《等可能概型》PPT课件.pptVIP

古典概率古典概率 1) 样本空间S 中样本点的总数有限 2) 每个样本点出现的可能性相同 计算公式 A中样本点的个数 S中样本点的总数 古典概型：古典概型： 设随机试验 E 满足如下两个条件: 则称 E 为等可能概型，也称为古典概型。 例题分析例题分析 一副标准的扑克牌由52张组成，它有两种颜色、四种花 色和13种牌形。（不考虑大小王） 看下面一些问题： 问题1 ：抽出两张牌（有放回），两张全是红桃的概率 问题2 ：抽出两张牌（无放回），两张全是红桃的概率 问题4 ：抽出两张牌（不放回），一张红 桃，另一张是黑桃的概率 问题5：一次抽出5张牌，3张红桃，2张黑 桃的概率 问题6：抽出5张牌，恰有3张红桃的概率 例例7.7.一口袋中装有10只球, 其中6只蓝球, 4 只红球 现从袋中取球两次, 放回和无放回两种方式取球 , 就以上两种情况求: 1) 取到的两只都是蓝球的概率 ; 2) 取到两只球颜色相同的概率 3) 取到的两只球中至少有一只是蓝球的概率 解: 设A= “两只球都是蓝球” B= “两只球都是红球” C = “取到的两只球中至少有一只是蓝球” a) 有放回的抽样 每次随机的取一只, 分别按有 2) 3) b) 无放回的抽样 1) 2) 3) 设有N 件产品，其中有D 件次品，今从中任取n 又在D 件次品中取k件，所有可能的取法有 在N-D 件正品中取n-k 件,所有可能的取法有 解：在N 件产品中抽取n 件，取法共有 件，问其中恰有k( k D )件次品的概率是多少? 于是所求的概率为： 此式即为超几何分布的概率公式。 由乘法原理知：在N 件产品中取n 件，其中恰有k 件 次品的取法共有 例例8 8 例例6.6.把甲、乙、丙三位学生依次随机地分配到5间 宿舍中去。假定每间宿舍可住 4人，求下列事件的概率： 1、 A: 这三位学生住不同宿舍。 2、 B: 这三位学生中至少有两位住同一宿舍. 解 由于每位学生都可能分配到这5间宿舍的任意 一间，因此共有 种分配方案。 1、 A: 这三位学生住不同宿舍。 对甲有 5 种分配 方案后，乙有 4 种，丙有 3 种。 2、分析可知 B 是 A 的对立事件 例题：投球问题例题：投球问题 将n只球随机地放入N（Nn)个盒子中，试求每个盒子中 至多有一只球的概率（盒子的容量不限） 将n只 球放入N个盒子中,每一种方法是一基本事件 三、几何概率三、几何概率 在等可能概型中， 样本空间的基本事件除等可能 性要求外，还受 n 为有限的限制。 下面介绍一种样本 空间的基本事件数为无限的几何概率。 例9某十字路口自动交通信号的红、绿灯， 其周期 为60秒， 其中由南至北方向红灯为 15 秒， 求随机到达 （由南至北）该路口的一辆汽车恰遇红灯的概率。 直观可得 例10 一片面积为S 的树林中有一块面积为 S0 的空地。 一架飞机随机地往树林内空投一只包裹。 求这包裹落 在空地上的概率。 几何概率几何概率 问题：谁有办法计算 右边图形的面积，假 设方框的面积为1 我们规定我们规定 A A 的概率定义为的概率定义为 为样本空间的度量。 为构成A 的子区域的度量。 此为几何概率， 其满足概率的三个公理及性质。 知识点总结知识点总结 1、概率的定义 2、古典概型的求法 （1）