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初三数学专题复习7-应用题 列方程或方程组解应用题 1为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户 每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49元收 费；超过230千瓦时且不超过400千瓦时的部分为第二档，超过的部 分按每千瓦时0.54元收费；超过400千瓦时的部分为第三档，超过的 部分按每千瓦时0.79元收费 （1）将按阶梯电价计算得以下各家4月份应交的电费填入下表: 4月份总用电量/千 瓦时 电费/ 元 小刚200 小丽300 （2）设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费（元）与 用电量（千 瓦时）之间的函数关系式 2. 某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两 个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌 凳比乙小组多用20天；乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的1.5倍求 甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？ 3 如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为 的一横两纵的甬道 （1）用含x的代数式表示草坪的总面积S ； （2）当甬道总面积为矩形总面积的%时，求甬道的宽 解： 4. 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小 明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局沿同一条道路步行 回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经 过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离 为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关 系的图象。 E s(m) A O D C B t(min) 2400 10 12 F （1）求s2与t之间的函数关系式； （2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中 追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 5列方程（组）解应用题： 李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车 的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行 车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟求自行车路段和长跑路 段的长度 6某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车 间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在 知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5 米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？ 7已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m小王为 测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所 示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45、23，已知测角仪EF高 1.5m，请你帮他算出电线杆的高度（精确到0.1m，参考数据： sin230.39，cos230.92，tan230.43） 显示解析 8. 列方程或方程组解应用题: 某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原 计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米， 结果只用了7天就完成了全部任务. 求实际施工时，平均每天铺设多少 米？这段输油管道有多长？ 印制t(张)1002004001000 收费s(元)112244110 9. 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分 类从我做起”的 宣传单. 街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收 费标准如下： 甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系如下表： 乙图文社 的收费方式为：印制2 000张以内（含2 000张），按每张0.13元收费； 超过 2 000张，均按每张0.09元收费. （1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s（元）与印制 数t(张)的函数关系式； （2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共 印制了1 500张宣传 单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制 了多少张宣传单？ （3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传 单，在甲、乙两家 图文社中选择 图文社更省钱. 10列方程解应用题： 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后 就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均 一台电脑会感染几台电脑？ 11如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残 疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅 行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为8，请计算从斜坡起 点A到台阶最高点D的距离（即斜坡AD的长）.（结果精确到 0.1m，参考数 据：sin80.139,cos80.990,tan80.141） 12如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿 A小区的北偏 东60方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小 区位于北偏东30方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道步行2000米 到达C处，此时测得M小区位于北偏西60方向现要在主输气管道AC 上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短 (1)问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区 铺设的管道最短？ (2)求AMC的度数和AN的长. 4月份总用电量/千 瓦时 电费/ 元 小刚20098 小丽300150.5 初三数学专题复习7-应用题 答案 1解：（1）2分 （2）当时，； 当时，； 当时， 2.解：设甲组每天修桌凳x套，则乙组每天修桌凳为1.5x套. 解得，x=16 经检验，x=16是原方程的解，且符合实际意义. 1.5x=1.5 16=24 答：甲组每天修桌凳16套，乙组每天修桌凳为 24套. 3解：（1）S = （60 x + 250 x2x2 ）=3000 + 2x2 160x （2）由题意得：-2x2+160x =， 解得 x = 2 或 x = 78 又0x50，所以x = 2， 答：甬道的宽是2米 4. （1）解：设 t=240096=25分（25,0）与（0，2400）在直线上 可得k=-96，b=2400 （2）解法一：设小明从家出发经过t分钟可以追上爸爸 小明的速度是：240010=240米/分 根据题意：可得 96t=240（t-12）解得 t=20 ， （25-20）96=480米 5分 答：小明从家出发经过20分钟可以追上爸爸，距家还有480米。 解法二：由题意得D为（22,0）设直线BD的函数关系式为：s=mt+n 得：解得： s=-240t+5280 由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20 当t=20时，s=480 答：小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家 还有480m。 5解：设自行车路段为x米， 则 解之，得x = 3000 5000- x = 2000 答：自行车路段为3000米，长跑路段为2000米 6.解：设应有x人去生产成衣 根据题意得： 解方程得： 答：应有250人去生产成衣. 7. 解：过点F作MN/BC 四边形MFEB和四边形FNCE是矩形 N M MF=BE,FN=EC 设BE为x，则EC=50-x, AM=FM 相邻的两根电线杆AB与CD高度相同 DN=AM=MF=BE=x tan230.43 测角仪EF高1.5m 电线杆的高度16.5 m 8. 设实际施工时，平均每天铺设x米. 依题意，得 9（x -50）= 7x. 解得 x=225. 7x=7225=1575 . 答: 实际施工时，平均每天铺设225米；这段输油管道有1575米. 9解：（1）甲图文社收费（元）与印制数（张）的函数关系式为. （2）设在甲、乙两家图文社各印制了张、张宣传单， 依题意 得 解得 答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单. （3） 乙 . 10解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑， 依题意得：， 解得 （舍去）， 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台 11 DCAB 从斜坡起点A到台阶最高点D的距离约为6.4m。 12解：(1)当MNAC时，从