浙江省温州市2009年高三第一次适应性测试文科数学.doc

浙江省温州市2009年高三第一次适应性测试数学（文科）试题 2009.2本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试时不能使用计算器，选择题、填空题答案填写在答题纸上第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 集合，则（ ）A BAB C D2. 已知是实数，若是纯虚数，则（ ）A2 B2 C1 D13已知，则“”是“”的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不必要也充分条件4已知直线，则这两条直线间的距离为（ ） A B C D 2 5. 如图给出一个算法流程图，如果输入的m3，则输出的S（ ）A B C D 6. 从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是（ ） A B C D7. 右图为一个多面体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是边长为1的正方形，则它的表面积是（ ）A B C D8. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：0.20.61.01.41.82.22.63.03.43.23.64.04.44.85.25.66.06.41.151.522.02.643.484.606.068.010.56那么方程的一个根位于下列哪个区间（ ）A.（0.8，1.2） B.（1.4，1.8） C.（1.8，2.2） D.（2.2，2.6）9. 已知m是平面的一条斜线，点，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）A， B， C， D，10设（其中为实数），若，则2（ ） A. B. C. D.第卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 已知某班级有女生20人，男生30人。一次数学模拟考试女生的平均分为75分，男生的平均分为70分，则全班的平均分为 分12. 已知，则 13. 在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积是16，那么的值为 14已知椭圆短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形，则该椭圆的离心率等于 15. 已知AOB中，点P在线段AB上，若，则的最大值为 16若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数下列四组函数中，为“同形”函数有 （将正确的序号全部填上） ，； ，； ，； ， 17北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，同一列上的第1排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第1排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第1排在一个水。平面上若国歌长度约为50秒，升旗手应以 （米/秒）的速度匀速升旗 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）已知向量,设. （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递增区间 19.（本小题满分14分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列，且， （I）求与； （II）求的前项和为20（本小题满分14分）已知矩形ABCD中，现沿对角线折成二面角，使（如图）（I）求证：面；（II）求证：面面；（）过作平面的垂线，垂足为,问垂线是否在平面内？试证明 21（本小题满分15分）已知的图象与的图象关于点（0，1）对称， （I）求的解析式； （II）若（），且在区间上的值不小于8，求的取值范围22（本小题满分15分）如图，已知抛物线，过抛物线上一点（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F（I）求证：|OC|DF|；（II）试判断直线EF与抛物线的位置关系2009年温州市高三第一次适应性测试数学（文科）试题参考答案 2009.2一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案DBAACDBDCC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11、72 12、 13、4 14、 15、 16、 17、三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（本小题满分14分）已知向量,设. （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的单调递增区间 解：（I）因为 5分 所以函数的最小正周期. 7分（II）因为 9分则，所以函数的单调递增区间 14分19.（本小题满分14分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列，且， （I）求与； （II）求的前项和为。解：（I）设的公差为，的公比为， 2分依题意有，4分解得或（舍去）， 6分故 ， 8分（II） 10分 12分 14分20.（本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD中，现沿对角线折成二面角，使。（I）求证：面；（II）求证：面面；（）过作平面的垂线，垂足为，问垂线是否在平面内？试证明。 证明：（I）.,又，平面 4分（II）平面,平面, 平面平面 8分（）取中点，连。 ， 11分 平面平面， 平面，又过一点有且只有一条直线与平面垂直， 直线,重合，平面14分（其他解法酌情给分）21、（本小题满分15分）已知的图象与的图象关于点A（0，1）对称。 （I）求的解析式；（II）若（），且在区间上的值不小于8，求的取值范围。解：（I）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上 3分，即 7分（II）由题意, 10分令， 14分 15分22、（本小题满分15分）如图，已知抛物线，过抛物线上一点（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C。在直线上任取一点H。过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E。过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F