高中数学专题1.7用样本的频率分布估计总体分布测试新人教A版必修3.docx

用样本的频率分布估计总体分布建议用时：（45分钟）分值：90分一、选择题（45分）1频率分布直方图中，小长方形的面积等于 ()A组距 B频率 C组数 D频数2将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A014和037B和C003和006D和【解析】由表可知，第三小组的频率为014，累积频率为037【答案】A 3. 一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5,10)，5个；10,15)，12个；15,20)， 7个；20,25)，5个；25,30)，4个；30,35)，2个则样本在区间20，)上的频率为（ ） A20% B69% C31% D27%4某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A45B50C55D60【解析】根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0005001)2003，所以该班的学生人数是50【答案】B5某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()6.为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图所示，那么在这片树木中，底部周长小于110cm的株数大约是()A3 000 B6 000C7 000 D8 0007.某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单元：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A90 B75C60 D458.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.659.对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100300 h的电子元件的数量与使用寿命在300600 h的电子元件的数量的比是()AB C D 二、填空题（20分）10200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在50，60)的汽车大约有_辆【解析】在50，60)的频率为0031003，汽车大约有2000360(辆)【答案】6011.2012年的NBA全明星赛于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_12.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100求图中a的值13.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示：(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100，250)内的户数为_【答案】(1)0004 4(2)70 三、解答题（25分）14.（10分）为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？【解】(1)频率分布直方图是以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小的，因此第二小组的频率为008又因为第二小组的频率，所以样本容量150(2)由频率分布直方图可估计，该校高一年级学生的达标率为：100%88%15（15分）某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表(2)作出频率分布直方图(3