统计学章习题.pdf

Ch.5 Ch.7习题课 一. 单项选择题 1.相关分析研究的是_. A.变量之间的相互依存关系B.变量间的因果关系 C.变量间严格的一一对应关系D.变量间的线性关系 2.测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是_. A.相关表B.相关图C.相关系数D.定性分析 3.在一元线性回归分析中,残差平方和越大,说明变量之间_. A.相关程度越低B.相关程度越高 C.回归方程拟合效果越好 D.因变量变化中由自变量变化引起的比重越大 4.将一枚硬币重复投掷n次,用X和Y分别表示正面朝上和反面朝 上的次数,则X和Y的相关系数等于_. 1 .1. 01 2 ABCD 5.在用移动平均趋势剔除法测定季节变动时,剔除长期趋势的 方法是_. A.按月资料移动平均B.按季资料移动平均 C.将实际值除以趋势值D.将实际值乘以趋势值 6.已知环比增长速度为6.1%、5.8%、6.0%和5.7%,则定基增长 速度为:_. A. 6.1%5.8%6.0%5.7% B. (6.1%5.8%6.0%5.7%)100% C. 106.1%105.8%106.0%105.7% D. (106.1%105.8%106.0%105.7%)100% 7.如果采用12项移动平均修匀时间序列,那么所得修匀序列比 原序列首尾各少_. A.四项数值B.五项数值C.六项数值D.七项数值 8.在乘法模型中,若无季节变动,则季节指数应该是_. A.等于零B.等于1 C.大于1 D.小于1 9.某商品价格发生变化,现在的100元只值原来的90元,则价格 指数为_. A.10.00% B.90.00% C.110.00% D.111.11% 10.设Q为销售量,P为价格,当Q0P0=120万元,Q1P1=165万 元,Q1P0=135万元,Q0P1=140万元时,按一般原则计算的价 格总指数是_. A.122.2% B.116.7% C.117.9%D.112.5% 二. 判断题(正确的划“”,错误的划“”) 1.判定系数的算术平方根是相关系数.( ) 2.正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是下降的.( ) 3.一种回归直线只能作一种推算,不能反过来进行另一种推 算.( ) 4.将某地区人均粮食产量按时间先后顺序排列,此种时间数列 属于绝对数时间数列. ( ) 5.只有增长速度大于100%才能说明事物的变动是增长的.( ) 6.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时, 一般应取4项进行移动平均.( ) 7.某地区2001年2005年历年年底生猪存栏头数在2000年基 础上增加20,30,40,30和50万头,则5年间年生猪平均增长量为 10万头.( ) 8.季节指数是一种考虑长期趋势的季节变动分析方法.( ) 9.拉氏价格指数和帕氏价格指数计算结果不同,是因为拉氏价 格指数主要受报告期商品结构的影响,而帕氏价格指数主要 受基期商品结构的影响. ( ) 10.如果各种商品的销售量平均上涨5%,销售价格平均下降 5%,则销售额不变. ( ) 11.指数的实质是相对数,它能反映现象的变动和差异程度. ( ) 12.道琼斯指数采用拉氏指数公式编制的. ( ) 三. 计算题 1.某公司近10年间股票的每股收益如下(单位:元) 0.64,0.73,0.94,1.14,1.33,1.53,1.67,1.68,2.10,2.50 要求:(1)用3项移动平均法预测该公司下一年的收益； (2)建立一个趋势方程预测下一年的收益； (3)通过时间序列的数据和发展趋势判断,该公司是否 应选择合适的投资方向. 解:(1)选取移动间隔k=3,即利用最近3年数据的算术平均数作为 下一年的预测值,所以第11年的移动平均值为： () 11 1.682.102.50 2.09 3 Y + =元 (2)绘制该公司近10年间股票的每股收益的散点图,如图1所示. 由散点图可以看出,某公司近10年间股票的每股收益近似为一 条直线,因此可以考虑用线性趋势预测.根据最小二乘法 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 024681012 年份 每股收益 图1. 散点图 时间变量重新编号为:9,7,5,3,1,1,3,5,7,9t = 2 ty b t ay = = 2 31.82,330,1.426tyty= 即直线趋势方程为: 1.4260.096 t Yt=+ 所以当t =11时,该公司的收益为 () 1.4260.096 112.487 t Y =+=元 (3)该公司近10年的数据表明股票收益逐年增加,上一步的趋势 方程也表明每经过一年,股票的每股收益平均增长0.096元,所 以投资股票是该公司一个较为合适的投资方向. 2.已知某地区2012年的农副产品收购总额为360亿元,2013年 比上年的收购总额增长12%,农副产品收购价格总指数为105%. 试考虑,2013年与2012年对比: (1)农民因销售农副产品共增加多少收入? (2)农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少 收入? (3)由于农副产品收购价格提高5%,农民增加了多少收入? (4)验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致. 解解解解: (1)农民因销售农副产品共增加收入为:36012%=43.2 (亿元) (2)农副产品收购量增加了: 011100 001101 1 12% 1116.67% 105% p qp qp q p qp qp q + = = = 农民因此增加的收入为: 3606.67%=24.0 (亿元) (3)由于农副产品收购价格提高5%,农民增加的收入为: 360112%360106.67%=19.2 (亿元) (4)由(2)和(3)结果可知农副产品收购量增加了6.67%,农副产品 收购价格提高了5%,所以收购总额总指数=106.67%105% =112%,即收购总额增加了12%;由于农副产品收购价格提高了 5%增加的收入为19.2亿元,农副产品收购量增加而增加的收入 为24亿元,所以农民因销售农副产品共增加收入为 19.2+24=43.2 (亿元),所以以上三方面的分析协调一致. 3.某国制造业工人周工资和消费物价指数资料如下: 要求:(1)按美元面值计算,2005年平均周工资比2001年增长