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追求原汁原味的数学课堂 江苏金湖实小 吴汝萍 数学教育三维目标的有落脚点 u如何遵循儿童学习的心理规律，让课堂具 有儿童的味道？ u如何从儿童已有的生活经验出发，让课堂 具有生活的味道？ u如何让儿童经历数学思考的过程，让课堂 具有数学的味道？ u如何让儿童的情感、态度与价值观等方面 得到健康发展，让课堂具有人文的味道？ 数学课堂应原汁原味 把“儿童”当儿童，让数学课堂洋溢着欢乐的 童趣味。 把“生活”当生活，让数学课堂散发着浓郁的 生活味。 把“数学”当数学，让数学课堂充盈着浓厚的 数学味。 把“文化”当文化，让数学课堂承载着醇厚的 人文味。 关键词一：儿童 把“儿童”当儿童 让数学课堂洋溢着欢乐的童趣味 关键词一：儿童 n数学课堂不可避免地要“教”和“学”，关键 是教师怎么教？让学生怎么学？ n是按照成人的思维逻辑直接去教学生学？ 还是把儿童当儿童，尊重儿童的天性，让 他们在个性的基础上去学？ 关键词一：儿童 早熟的果子先腐烂 大自然希望儿童在成人以前就要像儿 童的样子。如果人们打乱了这个次序，把 小孩看作“小大人”，不是从儿童造就儿 童，而是从儿童造就学士、博士，那就无 异于把儿童造就成一些早熟的“果子”， 既不丰满也不甜美，而且势必要超前腐烂 、落下。 卢梭 关键词一：儿童 科大少年班 科学家的摇篮 少年班孩子 未来科学精英 昔日神童今何在？ n一些当年家喻户晓的“神童”，如今风光 不再，他们的命运发人深思。 n因为没有把儿童当儿童看待，最终只能导 致神童夭折。 n教育内容的片面性，教育行为的短期性， 教育目标的功利性，最终让一些神童的家 人、老师抱憾终身。 关键词一：儿童 n数学课堂不可避免地要“教”和“学”，关键 是教师怎么教？让学生怎么学？ n是按照成人的思维逻辑直接去教学生学？ 还是把儿童当儿童，尊重儿童的天性，让 他们在个性的基础上去学？ n小学课堂，需要真正确立的儿童立场！ 关键词一：儿童 1.确立儿童立场，需要读懂儿童的认知基础 。 知识经验基础 生活经验基础 关键词一：儿童 2.确立儿童立场，需要读懂儿童的心理需求。 儿童需要富有童趣味的数学故事 儿童需要富有童趣味的学习情境 儿童需要富有童趣味的数学活动 关键词一：儿童 儿童智慧的源泉是活动。 小游戏 小竞赛 小实验 小答辩 小表演 精心设计富有童趣味的数学活动，增强教学形 式的丰富性，强化教学过程的趣味性。 创新必成 守旧必败 100以内的素数 2，3，5，7，11 13，19，17 23，29，37 31，41，47 43，53，59 61，71，67 73，83，89 79，97 关键词一：儿童 n儿童天性 好玩 好动 好奇 好色 好胜 用有趣的小游戏让学生“玩”起来 用丰富多彩的活动让学生“动”起来 用小悬念把学生的好奇心“提”起来 用多彩的画面让学生的眼睛“亮”起来 用简单易行的小比赛让学生“比”起来 读懂儿童的心理需求 关键词一：儿童 3. 确立儿童立场，需要读懂儿童的认知障碍 。 视觉上的误导，导致认知上的障碍 理解上的难点，导致认知上的障碍 程序上的繁杂，导致认知上的障碍 心理上的排斥，导致认知上的障碍 思维上的定势，导致认知上的障碍 1000以内数的认识 1000以内数的认识 1000以内数的认识 用方程解答简单的实际问题 关键词一：儿童 确立儿童立场 把儿童当儿童 倾听儿童的声音 了解儿童的想法 认同儿童的情绪 触及儿童的思维深处 让童真、童趣成为每天数学课堂的主旋律， 给孩子一个快乐的学习童年。 关键词一：儿童 确定儿童立场，读懂儿童的认知基础， 读懂儿童的心理需求，读懂儿童的认知障碍 ，学生就有可能去 亲近“数学” 发现“数学” 感受“数学” 享受“数学” 关键词二：生活 把“生活”当生活 让数学课堂散发着浓郁的生活味 关键词二：生活 数学好玩 数学好难 数学好烦 数学好烦 数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞 不知死了多少。我美好的青春年华就毁 在你的手上，你总是打破别人的梦，你 为什么要做个人见人恨，人做人更恨的 家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂 呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情 。 （摘自2004年全国高中数学联赛决赛湖北赛区试卷。） 关键词二：生活 我们真正的指南针只是实际生活，实 际生活向我们供给无穷的问题，要求不断 解决。我们朝着实际生活走，大致不至于 迷路。 陶行知 关键词二：生活 u学习能够看得见的数学 u学习能够摸得着的数学 u学习能够听得懂的数学 关键词二：生活 1.在生活中体验数学，变“抽象”为“直观”。 u弗赖登塔尔：数学教育不能从已经是最终结果的那些完 美的数学系统开始，不能采用向学生硬性嵌入一些远离 现实生活的抽象的数结构的方式进行。 关键词二：生活 关键词二：生活 u虽然数学最终是以抽象概括的方式进行形式化的表达，但在教学时 ，要捕捉学生非常“熟悉”的生活现象，把“抽象”的数学变成“直观” 的数学，提高教学内容的直观性，可感性。 u将课本中静态的、平面的、抽象的、死板的数学学科世界，变成生 动的、立体的、直观的、活泼的学生生活世界。 u当数学和儿童的现实生活接轨时，数学就会变得和蔼可亲，“枯燥抽 象”的数学就能变成“直观形象”的数学，学生就会觉得数学好学，数 学不难。 关键词二：生活 2.在生活中运用数学，变“演练”为“探究”。 改变作业形式：避免从概念到概念、从书本到 书本的机械演练。 引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生 活中的问题。 中美学生的数学测试 （1）计算下面各题的得数： （2）在理解的基础上，建立自己的模型图 。 （3）结合生活分别编一道题目。 关键词三：数学 把“数学”当数学 让数学课堂充盈着浓厚的数学味 数学味是数学课的灵魂 关键词三：数学 1.重视数感的培养 u数感是人对数量的大小、多少以及对数 量之间的关系的一种意识、一种感悟能力 。 u 数感是人的一种最基本的数学素养。 关键词三：数学 1.重视数感的培养 一支铅笔长20分米。 妈妈买回来一些水果，吃掉了12个，还剩8 个，妈妈买回来多少个水果? 关键词三：数学 1.重视数感的培养 “10以内数的认识”是数感形成的根基 基础不牢 地动山摇 关键词三：数学 1.重视10以内数感的培养 关键词三：数学 关键词三：数学 2.让学生经历“数学化”的过程 n数学是模式的科学 数学学习的重要指向是要获得一般化 的数学模型或者解决问题的策略，从 而不断扩充头脑中的认知结构，提升 用数学知识解决问题的能力和观察、 分析问题的立足点。 让学生经历“数学化”的过程 u学校美术兴趣小组有36人，男生人数是女 生的3倍。美术兴趣小组中男生和女生各 有多少人？ 让学生经历“数学化”的过程 u差倍问题: 学校美术兴趣小组男生比女生多18人，男生人数是 女生的3倍。美术兴趣小组中男生和女生各有多少人 ？ u和差问题： 学校美术兴趣小组有36人，男生比女生多18人。美 术兴趣小组中男生和女生各有多少人？ 关键词三：数学 2.让学生经历“数学化”的过程 引导学生将纷繁复杂的现实事物抽象概 括为同一“数学结构”。 让学生体验到了 “数学建模”的思想， 感受到“模型”的魅力。 关键词三：数学 3.重视数学活动经验的积累 有充足的活动时间 在活动中积累经验 奇妙的图形密铺 n师：怎么就圆形不可以密铺呢？ n生：圆上没有角，圆与圆放在一起，中间总有空隙，不能密铺。 n师：你们确信其他的图形都能密铺吗？有没有怀疑？ n生：确信！ n师：这么确信？你们拼过吗？ n生：没有。 n师：那怎么这么确信呢？ n生：其它图形上都有角，拼起来后就不会像圆形那样中间有空隙。 n师：善于观察，又善于分析，在观察和分析的基础上大胆猜想，厉害（老 师给学生竖起大拇指）！这样不用动手拼就能很有把握地判断出这些图形 哪些能密铺了。（学生很开心，脸上洋溢着喜悦） n师：我们动手拼一拼，看拼出来的密铺图案是什么样的好吗？ n学生开始拼，拼到正五边形时，调整来调整去，就是拼不好，但是谁也不 服输，没有人喊不能密铺，一个劲儿在那不停地忙调整。 n老师等 n过了好长时间，有个同学说：我怎么拼不起来呀？ n老师：怎么会拼不起来呢？刚刚讨论过了，正五边形是可以密铺的呀？ n老师对大家说：他说他拼不起来，谁拼好了就来帮帮他！（没有人理睬 ，都在那颠三倒四摆来摆去） n老师：怎么突然冷静起来啦？有没有谁拼好了？ n学生：还没有拼好。 n老师：还想继续拼下去吗？ n生：再试试。 n又拼了一会儿，很多同学放下了手里的纸片，与同学讨论着调整的方法 。 n又过了一会儿，学生灰心了：老师，拼不起来。老师拼给我们看吧！ n老师：别把希望落在我身上，告诉大家，我拼不出来，过去的许多数学 家也拼过，都没有拼出来！（学生一阵笑） n老师又说：刚刚讨论的时候，你们都说能拼出来，老师以为要有新的数 学家诞生了！（学生又是一阵笑） n师：大家敢于向权威挑战，是好事！许多新的科学家就是在否定前人的 基础 上诞生的。（学生的脸上洋溢着自信的笑容） n师：刚刚我们用正五边形来密铺，结果是 n生：拼不出来！ n师：拼不出来，说明了什么？ n生：正五边形不能密铺！ n师：可开始我们通过观察分析都认为能密铺，这又想到了什么？ n生：光凭眼睛看，凭感觉猜想是不够的，要动手验证一下。 n师：所以一位伟大的人说过：“实践出真知！” n师：现在看这几个图形，你能得出什么结论？ n生：正五边形和圆形不能密铺，平行四边形、梯形和正三角形都能密铺 。 n师：你还想到什么问题？ n生：为什么平行四边形、梯形和正三角形都能密铺，而为正五边形同它 们一样都有角，怎么就不能密铺了？是不是其中有什么原因？ n师：这个问题值得研究，数学家也研究过这样的问题，有兴趣课后可以 去探究一翻，看看与数学家们发现的结论是否一致。 n生：我还想知道，还有哪些正多边形能密铺？哪些正多边形不能密铺？ 实践出真知 等待成精彩 精心为“猜想”之嫩苗“培土”，借错发挥， 预约真理。 教学不是“告诉”，要让学生在实践中感悟， 实践出真知。 给学生充足的探究时间，坚持瓜熟蒂落的等待 ，让等待成就精彩。 关键词三：数学 4.重视数学思维的提升 引导让学生发现问题 用数学问题“勾引”学生数学地思维 让学生有独立思考的时间 展示学生的思维过程 u一个长方形的木框，长5分米，宽3分米，将它 拉成高是4分米的平行四边形，这个平行四边 形的面积是多少？ 20平方分米 12平方分米 15平方分米 无法确定 重视学生思维能力的提升 n让学生经历“百思不得其解的困惑茅 塞顿开后的激动问题被突破后的愉悦 ”这几个过程 。 n用数学学科内在的魅力吸引学生，让学 生体验思维由“阻”到“通”后的那种快感 ，促进学生对数学学科本身产生兴趣。 关键词三：数学 5. 把握数学学科知识的本质 在较高的层面上对数学教学内容有所 把握，把握知识的“源”与“流” 。 把握数学学科知识的本质 n在线段中表示出 米。 关键词三：数学 5.把握数学学科知识的本质 把握知识的“源”与“流” 弄清该知识从哪里来的？ 怎么发展来的？ 本质属性是什么？ 将来要向哪里生发？ 站在这样的高度理解教材，组织教学，就能有意 识地让学生关注知识间的内在联系，让学生构建有效 的认知结构。 关键词四：文化 把“文化”当文化 让数学课堂承载着醇厚的人文味 关键词四：文化 “人”字有两笔： 一撇是人格、修养 一捺是学识、能力 n教育就担负着这两个重担：一是培养人 的高尚灵魂，二是开发人的智慧潜能。 n教育的理想状态：将品格心灵化，让知 识智慧化，即“知行合一”。 n应试教育下，学生缺 “德” 缺“智”，有的 只是可怜兮兮的分数，这就是现实教育 最大的失败之处。 关键词四：文化 关键词四：文化 u数学课堂不只是知识的传授和能力的培养 ，更要注意人格的引领。 u数学课堂中，人格的引领靠数学文化。 u变数学“教学”为数学“教育”,让学生 不仅是高智能的“科学人”，更是高品味 的“文化人”。 关键词四：文化 n数学课堂应是素质教育的课堂。 n数学课堂不仅仅是学生习得数学知识的场所， 更是学生习得数学的思想、方法，习得用数学 的理性来认识世界的场所。 n数学课堂不仅承载开发智力、提高能力的重托 ，更承载着孕育学生生命成长的重托，最终目 的是促进学生自然、和谐发展。 关键词四：文化 u关注数学的思想方法 数形集合、化归、极限、集合、对 应、符号化、统计等 u关注数学的理性精神 关键词四：文化 “数学是一种精神，一种理性的精神。正是 这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思 维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神 ，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会 生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题 ；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立 已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。” 克莱因 关键词四：文化 u关注数学的思想方法 数形集合、化归、极限、集合、对应、符号化、 统计等 u关注数学的理性精神 用数学的理性精神铸造学生高尚的人格 数学差更易导致犯罪 u关注数学的人文精神 关注数学的理性精神 关注数学的人文精神 关注数学的人文精神 n引领学生关注自然、关注社会、关注他 人、关注自我。 n培养学生拥有好奇心、自信心、上进心 。 n培养学生拥有感恩的心、廉耻的心、正 义的心、同情的心、行善的心。 n为学生将来成为高品