松江区高三一模数学卷

松 江 区 2016 学 第 一 学 期 期 研 数 学 学 科 试 卷 填 空 题 题 满 分 54 分 ， 题 共 12 题 ， 1 4 分 ， 7 5 分 设集合 2M x x x= = ， N x x= ，则 M N =2. 已知 ,a b R ， 2a i = ，则 ( )2a =3. 已知函数 ( ) 1xf x a= 的 )1,1 点，则 ( )1 3f =4. 0x x 的解集为5. 已知 ( ) ( ) x x b x x= =，则函数 ( )f x a b= 的最小里由 2 按7x = ，则输出的 设 ( ) 2 30 1 2 31 .n a a x a x a x a x+ = + + + + + ，若 2313 ，则 n =9. 已知圆锥底面半径如果圆锥的体设 ( ),P x y 是曲线2 2: 125 9x = ( ) ( )1 24,0 , 4,0F F ，则 1 2F+ 的最大值为11. 已知函数 ( )2 4 3, 1 32 8, 3xx x xf + = ，若 ( ) ( )F x f x 在其定 个零点，则实数 k12. 已知数列 足 1 31, 3a a= = ，若 ( )*1 2nn na a n N+ = ，且 2 1 是递增函数， 2递2 12nn += 选 择 题 题 共 4 题 ， 5 分 ， 共 20 分 已 知 ,a b R ， 则 b aa b+ ( )1) 充分非必要条件 b)必要非充分条件 c)充要条件 d)既非充分又非必要14. 如棱长为1的 1 1 1 中，点 P 在截面 1线段 最小值为( )1) 13 b) 12 c) 33 d) 2215. 若矩阵 11 1221 22a aa a 满足 11 12 21 22, , , 0,1a a a a ，且 11 1221 220a aa a = ，则这样的互( )1) 2 个 b)6 个 c)8 个 d)10 个16. 解 1 02 2 + 时，可构造函数 ( )12xf x x = ，由 ( )f x 在 x R 是 ) ( )1f x f ，可得 1x 的解集为( )1) ( 0,1 b)( )1,1 c)( 1,1 d)( )1,0 解 答 题 ( 题 共 有 5 题 ， 满 分 76 分 )17. 如知 中， B a= = ， E 是棱 中点1) 求证C ) 求直线 已知函数 ( ) 2 12 1x =+ 根据 论函数 ( )y f x= 的奇偶性，并说明理由2) 若对任意的 1x ，都有 ( )1 3f x ，求 松江天马山趣小组的记 P 点为塔尖，点 P 在地面 ，在塔身 影所在直线，使仰角 45= ，过 20 的地面 点，使仰角 45= (点, ,A B 7= ， 之间的距离为 求塔高线段 长，精确到 ) 塔的倾斜度 的大小，精确到 20. 已知双曲线2 22 2: 1x b = )2,3 ，两条渐进线的夹角为 60，直线 A 求双曲线 C 的方程2) 若 P 为双曲线A 直线 ,Bk k 存在，求证 Bk k 为定值3) 若 F ，是否存在 ),0M m ，使得直线 F 无论怎样转动，都有0B = 成立？若存在，求出 M 点坐标，若说明理由21. 如果一个数列从第 2 项起，则 型数列若数列 型数列 1 2 31 13, , 4a a am m= = = ，求实数 m 的范围2) 是否存在首项为 1 的等差数列 型数列前 足 ( )2 *nS n n n N + ？若存在，请求出