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应用统计学应用统计学 复习题库复习题库 20142014 年年 4 4 月月 一 选择题 1、 在数据的各种计量尺度中，有绝对零点的计量尺度是 （ ） A定类尺度 B定序尺度 C定距尺度 D定比尺度 2、某企业男性职工占 80%，月平均工资为 450 元，女性职工占 20%，月平均工资为 400 元， 该企业全部职工的平均工资为（ ） A425 元 B430 元 C435 元 D440 元 3、设 A、B 为两个任意随机事件，且不可能同时发生，则 P（AB）=（ ） AP（A）+P（B） BP（A）P（B）+P（AB） CP（A）+P（B）P（AB） DP（AB）P（A）+P（B） 4、设XN（，2） ，将X转化为标准正态分布,转化公式Z=( ) AX/2 BX/ CX+/ DX/ 5、 将一枚硬币重复掷 n 次,以 X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上的次数,则 X 和 Y 的相关 系数等于( ). A. -1 B. 0 C. 2 1 D. 1 6、在大样本总体均值右侧检验中，H0：0，则拒绝域为（ ） AZZa B|Z|Za CZZ a DZ MSw(远远大于)。 MSb/MSw 比值构成 F 分布。 用 F 值与其临界值比较， 推断各样本是否来自相同的总体。 基本步骤： 1、建立检验假设； H0：多个样本总体均值相等； H1：多个样本总体均值不相等或不全等。 显著性水平。 2、计算检验统计量 F 值； 3、确定 P 值并作出推断结果。 五 计算题 1、某公司甲乙两厂生产同种产品。甲厂生产 400 件，其中一级品为 280 件；乙厂生产 600 件，其中一级品有 360 件。若要从该厂的全部产品中任意抽取一件，试求：已知抽出产品 为一级品的条件下该产品出自甲厂的概率； 已知抽出产品出自甲厂的条件下该产品为一级 品的概率。 解：设 A“甲厂产品”，B“一级品”，则： P(A)0.4， P(B) 0.64，P(AB)0.28 所求概率为事件 B 发生条件下 A 发生的条件概率 P(A|B)0.28/0.64 所求概率为事件 A 发生条件下 B 发生的条件概率 P(B|A)0.28/0. 4 2、某工厂要制定下年度产品的生产批量计划，根据市场调查和市场预测的结果，得到产品 市场销路好、中、差三种自然状态的概率分别为 0.3、0.5、0.2，工厂采用大批、中批、小批 生产可能得到收益值也可以计算出来。现在要求通过决策分析，合理地确定生产批量，使企 业获得的收益最大。 自 然 状 态 概率 收益值 方案 市场销路 1（好） 2（中） 3（差） P1=0.3 P2=0.5 P3=0.2 K1-大批生产 K2-中批生产 K3 -小批生产 20 12 8 16 16 10 12 12 12 依据题意用决策树法确定决策方案。 解： 3.某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、二、三道工序 的次品率分别为 0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件 的次品率。 决 策 k1 大批量生产 中批量生产 小批量生产 销路好 P= 0.3 销路中 P= 0.5 20 12 13.6 8 销路差 P= 0.2 k2 销路好 P= 0.3 销路中 P= 0.5 16 16 14.8 10 销路差 P= 0.2 k1 销路好 P= 0.3 销路中 P= 0.5 12 12 12 12 销路差 P= 0.2 4. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射 击） 。某射击选手第一发命中的可能性是 80，第二发命中的可能性为 50。求该选手两发 都脱靶的概率。 5. 某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产 管理流程后产品优质率达 95的占四成，优质率维持在原来水平（即 80%）的占六成。该 企业利用新的生产管理流程进行一次试验， 所生产 5 件产品全部达到优质。 问该企业决策者 会倾向于如何决策？ 6. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有 20000 人，据测算被保险人一年中的死亡率为万 分之 5。保险费每人 50 元。若一年中死亡，则保险公司赔付保险金额 50000 元。试求未来 一年该保险公司将在该项保险中（这里不考虑保险公司的其它费用） ： （1）至少获利 50 万元的概率； （2）亏本的概率； （3）支付保险金额的均值和标准差。 7. 某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为 200 小时，标准差为 30 小时。 若规定寿命低于 150 小时为不合格品。试求该企业生产的电池的： （1）合格率是多少？（2） 电池寿命在 200 左右多大的范围内的概率不小于 0.9。 8. 某商场某销售区域有 6 种商品。假如每 1 小时内每种商品需要 12 分钟时间的咨询服务， 而且每种商品是否需要咨询服务是相互独立的。求： （1）在同一时刻需用咨询的商品种数的 最可能值是多少？（2）若该销售区域仅配有 2 名服务员，则因服务员不足而不能提供咨询 服务的概率是多少？ 9.某工厂生产一种新型灯泡 5000 只，随机抽取 100 只作耐用时间试验。测试结果，平均寿 命为 4500 小时，标准差 300 小时，试在 90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间; 假定概率保证程度提高到 95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？ 解：n=100 t=2 （1）该新式灯泡的平均寿命的区间范围是： -x x 450060 450060 4400 4560 （2）应抽取 900 只灯泡