勒扩展和相干时间。 1) 当无线发射机与接收机做相向运动时，接收信号的频率将高于发射频率；当 两者做反向运动时候，接收信号的频率将低于发射频率，这种现象称为多普勒效应。 对于电磁波而言，因为多普勒效应造成的频率偏移称之为多普勒频移，它取决于两 者相对运动的速度，可以将这种频率偏移写为： (2.2) cos dc v ff c 其中 为接收端检测到的发射机频率的变化量，是发射机的载频， 是发射 d f c f 机与接收机之间的相对速度，为移动方向与电波入射方向的夹角，c 为光速。 2) 多普勒扩展描述无线信道的时变性所引起的接收信号的频谱展宽程度。当发 射机在无线信道上发送一个频率为0f 的单频正弦波时，由于前述的多普勒效应，接 收信号的频谱被展宽，将包含频率为的频率分量，其中为多普 00dd ffff: d f 勒频移。这一频谱称为多普勒频谱。接收信号的多普勒频谱上下不等于零的频谱范 围为多普勒扩展，用dB 表示。如果所传输的基带信号的带宽大于dB ，则在接收机 中多普勒扩展的影响可忽略，这种信道我们看作慢衰落信道。如果所传输基带信号 的带宽小于dB ，则在接收机中多普勒扩展的影响不能忽略，这种信道我们称作快 衰落信道。 3) 与多普勒扩展相对的一个时间参量是相关时间，它在时域描述信道的频率 c T 色散的时变性。相关时间与多普勒扩展正反比，它是信道冲激响应不变的时间间隔 的统计平均值。如果基带信号的符号周期大于信道的相干时间，则在基带信号的 s T 传输过程中信道可能会发生变化，导致接收信号发生失真。相干时间的一种定义方 法为： OFDM 系统同步技术的研究 第 10 页 (2.3) 0.423 c m T f 其中 为最大多普勒频移 ,我们可以根据和的关系对信道进行定 m f 0m v ff c s T c T 义划分，如果 则信道为快衰落信道，如果 0)，在OFDM系统中的调制 器和解调器都能利用快速傅立叶算法(FFT算法)计算DFT和IDFT，而在OFDM系统内 予以高效地实现。N点IDFT运算需要实施次复数乘法，而IFFT可以显著地降低运 2 N 算的复杂度。对于常用的基2IFFT算法来说，其复数乘法的次数仅为，NN 2 log2/ 而采用基4IFFT算法仅为。8/3 2log2NN 2.3.6 保护间隔、循环前缀和子载波数的选择保护间隔、循环前缀和子载波数的选择 应用OFDM系统的一个很重要的原因就在于，它可以很有效地对抗多径时延扩 展。把输入数据流串并变换到N个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据 周期可以扩大为原始数据符号周期的N倍，因此时延扩展与符号周期的数值比耶同 样降低N倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入保 护间隔（GI，Guard Interval） ，而且该保护间隔长度一般要大于无线信道中的最大 g T 时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间 隔内可以不插任何信号，即是一段空白的传输时段。然而在这种情况下，由于多径 传输的影响，会产生载波间干扰（ICI） ，即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的 子载波之间会产生干扰。这种效应如图2.6所示。每个OFDM符号中都包括所有的非 零子载波信号，而且也可同时出现该OFDM符号的时延信号，图2.8给出了第1个子 载波和第2个子载波的时延信号。从图中可以看到，由于在FFT运算时间长度内，第 1子载波和第2子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机试图对第1子载 波进行解调时，第2子载波会对第1子载波造成干扰。同样，当接收机对第二子载波 OFDM 系统同步技术的研究 第 20 页 进行解调时，也会存在来自第1子载波的干扰。 第第二二子子载载波波对对第第一一子子 载载波波带带来来的的ICI干干扰扰 保护间隔FFT积分时间 图2.8 多径情况下，空闲保护间隔在子载波间造成的干扰 在系统带宽和数据传输速率都给定的情况下，OFDM信号的符号速率将远远低 于单载波的传输模式。例如在单载波BPSK调制模式下，符号速率就相当于传输的比 特速率，而在OFDM中，系统带宽由N个子载波占用，符号速率则为单载波传输模式 的1/N。 正是因为这种低符号速率使OFDM系统可以自然地抵抗多径传输导致的符号间 干扰（ISI） 。另外，通过在每个符号的起始位置增加一小段保护间隔可以进一步抵 制ISI，而且还可以减少在接收端的定时偏移错误。这种保护间隔是一种循环复制， 增加了符号的波形长度，在符号的数据部分，每一个子载波内有一个整数倍的循环， 此种符号的复制产生了一个循环的信号，即将每个OFDM符号的后时间中的样点 g T 复制到OFDM符号的前面，形成前缀，在交接点没有任何的间断。因此将一个符号 的尾端复制并补充到起止点增加了符号时间的长度，图2.9显示了保护间隔的插入。 OFDM 系统同步技术的研究 第 21 页 保保护护 间间隔隔 IFFT输输出出 保保护护 间间隔隔 IFFT IFFT 复复制制 g T FFT T s T N符号 1N 符号1N 符号 时时间间 图2.9 加入保护间隔的OFDM符号 符号的总长度为，其中为OFDM符号的总长度，为抽样的保护间隔 FFTgs TTT s T g T 长度，为FFT变换产生的无保护间隔的OFDM符号长度，则在接收端抽样开始的 FFT T 时刻应该满足下式： X T （2-13） gx TT max 其中 是信道的最大多径时延扩展，当抽样满足该式时，由于前一个符号的干扰 max 只会在存在于0,，当子载波个数比较大时，OFDM的符号周期相对于信道的 max s T 脉冲响应长度很大，则ISI的影响很小，甚至会没有ISI；而如果相邻OFDM符号 max 之间的保护间隔满足的要求，则可以完全克服ISI的影响。同时，由于 g T max g T OFDM延时副本内所包含的子载波的周期个数也为整数，时延信号就不会在解调过 程中产生ICI。在一个OFDM符号中，循环前缀不携带有任何有用信息，其实用带来 了功率和信息速率的损失，功率损失为： （2-14） FFT gFFT FFT s p T TT T T 1010 log10log10 信息速率的损失为： （2-15） FFTg g s g p TT T T T 从以上两式可以看出，当保护间隔占到OFDM符号周期的20%时，功率损失不到 1dB，但是带来的信息速率损失达20%。一般。但是插入保护间隔可以消 4/ FFTg TT OFDM 系统同步技术的研究 第 22 页 除因多径造成的ICI的影响，因此，这个代价是值得的。 为了进一步说明多径传播对 OFDM 符号所造成的影响，可以参见图 2.10，其中 给出了两路径衰落信道中的信号，实线表示经第一路径达到的信号，虚线表示经第 二路径到达的实线信号的时延信号。实际上，OFDM 接收机所能看到的只是所有这 些信号之和，但是为了更加清楚地说明多径的影响，还是分别给出了每个子载波信 号。从图 2.10 中可以看到，OFDM 载波经过 BPSK 调制，即在符号的边界处，有可 能会发生符号相位 180的跳变。对于虚线信号来说，这种相位跳变只能发生在实线 信号相位跳变之后，而且由于假设多径时延小于保护间隔，所以这就可以保证在 FFT 的运算时间长度内，不会发生信号相位的跳变。因此，OFDM 接收机所看到的 仅仅是存在某些相位偏移的、多个单纯连续正弦波形的叠加信号，而且这种叠加也 不会破坏子载波之间的正交性。然而如果多径时延超过了保护间隔，则由于 FFT 运 算时间长度内可能会出现信号相位的跳变，因此第一路径信号与第二路径信号的叠 加信号内就不再只包括单纯连续正弦波形信号，从而导致子载波之间的正交性有可 能遭到破坏。 图 2.10 时延信号对 OFDM 符号造成的影响实例 为了更直观地说明由于多径时延超过保护间隔而对 OFDM 系统所造成的影响， 图 2.11 给出了包括 48 个子载波的 OFDM 系统内，3 种不同保护间隔长度条件下的 16QAM 星座图，其信号源符号等概率地从 16QAM 星座点中进行选取。 图 a 表示当多径时延没有超过保护间隔是，星座点没有畸变。图 b 中，多径时 延超过了保护间隔，此时子载波之间不再保持正交，但是其超出的时间长度只占据 了 FFT 运算时间长度的 3%，因此 ICI 仍然比较小，所得到的星座图还比较清楚。 在图 c 中，多径时延超出保护间隔的长度已经达到了 FFT 运算时间长度的 10%，此 时 ICI 干扰非常严重，各个星座点已经不可辨认，会导致令人不能接受的错误概率。 OFDM 系统同步技术的研究 第 23 页 图 2.11 三种不同保护间隔长度的 16QAM 星座图 其中： （a）时延扩展保护间隔 （b）时延扩展超过保护间隔长度为 FFT 积分周期的 3% （c）时延扩展超过保护间隔长度为 FFT 积分周期的 10% OFDM 系统中加入保护间隔之后的发射机，由此会带来功率和信息速率的损失， 其中功率损失可以定义为： （2-16）) 1(log10 10 T T v g guard 从 2-13 可以看到，当保护间隔占到 20%时，功率损失也不到 1dB。但是带来的 信息速率损失达 20%。而在传统的单载波系统中，由于升余弦滤波也会带来信息速 率（带宽）的损失，这个损失与滚降系数有关。但是插入保护间隔可以消除 ISI 和 多径所造成的 ICI 的影响，因此这个代价是值得的。 当子载波数比较大时，OFDM 的符号周期 T 相对于信道的脉冲响应长度很 max 大，则符号间干扰（ISI）的影响很小；而如果相邻 OFDM 符号之间的保护间隔 满足的要求，则可以完全克服 ISI 的影响。同时为了保持子载波之间的正 g T g T max 交性，该保护间隔必须是循环前缀，即将每个 OFDM 符号的后时间中的样点复制 g T 到 OFDM 符号的前面，形成前缀，此时 OFDM 的符号周期为： =+T （2-17） s T g T 保护间隔的离散长度，即样点个数为： OFDM 系统同步技术的研究 第 24 页 （2-18） max s g T N L 这样根据图 2.12，包含保护间隔、功率归一化的 OFDM 的抽样序列为： v x （2-19） 1 0 /2 ) 1,.,( 1 N n g Nvj nv NLveS N x 经过信道 h（,t）和加性白高斯噪声的作用后的接收信号为： （2-20） max 0 )(),()()( tndthtxty 接收信号 y（t）经过 A/D 变换后得到的接收序列为对 y（t）按1,.,NLvy gv T/N 的抽样速率得到的数字抽样。ISI 只会对接收序列的前个样点形成干扰，因此 g L 将前个样点去掉就可以完全消除 ISI 影响。对去掉保护间隔的序列， g L v y 进行 DFT 变换，可得到 DFT 输出的多载波解调序列Rn，n=0,.,N-1,.,0Nv 1，得到 N 个复点数： （2-21）1,., 1 1 0 /2 NLvey N R g N n Nnvj vn 通过适当选择子载波个数 N，可以使信道响应平坦，插入保护间隔还有助于保 持子载波之间的正交性，因此 OFDM 有可能完全消除 ISI 和多径带来的 ICI 的影响， 接收信号的频域表达为： ， n=0，. ，N-1 （2-22） nnnn NSHR 其中为第 n 个子载波的复衰落系数，代表第 n 个子信道的 AWGN，它的实部 n H n N 与虚部均服从零均值高斯分布，且相互独立。噪声方差为： ， n=0，. ，N-1 （2-23) 2 2 n NE 根据以上两式，多载波传输系统可以等效为如图 2.13 所示的频域系统。这个系统有 N 个并行的子系统，每个子系统经受乘性复干扰和白高斯噪声的影响。 OFDM 符号的时域结构如图 2.13 所示。在实际应用中，经常将个 OFDM 符号组 s N 合成一个 OFDM 帧，帧长为。 sslr TNT OFDM 系统同步技术的研究 第 25 页 图 2.12基于 OFDM 的多载波系统的等效频域系统 图 2.13 OFDM 符号的时域结构 2.3.7 傅里叶变换的过采样傅里叶变换的过采样 在实际应用中，对一个OFDM符号进行N点采样，即N点IFFT运算所得到N个输 出样值往往不能真正地反映连续OFDM符号的变化特性，这是由于根据采样定理， 当以低于信号最高频率两倍的频率进行采样时，信号将不再含有原始信号中的高频 成分，呈现出虚假的低频信号。为了避免数字信号处理过程中的混叠效应，一般需 要对OFDM符号进行过采样(oversample)。倍(为过采样因子，为整数且) 1 过采样的方法是：在原来的输入数据中间添加个零点，构成个数据符号， 1 N 然后对个数据进行点IDFT运算，得到个输出样值，然后进行变换， NNN/D A 得到一个模拟的OFDM信号。 下面以k=4为例来说明过采样的实施。 OFDM 系统同步技术的研究 第 26 页 051015 0 0.2 0.4 0.6 0.8 估 估 估 估 16 估 估 估 估 010203040 0 0.1 0.2 0.3 0.4 估 估 估 估 32 估 估 估 估 0204060 0 0.05 0.1 0.15 0.2 估 估 估 估 48 估 估 估 估 020406080 0 0.05 0.1 0.15 0.2 估 估 估 估 64 估 估 估 估 图2.14 IFFT过采样示意图（N=16） 假设输入的N个数据符号表示频域数据符号，经过N点1N, 1 , 0,，iDi IFFT变换之后输出时域数据符号，即： 1N, 1 , 0,，kSk （2-24）1,1 , 0 /2exp 1 1 0 NkNknjD N S N n nk 对OFDM符号进行4倍过采样，可在IDFT输入的频域数据符号的中间插入3N个零， 即构成，中间有3N个零，然后再对, 0, 0 , 0 , 12/12/10 NNN DDDDD， 其进行4N点的IDFT，得到4N个时域离散采样点，即： （2-25） 14 0 , 14 , 1 , 0 4/2exp 4 1 N n nkover NkNknjD N S 由此可实现对频域信号的过采样，这更精确地反映了连续OFDM符号的变化情况， 而且采样率越大，越能反映信号的变化细节。 图2.14显示了N=16时，某一输入数据序列实施过采样和不进行过采样的情况， 其IFFT运算的输出信号模值示意图，采样点数分别为16,32,48和64。由图可以看出， 过采样倍数越大，越能精确地反映OFDM信号变化的细节。但是，如果过采样倍数 过大，则计算量就会过大，一般来说，选择过采样倍数为4即可。 OFDM 系统同步技术的研究 第 27 页 2.4 OFDM 系统中的同步系统中的同步 OFDM 收发系统的整个具体工作流程是基带信号(二进制码元)经过信道编 码,交织后映射到QPSK 星座，这时变成了复数序列，再经过串并变换变成并行数据 流，经过IFFT调制后把数据调制到正交子载波上，完成频谱的正交叠加，再通过并 串变换，在符号间插入循环前缀CP，最后数模转换后把信号搬至工作频率，完成射 频载波调制后对其发送。接收端做降频处理之后把收到的信号数字化，同步到符号 定时点和频率偏差位置，去除CP，再经FFT 解调出复数序列，再经并串变换、信号 逆映射、解交织、信道解码一系列变换恢复出原始数据。OFDM 整个系统流程中存 在符号同步，载波同步，采样同步这三种形式同步。 2.5 OFDM 系统的关键技术系统的关键技术 与下一代移动通信系统有关的OFDM系统的关键技术有以下几个方面： 1.时域和频域同步 OFDM系统对定时以及频率偏移敏感，特别是实际应用中与FDMA、TDMA和 CDMA等多址方式相结合使用时，时域和频域同步就更显得尤为重要。与其他的数 字通信系统一样，同步分为捕获和跟踪两个阶段。在下行链路中，基站向各个移动 终端广播发送同步信号，因此，下行链路的同步相对简单，比较容易实现。在上行 链路中，来自不同终端的信号必需同步地到达基站，这样才能保证子载波间的正交 性。基站根据各移动终端发来的子载波携带的信息进行时域和频域同步信息的提取， 再由基站发回移动终端，以便让移动终端进行同步。在具体实现时，同步将分为时 域同步和频域同步，也可以时域和频域同时进行同步； 2.信道估计 在OFDM系统中，信道估计器的设计主要有以下两个问题：一、导频信息的选 择。由于无线信道通常是衰落信道，需要不断地对信道进行跟踪，因此导频信息也 必须不断传送；二、复杂度比较低以及导频跟踪能力良好的信道估计器的设计。而 在实际的设计中，导频信息的选择和最佳估计器的设计又是相互关联的，因为估计 器的性能与导频信息的传输方式有很大关系； 3.信道编码和交织 OFDM 系统同步技术的研究 第 28 页 为了提高数字通信系统的性能，信道编码和交织是普通采用的方法。对于衰落 信道中的随机错误，可以采用信道编码；对于存在于衰落信道中的突发错误，可以 采用交织技术。实际应用中，通常同时采用信道编码和交织这两种技术，进一步改 善整个系统的性能。在OFDM系统中，如果信道衰落不是太严重，均衡时无法再利 用信道的分集特性来改善系统性能的，因为OFDM系统自身具有利用信道分集的能 力，一般的信道特性信息已经被OFDM这种调制方式本身所利用了。但是，OFDM 系统的结构却为