函数的含义与表.ppt

函数的概念与表示 高二备课组 函数的概念 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定 的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数 x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它 对应，那么就称f:A B为从集合A到集合 B的一个函数，记作 y=f(x),xA 说明 （1）x叫做自变量，x的取值范围A叫做 函数的定义域 （2）与x的制相对应的y值叫做函数值， 函数值的集合f(x)|x A叫做函数的值 域 （3）值域是集合B的子集 （4）函数的三要素：定义域，对应关系， 值域 区间 例1、下列各组函数中，表示相同函数的是 ( D ) 函数的相等 练习：下列各对函数中，相同的是（ ）D 函数的相等 函数的相等 2、函数解析式：函数的解析式就是用数学运 算符号和括号把数和表示数的字母连结而成 的式子叫解析式，解析式亦称“解析表达式” 或“表达式”，简称“式”。 1、函数的表示有：解析式、图象法、表 格法。注意相互转化（数形结合） 函数的表示法 练习： 给出的 四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有（） A、 0个 B、1个 C、2个 D、3个 B 映射 设A，B是非空的集合，如果按照某种确 定的对应关系f,使对于集合A中的任意一 个元素x，在集合B中都有惟一确定的元 素y和它对应，那么就称f:A B为从集合 A到集合B的一个映射 例1、设A=0,1,2,4，B= ,0,1,2， 6,8，下列对应法则能构成A到B的映 射的是( ) A f：x x2-1 B f：x (x-1)2 C f：x 2X-1 D f：x 2X 映射 C 练习：集合A=3，4，B=5，6，7，那 么可建立从A到B的映射个数是_， 从B到A的映射个数是_. 映射 9 8 如果给定一个从集合A到集合B的映射， 那么集合A中的元素a对应的B中的元素b 叫做a的象，a叫做b的原象。 象与原象 练习：设” f：AB”是从A到B的一个映射， 其中 ,则A中元素（1，-2）的象是 ， B中的元 素（1，-2）的原象是 。 (-1,-2) (-1, 2)或 （2，-1） 映射 1、(00全国)设集合A和B都是坐标平面上 的点集 ，映射 把集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的 元素(x+y,x-y)，则在映射f下,象(2,1) 的原象是( ) （A） （B） （C） （D） B 例2、 分段函数 3、(06山东文)设 则 的值是( ) A、0 B、1 C 、2 D、3 分段函数 练习1： =1 1.5或 3、(06山东理)设 则不等式 的解集为( ) A、 B、 C 、 D、 分段函数 1、判断两个函数是否同一，要紧扣函数概念 三要素：定义域、值域和从定义域到值域的 对应法则。 2、映射的定义是有方向性的，即从集合A到 B与从集合B到A的映射是两个不同的映射， 映射是一种特殊对应关系，只有一对一、多 对一的对应才是映射。 3、分段函数是重点和难点，关键是分段解决 。 小结 求函数解析式的方法： （1）换元法 （2）拼凑法 （3）待定系数法