2016-2017学年北师大七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

广东省东莞市北师大 2016年 七年级（上）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一、选择题 1 | 3|=（ ） A 3 B C D 3 2在数轴上表示数 1 和 2 016 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为（ ） A 2 014 B 2 015 C 2 016 D 2 017 3数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（ ） A负数 B非负数 C正数 D非正数 4某项科学研究，以 45 分钟为一个时间单位，并以每天上午 10 时为基准 0，10 时以前记为负， 10 时以后记为正，例如 9： 15 记为 1， 10： 45 记为 1，依此类推，上午 7： 45 应记为（ ） A 3 B 3 C 在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A a+b 0 B a+b 0 C a |b| D |a| |b| 6下列有理数的大小比较正确的是（ ） A B C D 7数轴上点 A 表示 3，从 A 出发，沿数轴向右移动 4 个单位到达点 B，点 ） A 7 B 7 或 1 C 1 D 7 或 1 8下列运算结果等于 1 的是（ ） A（ 3） +（ 3） B（ 3）（ 3） C 3 （ 3） D（ 3） （ 3） 9下列说法中，正确的是（ ） A若两个 有理数的差是正数，则这两个数都是正数 B两数相乘，积一定大于每一个乘数 C 0 减去任何有理数，都等于此数的相反数 D倒数等于本身的为 1， 0， 1 10把 1， 0， 1， 2， 3 这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ） A B C D 二、填空题 11计算： 5 3= 12计算： （ ） = （结果化成最简分数形式） 13两个非零的有理数的和是 0，则它们的商是 14绝对值大于 1 而小于 4 的整数的积是 15观察下列算式：（ 2） 1= 2，（ 2） 2=4，（ 2） 3= 8，（ 2） 4=16，（ 2） 5= 32，（ 2） 6=64，（ 2） 7= 128通过观察，用你发现的规律写出（ 2） 2016 的末位数字是 三、解答题 16（ 5 分）计算： 1 （ ） 17（ 5 分）计算： 9（ 3） 2（ 16） 4 18（ 5 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用 “ ”连接起来 2，（ +1）， 2 19（ 5 分）已知 |2 m|+|n+3|=0，试求 m+2n 的值 20（ 5 分） “新华超市 ”在 2015 年 1 3 月平均每月盈利 20 万元， 4 6 月平均每月亏损 15 万元， 7 10 月平均每月盈利 17 万元， 11 12 月平均每月亏损 19万元问 “新华超市 ”2015 年总的盈亏情况如何？ 四、解答题 21（ 8 分）如果规定符号 “*”的意义是： a*b= ，试求 2*（ 4）的值 22（ 8 分）若 |a|=2， b= 3， c 是最大的负整数，求 a+b c 的值 23（ 8 分）已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的倒数等于它本身， 则的值是多少？ 24（ 8 分）在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下： 10、 掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8 个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是多少？ 25（ 8 分）如图的图例是一个方阵图，每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数相加的和均相等 如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的 3 个数、每列的 3个数、斜对角的 3 个数相加的和仍然 相等，这样就形成新的方阵图 根据图 中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图 的方阵图？ 2016年广东省东莞市北师大七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 | 3|=（ ） A 3 B C D 3 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 【解答】 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得 | 3|= 3 故选 A 【点评】 考查了绝对值的性质注意本题是求 | 3|的相反数 2在数轴上表示数 1 和 2 016 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为（ ） A 2 014 B 2 015 C 2 016 D 2 017 【考点】 数轴 【分析】 数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值 【解答】 解： A 和 B 两点间的距离为： |2016（ 1） |=2017， 故选： D 【点评】 此题主要考 查了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 3数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（ ） A负数 B非负数 C正数 D非正数 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴表示的数的特点解答 【解答】 解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数 故选 B 【点评】 本题考查了数轴，熟练掌握数轴上数的特点是解题的关键 4某项科学研究，以 45 分钟为一个时间单位，并 以每天上午 10 时为基准 0，10 时以前记为负， 10 时以后记为正，例如 9： 15 记为 1， 10： 45 记为 1，依此类推，上午 7： 45 应记为（ ） A 3 B 3 C 考点】 正数和负数 【分析】 先计算出上午 7： 45 到上午 10 时的时间有多少分钟，再计算出有多少个 45 分钟，即可计算出结果 【解答】 解：以 10 时为 0，向前每 45 分钟为一个 “ 1”，因为 7： 45 到 10： 00共 135 分钟，含 3 个 45 分钟，所以 7： 45 应记为 3， 故选： B 【点评】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 5在数轴上表示 a、 b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A a+b 0 B a+b 0 C a |b| D |a| |b| 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 根据图示，可得 b 0 a，而且 a |b|，据此逐项判断即可 【解答】 解： b 0 a，而且 a |b|， a+b 0， 选项 A 不正确，选项 B 正确； a |b|， 选项 C 不正确； |a| |b|， 选项 D 不正确 故选： B 【点评】 此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出 a、 b 的大小关系 6下列有理数的大小比较正确的是（ ） A B C D 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据实数的大小比较法则比较即可 【解答】 解： A、 ，故本选项错误； B、 | | | |，故本选项正确； C、 ，故本选项错误； D、 | | |+ |，故本选项错误； 故选 B 【点评】 本题考查了对实数的大小比较法则的应用，能熟记法则的内容是解此题的关键 7数轴上点 A 表示 3，从 A 出发，沿数轴向右移动 4 个单位到达点 B，点 ） A 7 B 7 或 1 C 1 D 7 或 1 【考点】 数轴 【分析】 根据题意可知：点 个单位长度后表示的数为 3+4=1，即可得出答案 【解答】 解： 3+4=1； 故选： C 【点评】 本题考查了数轴的应用，注意要看清楚：点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度，不是向左 8下列运算结果等于 1 的是（ ） A（ 3） +（ 3） B（ 3）（ 3） C 3 （ 3） D（ 3） （ 3） 【考点】 有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】 分别运用有理数的加、减、乘、除运算法则进行计算，再与 1 比较即可 【解答】 解： A、（ 3） +（ 3） = 6，故错误； B、（ 3）（ 3） =0，故错误； C、 3 （ 3） =9，故错误； D、（ 3） （ 3） =1，故正确 故选 D 【点评】 本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，需熟练掌握 9 下列说法中，正确的是（ ） A若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数 B两数相乘，积一定大于每一个乘数 C 0 减去任何有理数，都等于此数的相反数 D倒数等于本身的为 1， 0， 1 【考点】 有理数的减法；相反数；倒数 【分析】 利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可 【解答】 解： A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如3 0=3，错误； B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（ 3） 2= 6，错误； C、 0 减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确； D、倒数等于本 身的为 1， 1，错误， 故选 C 【点评】 此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键 10把 1， 0， 1， 2， 3 这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ） A B C D 【考点】 有理数的加法 【分析】 由图逐一验证，运用排除法即可选得 【解答】 解：验证四个选项： A、行： 1+（ 1） +2=2，列： 3 1+0=2，行 =列，对； B、行： 1+3+2=4，列： 1+3+0=4，行 =列，对； C、行： 0+1+2=3，列： 3+1 1=3，行 =列，对； D、行： 3+0 1=2，列： 2+0+1=3，行 列，错 故选 D 【点评】 本题为选取错误选项的题，常有一些题目这样设计，目的是要求学生认真读题 本题为数字规律题，考查学生灵活运用知识能力 二、填空题 11计算： 5 3= 8 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据有理数的减法，即可解答 【解答】 解： 5 3=（ 5+3） = 8， 故答案为： 8 【点评】 本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则 12计算： （ ） = （结果化成最简分数形式） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原 式 = = = = ， 故答案为： 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13两个非零的有理数的和是 0，则它们的商是 1 【考点】 有理数的除法；有理数的加法 【分析】 根据题意，易得两个数互为相反数，且不为 0，进而可得答案 【解答】 解：根据题意，两个非零的有理数的和是 0， 则这两个数互为相反数，且不为 0， 则它们的商是 1， 故答案为 1 【点评】 本题考查相反数的性质，比较简单 14绝对值大于 1 而小于 4 的整数的积是 36 【考点】 绝对值 【分析】 直接利用绝对值的性质进而得出符合题意的答案 【解答】 解：绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 2， 3， 2 （ 2） （ 3） 3=36， 故答案为： 36 【点评】 此题 主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键 15观察下列算式：（ 2） 1= 2，（ 2） 2=4，（ 2） 3= 8，（ 2） 4=16，（ 2） 5= 32，（ 2） 6=64，（ 2） 7= 128通过观察，用你发现的规律写出（ 2） 2016 的末位数字是 4 【考点】 尾数特征 【分析】 奇数次幂为负，偶数次幂为正，底数为 2 的幂的末位数字依次是 2， 4， 8， 6，四个数一循环，让 2016 4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上 【解答】 解：奇数次幂为负，偶数次幂为正， （ 2） 1=2，（ 2） 2=4，（ 2） 3= 8，（ 2） 4=16，（ 2） 5= 32，（2） 6=64， 底数为 2 的幂的末位数字依次是 2， 4， 8， 6，四个数一循环， 2006 4=5012， （ 2） 2006 的末位数字与（ 2） 2 的末位数字相同， （ 2） 2006 的末位数字是 4 故答案为： 4 【点评】 本题考查了尾数特征，数字的变化规律；得到底数为 2 的幂的末位数字的循环规律是解决本题的关键 三、解答题 16计算： 1 （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】 解： 1 （ ） =1 （ ） =（ 6） = 1 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 17计算： 9（ 3） 2（ 16） 4 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】 解： 9（ 3） 2（ 16） 4 = 9+6+4 = 3+4 =1 【点评】 此题主要考查 了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 18把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用 “ ”连接起来 2，（ +1）， 2 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来 【解答】 解：画出数轴并在数轴上表示出各数 按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为： 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 19已知 |2 m|+|n+3|=0，试求 m+2n 的值 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列方程求出 m、 n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， 2 m=0， n+3=0， 解得 m=2， n= 3， 所以， m+2n=2+2 （ 3） =2 6= 4 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为0 20 “新华超市 ”在 2015 年 1 3 月平均每月盈利 20 万元， 4 6 月平均每月亏损15 万元， 7 10 月平均每月盈利 17 万元， 11 12 月平均每月亏损 19 万元问 “新华超市 ”2015 年总的盈亏情况如何？ 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的 和，进一步根据计算结果判定即可 【解答】 解： 20 3 15 3+17 4+（ 19） 2 =45 0 答：这个公司去年盈利 45 万元 【点评】 此题考查有理数的混合运算实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键 四、解答题 21如果规定符号 “*”的意义是： a*b= ，试求 2*（ 4）的值 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据 *的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出 2*（ 4）的值是多少即可 【解答】 解： 2*（ 4） = = =4 答： 2*（ 4）的值是 4 【点评】 此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 22若 |a|=2， b= 3， c 是最大的负整数，求 a+b c 的值 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 由 |a|=2 可以得到 a= 2，又由 c 是最大的负整数可以推出 c= 1，然后就可以求 a+b c 的值 【解答】 解： |a|=2， a= 2； c 是最大的负整数， c= 1 当 a=2 时， a+b c=2 3（ 1） =0； 当 a= 2 时， a+b c= 2 3（ 1） = 4 【点评】 此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则 23已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的倒数等于它本身，则的值是多少？ 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意得 a+b=0， ， m= 1，以整体的形式代入所求的代数式即可 【解答】 解： a、 b 互为相反数， a+b=0， c、 d 互为倒数， ， m 的倒数等于它本身， m= 1， 当 a