高考数学平面平行复习.ppt

n要点疑点考点 n课 前 热 身 n能力思维方法 n延伸拓展 n误解分析 第3课时 直线与平面、平面与 平面平行 要点要点 疑点疑点 考点考点 一、直线与平面平行 1. 定义：如果一直线和一平面没有公共点，则这条 直线和这个平面平行 2. 判定方法 (1) 定义 (2) 判定定理 (3) 其他方法： 3性质定理： 二、平面与平面平行 1.定义：如果两个平面没有公共点，就说这两个平 面互相平行 2. 判定方法 (1) 定义 (2) 判定定理 (3) 其他办法 3、性质定理 返回 1.已知直线m、n和平面 ，则mn的一个必要但不 充分条件是( ) (A) m且n (B) m且n (C) m、n与成等角 (D) m且 课 前 热 身 C 2. 已知直线l平面，直线m 平面 ，有下列四 个命题： ； ； ； 其中错误命题的序号为_ 3. 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，过B且 平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离为_ _ 4. 已知a、b、c表示不同的直线，、表示不 同的平面，则下列四个命题： 若ac，bc，则ab; 若c，c，则； 若ab，b，且a ，则a； 若，则. 其中真命题的个数为( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 B 返回 5.，是两个不重合平面，l、m是两条不重合直 线，那么的一个充分条件是 ( ) (A) l，m ，且l，m (B) l，m ，且lm (C) l，m，且lm (D) l，m，且lm C 能力能力思维思维方法方法 1. 如图图，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧侧面对对角线线 AB1，BC1上分别别有两点E，F，且B1E=C1F. 求证证：EF平面ABCD. 【解题回顾】证明线面平行的常用方法是：证明直 线平行于平面内的一条直线；证明直线所在的平面 与已知平面平行. 2.已知：平面平面，AB，CD是异面直线，A ，C，B，D，E、F分别为 AB、 CD中点. 求证：EF. 【解题回顾】上述证法是将证线面平行先转化为证 面面平行. 3.如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是梯形， ABCD，ADDC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别 是CC1、C1D1的中点点P到直线AD1的距离为 . (1)求证：AC平面BPQ； (2)求二面角B-PQ-D的大小. 【解题回顾】本题是一不多见的几何体，信息量较 大，解法仍是通法. 4. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BC1，AB=CC1 =a，BC=b. (1)设E，F分别为AB1，BC1的中点，求证：EF平面 ABC； (2)求证：A1C1AB； (3)求点B1到平面ABC1的距离. 【解题回顾】(1)问中证EF平面ABC，关键观察出 一个过EF的平面与平面ABC相交，而后证EF与该交 线平行； (2)问中证线线垂直，经常通过线面垂直； (3)问中求点B1到平面ABC1的距离时，若直接不易求 时，可转化为线面或体积法. 返回 5.已知正四棱锥PABCD的底面边长及侧棱长均 为13，M，N分别是PA，BD上的点，且PMMA =BNND=58. (1)求证：直线MN平面PBC； (2)求直线MN与平面ABCD 所成的角. 延伸延伸拓展拓展 【解题回顾】证线面平行，一般是转化为证线线平 行求直线与平面所成的角一般用构造法，作出线 与面所成的角.本题若直接求MN与平面ABCD所成 的角，计算困难，而平移转化为PE与平面ABCD所 成的角则计算容易.可见平移是求线线角、线面角 的重要方法. 返回 误解分析误解分析 2.证明面面平行时，由判定定理知线面 面面.如 果直接证得一平面内有两相交直线分别平行于另一 平面内的两相交直线后就说两面平行，则有失严谨. 返回 1. 证明线面平行时，有人会在平面内直接作一条线