北碚区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

北碚区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若AF1B的周长为4，则C的方程为（ ）A +=1B +y2=1C +=1D +=12 偶函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为奇函数，且f（1）=1，则f（89）+f（90）为（ ）A2B1C0D13 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力4 下列式子表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5 如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）111A2对 B3对 C4对 D6对6 已知集合A=y|y=x2+2x3，则有（ ）AABBBACA=BDAB=7 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8 设0ab且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）Aa2+b2B2abCaD9 设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且=2， =2， =2，则与（ ）A互相垂直B同向平行C反向平行D既不平行也不垂直10若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（ ）AaR+，方程C表示椭圆BaR，方程C表示双曲线CaR，方程C表示椭圆DaR，方程C表示抛物线11 如果命题pq是真命题，命题p是假命题，那么（ ）A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题D命题q是真命题或假命题12已知集合M=0，1，2，则下列关系式正确的是（ ）A0MB0MC0MD0M二、填空题13图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则_.14在复平面内，记复数+i对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转60得到向量所对应的复数为15 设函数，有下列四个命题：若对任意，关于的不等式恒成立，则；若存在，使得不等式成立，则；若对任意及任意，不等式恒成立，则；若对任意，存在，使得不等式成立，则其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.16函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，则f（1）+f（1）=17已知数列an中，a1=1，an+1=an+2n，则数列的通项an=18阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值等于_. 三、解答题19已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，cR）（1）若函数y=f（x）的零点为1和1，求实数b，c的值；（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（3，2），（0，1）内，求实数b的取值范围20某运动员射击一次所得环数X的分布如下：X0678910P00.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为（I）求该运动员两次都命中7环的概率；（）求的数学期望E21某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）以工作年限为自变量x，推销金额为因变量y，作出散点图；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额 22（1）求证：（2），若 23甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下：甲：78 76 74 90 82乙：90 70 75 85 80（）用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由24（本小题满分12分）如图所示，已知平面，平面，为等边三角形,，为的中点.（1）求证：平面；（2）平面平面.北碚区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：AF1B的周长为4，AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a，4a=4，a=，离心率为，c=1，b=，椭圆C的方程为+=1故选：A【点评】本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题2 【答案】D【解析】解：f（x+2）为奇函数，f（x+2）=f（x+2），f（x）是偶函数，f（x+2）=f（x+2）=f（x2），即f（x+4）=f（x），则f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x+4）=f（x），即函数f（x）是周期为8的周期函数，则f（89）=f（88+1）=f（1）=1，f（90）=f（88+2）=f（2），由f（x+4）=f（x），得当x=2时，f（2）=f（2）=f（2），则f（2）=0，故f（89）+f（90）=0+1=1，故选：D【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质，得到函数的对称轴是解决本题的关键3 【答案】B 4 【答案】D【解析】试题分析：空集是任意集合的子集。故选D。考点：1.元素与集合的关系；2.集合与集合的关系。5 【答案】B【解析】试题分析：三棱锥中，则与、与、与都是异面直线，所以共有三对，故选B考点：异面直线的判定6 【答案】B【解析】解：y=x2+2x3=（x+1）24，y4则A=y|y4x0，x+2=2（当x=，即x=1时取“=”），B=y|y2，BA故选：B【点评】本题考查子集与真子集，求解本题，关键是将两个集合进行化简，由子集的定义得出两个集合之间的关系，再对比选项得出正确选项7 【答案】B【解析】解：bm，当，则由面面垂直的性质可得ab成立，若ab，则不一定成立，故“”是“ab”的充分不必要条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直的性质是解决本题的关键8 【答案】A【解析】解：0ab且a+b=12b12aba=a（2b1）0，即2aba又a2+b22ab=（ab）20a2+b22ab最大的一个数为a2+b2故选A9 【答案】D【解析】解：如图所示，ABC中， =2， =2， =2，根据定比分点的向量式，得=+，=+， =+，以上三式相加，得+=，所以，与反向共线【点评】本题考查了平面向量的共线定理与定比分点的应用问题，是基础题目10【答案】 B【解析】解：当a=1时，方程C：即x2+y2=1，表示单位圆aR+，使方程C不表示椭圆故A项不正确；当a0时，方程C：表示焦点在x轴上的双曲线aR，方程C表示双曲线，得B项正确；aR，方程C不表示椭圆，得C项不正确不论a取何值，方程C：中没有一次项aR，方程C不能表示抛物线，故D项不正确综上所述，可得B为正确答案故选：B11【答案】D【解析】解：命题“p或q”真命题，则命题p与命题q中至少有一个命题为真命题，又命题“非p”也是假命题，命题p为真命题故命题q为可真可假故选D【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握复合命题真值表是解答本题的关键12【答案】C【解析】解：对于A、B，是两个集合的关系，不能用元素与集合的关系表示，所以不正确；对于C，0是集合中的一个元素，表述正确对于D，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确故选C【点评】本题考查运算与集合的关系，集合与集合的关系，考查基本知识的应用二、填空题13【答案】【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为三棱锥，其中侧棱底面，且为直角三角形，且，所以三棱锥的体积为，解得.考点：几何体的三视图与体积.14【答案】2i 【解析】解：向量饶坐标原点逆时针旋转60得到向量所对应的复数为（+i）（cos60+isin60）=（+i）（）=2i，故答案为 2i【点评】本题考查两个复数代数形式的乘法及其集合意义，判断旋转60得到向量对应的复数为（+i）（cos60+isin60），是解题的关键15【答案】【解析】16【答案】4 【解析】解：由题意得f（1）=3，且f（1）=312=1所以f（1）+f（1）=3+1=4故答案为4【点评】本题主要考查导数的几何意义，要注意分清f（a）与f（a）17【答案】2n1 【解析】解：a1=1，an+1=an+2n，a2a1=2，a3a2=22，anan1=2n1，相加得：ana1=2+22+23+2+2n1，an=2n1，故答案为：2n1，18【答案】 【解析】解析：本题考查程序框图中的循环结构第1次运行后，；第2次运行后，；第3次运行后，；第4次运行后，；第5次运行后，此时跳出循环，输出结果程序结束三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）1，1是函数y=f（x）的零点，解得b=0，c=1（2）f（1）=1+2b+c=0，所以c=12b令g（x）=f（x）+x+b=x2+（2b+1）x+b+c=x2+（2b+1）xb1，关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（3，2），（0，1）内，即解得b，即实数b的取值范围为（，）【点评】本题考查了二次函数根与系数得关系，零点的存在性定理，属于中档题20【答案】 【解析】解：（1）设A=“该运动员两次都命中7环”，则P（A）=0.20.2=0.04（2）依题意在可能取值为：7、8、9、10且P（=7）=0.04，P（=8）=20.20.3+0.32=0.21，P（=9）=20.20.3+20.30.30.32=0.39，P（=10）=20.20.2+20.30.2+20.30.2+0.22=0.36，的分布列为：78910P0.040.210.390.36的期望为E=70.04+80.21+90.39+100.36=9.07【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用21【答案】 【解析】解：（1）依题意，画出散点图如图所示，（2）从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为则，年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为=0.5x+0.4（3）由（2）可知，当x=11时， =0.5x+0.4=0.511+0.4=5.9（万元）可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元 22【答案】 【解析】解：（1），an+1=f（an）=，则，是首项为1，公差为3的等差数列；（2）由（1）得， =3n2，bn的前n项和为，当n2时，bn=SnSn1=2n2n1=2n1，而b1=S1=1，也满足上式，则bn=2n1，=（3n2）2n1，=20+421+722+（3n2）2n1，则2Tn=21+422+723+（3n2）2n，得：Tn=1+321+322+323+32n1（3n2）2n，Tn=（3n5）2n+5 23【答案】 【解析】解：（）用茎叶图表示如下：（）=，=80，= （7480）2+（7680）2+（7880）2+（8280）2+（9080）2=32，= （7080）2+（7580）2+（8080）2+（8580）2+（