画法几何习题集答案.ppt

1根据立体图作出三面投影，大小量取 5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图 a X Y Z A V H W a a O a a a 根据 长对正， 宽相等， 高平齐 Z XY Y 长 宽 高 a b a b c c d d a b c d 9 作出直线AB的侧面投影，画立体图 X Y Z O V W H a a b b a b A B 10 求直线AB的实长，及对两投影面的倾角 ， 做法提示： 求在水平投影 上作，一直角边 是水平投影，另 一直角边为高度 差。 b a b a 实长 实长 求在正面投 影上，一直角 边是水正面投 影，另一直角 边为宽度差。 宽度差 高度差 11已知直线AB的实际长度为55mm,求水平投影 a b a 高度差 55mm 水平投影 b 水平投影 12判别下列各直线的空间位置， 并注明反映实际长度的投影 a b b a c d c d f e e f g g h (h) 直 线 ABCDEFGH 空间位 置 水平线 侧平线 正平线 铅垂 线 实长 投 影 abcdefgh 13 判别CDE 三点是否在直线AB上 e a b b a c c d d e C点不在 ； D点不在 ； E点在。 14应用定比性补出直线AB上K点的水平投影 ，并完成侧面投影 a b a b k k a k b 15求直线AB与投影面的交点 n b a a b m m n n a b ab n 16 判别直线AB与CD，IJ与KL， MN与OP，QR与ST的相对位置 AB与CD交错，IJ与KL相交， MN与OP相交，QR与ST交错 a b c d a c b d j i k j l i k l p m n m n o p o 17 过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交 a b b c c a d d 18过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mm d a a b b c c 20mm d 19过A点作一直线与BC垂直相交 k k k a a bc c b k a b a b c c k b(c) a a b c (k) 20求直线AB与CD间的真实距离 a(b )d c d c b a m m n (n) 21求直线AB与CD间的真实距离 n b c d a a b c d m n m 做法： 1、连接cm交 ab于k 2、做kk垂 直于ox轴交ab 于k 3、连接kc 4、因为m在kc 上，所以M在 平面内，n不 在kc上，所以 N不在平面内 b a c m n a b c k k m n 24 判别M,N两点是否在平面内 25 补出平面形内ABC的水平投影 做法： 1、在正立面上 分别连接mc交点 p,na交点q,nb 交点r.如图所示 2、做出三个点的 水平投影p,q,r 3、连接mp,nq,nr 4、做a ,b,c对应 的水平投影a,b,c， 并连接。 c b a r q p p q r a b c m m n n 26 在 ABC内任作一条正平线和一条水平线 做法： 正平线 作amox交bc于m 作mm ox交bc 于m,连接am; 水平线 作cnox交ab 于n 作nn ox交ab于 n,连接cn. a b c a b c m m n n 27 在 ABC内作高于A点20mm的水平线 做法： 过a往上截 取20mm,作 mn ox,交 ab于m,交 ac于n,连接 nn,mm ox, 交 ab于m,交 ac于n,连接 mn. a b c a b 20mm c m n m n 28 求出堤坡Q与水平地面的倾角 做法： 作mn垂直于 堤坡，作 mm,nn垂直 于q,交点是 m,n,连接 mn,利用直 角三角形求 出倾角 a. 堤坡 堤面 q q n a m n m a 29 求 ABC对H面的倾角 做法： 作am ox, 交bc于m,作 mm oz,交 bc于m,连接 am,作bn am交于n, 作nn am 交于n,利用 直角三角形求 出倾角 n a b c a b c m m n 30 求 ABC对V面的倾角 做法： 作am ox,交 bc于m,作 mm oz,交 bc于m,连接 am,作cn am交于n, 作nn am交 于n,利用直角 三角形求出 倾角 a b c a b c m m n n 31 判别直线AB是否平行于平面CDEF 作法： 作ef ab, 交cd于m, 作mm oz, 连接em,em 不于ab.所 以直线AB不 平行平面 a b c d e f a b c d e f m m 32 过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面 作法： 作mn ox,作 mm,nn oz,交ab 于m,cd于 n,连接 mn,过k作 kp mn, 作pp oz, 作kp ox, 交点是p, p a a b b c c d d k k m n m n p 33 过A点作平面平行 DEF 作法： 作am ef,作am ef, mm oz. 作an df,作an df, nn oz. a d e f a d e f m m n n 34 过直线AB作平面平行于直线CD 作法： 作am cd, 作am cd, mm oz. a b c d a b c d m m 35做出直线AB与 CDE的交点并判别可见性 做法： 连接em交 差点 于 m, 作mm oz交 cd 于 m,连接me交 ab于k,用实线 连接ak, 中间 一段为虚线， 下段为实线。 d c e a (b ) a b c d e m m k 36 作出直线AB与 CDE的交点并判别可见性 做法： 过k 点作kk oz交ab于 k.bk为实线 ，中段为虚 线，下段为 实线。 a b c d e a bc d e k k 37 作出直线AB与 CDE的交点并判别可见性 做法：连接 mm,nn oz, 连接mn交ab于 k,作kk oz,ak,bk为 实线，中间为 虚线，左边段 为实线。 b a c e d a e b d c m m n n k k 38作出两平面的交线 做法： 连接ee oz, 连接ef b(c ) ab c d a (d) PH e(f) e f 39求做正垂面P于平面ABCD的交线 做法： 连接 mm,nn oz, 交ab 于m，dc 于n，连接 mn n Pv a b c d a b c d m m n 40作出两平面的交线并判别可见性 做法： 取BC面为辅 助面，求出 N的两面投 影n,n.任做 一辅助面， 不要垂直于 OX,求出M的 两面投影 m,m,连接 MN,并延长 至交线， c 12 3 4 a b b ca 12 3 4 m n nm 41用加辅助平面法作出两平面的交线 做法： 延长 ac .34交 于m,求出 m, 延长21交点 为o,p, 在ab 求出p,bc利用 定比性求出o, 连接po交21 于n,求出n,连 接mn,mn. n b c a 1 2 3 4 a b c 1 2 3 4 m m p p o o n 42 已知直线AB平行于平面CDE求直线的正面投影 做法： 作cf ab, 作出f,连接 cf,作bb oz, ab cf, 连接 ab. b e a b c d e c d a f f 43 过K点作铅垂面垂直于平面ABC 做法： 作cd ox,dd oz,连接 cd,作ke cd, a b c a b c k k Pv d d e e 44 过A点作直线垂直于平面ABC 做法： 作ad ox,dd oz,连 接ad,作ae ab, 作ae cb, e a b c a b c d d e 45作过K点到平面ABC的真实距离 做法： 作ce ox,ee oz,连接ce,作 kf ec, 作kf ab, 作dd oz,mm oz,连接md,交 kf于点p,作pp ox,交kf于p 利用三角形求出 真实距离 a b c a b c k k d d e e p p f f m m 46作过K点到直线AB的真实距离 做法： 作kc ox,cc oz,作kc ab,作kd ox,dd oz 作kd ab, 作pp 连接pc, 交kf于点p,作 mm ox,交 ab于m,连接 km,km. 利用三角形求出 真实距离 c c d d p p m m a a b k k b 47已知矩形ABCD的一边CD及一顶点在直线AB上 ，作此矩形 做法：过c 作水 平线垂直于cd和 过c作正平线垂 直于cd. 作mm oz,nn oz,交ab于点 e作ee oz,ef cd,df ec,连接cdef 作ef cd,连接 cdef. f c d d c a b a b e e f m m n n 48已知正方形ABCD的水平投影中对角线AC 反映实长，作正面投影 做法 提示， 由题意 可知该 平面为 水平面 ，所以 其正面 投影为 积聚性 。 b c d a a c d(b) 49过M点作直线AB,CD相交 n b c d a m m a b c d n 50作一正平线与AB,CD,EF都相交 n a(b) c d e f a b c(d) f m m (n) 59用换面法确定线段AB的实长及对H面的倾角 做法： 作X ab,作 aa1X x X a b a b a1 b1 实长 作X ab,作 bb1 X 其中 a1,b1到X的距离= a,b 到X的距离 60用换面法求平面ABC对H面的倾角 做法： 做一条水平线 的两面投影 ad,ad,延长 ad 作垂线X1 ， 作 cc1X1, 作 bb1X1, 到X1的距离分 别是Za,Zb,连 接b1c1. c X a b a b d d c1 c a1(d1) b1 Za Zb Za Zb X1 61用换面法 求平面ABC的实形 做法： 做一条水平线 的两面投影 ad,ad,延长 ad 作垂线X1， 作 cc1X1, 作 bb1X1, 到X1的距离分 别是Zc,Zb,连 接b1c1作 b1b1,a1a1,c 1c1 b1c1, 距离分别是 y1b,y1a,y1c. 连接 a1b1c1. y1c X b c a a b c d d b1 c1 y1a y1b b1 a1 c1 y1b y1a y1c X1 Zc Zc 62确定两面角ABCD的大小 做法：先把 交线BC换为 平行线，V 换面为 V1,OX1平 行于bc. 2、H换面为 H1,OX2 垂 直于b1c1, 连接 a1b1,d1b1 X a b c d a b c d X1 a1 b1 c1d1 b1(c1) X2 a1 d1 63用换面法确定C点到直线AB的距离 c1 a b a b x c c x1 a1 b1 x2 c1 a1(b1) 实长 64、在平面ABCD内过A点做直线与AB成30o角 做法提示 ：1、 OX1把 ABCD面 变为垂直 面， 2、OX2 再变为平 行面 3、找30 度线返回 求的投影 30 n X1 X2 X a b c d a1 a b c d a1 m m b1 c1 d1 n1 b1 c1 d1 n 65已知D点到平面ABC的距离为15mm，做出D点的正面投影 a b c a b c d d X X1 m m b1 c1 15mm d1 d 66已知平行两直线AB、CD距离为 20mm, 做出CD直线的正面投影 X d a b c d a b X1 a1 b1 X2 20mmb1 d1 c 67用换面法确定两交错直线间的距离返回做出投影 a b c d a bc d X X1 a1 b1 c1 d1 X2 b1 a1 c1(d1) m1 m1 n1 m n n m 68用换面法确定方形漏斗侧面的实形和各侧面间的夹角大小 X a b b1 d e a bcd X1 X2 (b1) c1 a1 e1 d1 c1 d1 c 69用旋转法确定线段AB的实长及对 H面的倾角 X b a a b b1 a1 a1 70用旋转法确定四边形ABCD的实形 d1 b c d a a b c d a1 b1 c1 a1 b1 c1 d1 71用水平轴旋转法求四边形ABCD的实形 e X b c d a a b c d e b1 d1 c1 72 用水平旋转法确定角ABC的真实大小 a b c a b c d b1 d 73用水平轴旋转法确定A点到BC直线间的距离 a b c a b c d d c1 b1 74用水平轴旋转法确定直线AB与平面EFG的夹角 做法：1、过b点 做正平线fg的垂 线，过点b做水平 线fd的垂线，交 点的两面投影是 c,c， 2、求夹角 ABC的真实大小 。做正平线AM， 把b 旋转为b1, ab1c的大小 是90- ，所以 如图所示， a b a e fg d f g e c c m m b1 b d 75补出平面立体的侧面投影，并作出表面上AB两点 所缺的投影 b a