《清华大学电磁学》PPT课件.ppt

2005年春季学期 陈信义编 第10章 电磁感应 电磁学（第三册） 1 电磁感应现象揭示了电与磁之间的联系和转 化，为人类获取电能开辟了道路，引起了一场 重大的工业和技术革命。 电流磁场，磁场电流？ 经过失败和挫折(18221831)，法拉第终于发 现：感应电流与原电流的变化有关，而与原电 流本身无关。 在恒定电流的磁场中，导线中无电流法拉 第感到迷惑。 2 1831年法拉第总结出以下五种情况都可产生 感应电流：变化着的电流，运动着的恒定电流 ，在磁场中运动着的导体，变化着的磁场 ，运动着的磁铁。 3 1832年法拉第发现，在相同的条件下，不同 金属导体中产生的感应电流的大小，与导体的 电导率成正比。 他认为，当通过回路的磁力线根数(即磁通 量)变化时，回路里就会产生感应电流，从而 揭示出了产生感应电动势的原因。 他意识到：感应电流是由与导体性质无关的 感应电动势产生的；即使不形成导体回路，这 时不存在感应电流，但感应电动势却仍然有可 能存在。 4 10.1 法拉第电磁感应定律 10.3 感生电动势和感生电场 10.5 自感 10.2 动生电动势 10.4 互感 10.6 磁场的能量 10.7 超导的电磁特性（教材P354-368） 目 录 【演示实验】发光二极管演示电磁感应、万用变压 器演示涡流（跳圈、加热）、涡流的阻力（磁体在 铝管内运动）、涡流阻尼摆、超导磁悬浮列车 5 当穿过闭合导体回路所限定的面积的磁通量 发生变化时，回路中将产生感应电流。 10.1 法拉第电磁感应定律 闭合导体闭合回路 的正方向：L 的方向 的正方向：与L 成右手螺旋 感应电动势： 【演示实验】发光二极管演示电磁感应 6 感应电流的磁场 阻碍磁通量的变化 SS 7 N 匝线圈情况： 涡流（Eddy current）： 大块导体处于变化磁场中，或相对于磁场运 动，导体内产生闭合的涡旋状的感应电流。 电磁灶和变压器铁芯异步电动机 【演示实验】万用变压器演示涡流（跳圈、加热）、 涡流的阻力（磁体在铝管内运动）、涡流阻尼摆 磁链 8 磁通可按不同方式变化 感应电动势 :感生电动势 一般情况：磁场变化 同时 回路运动 :动生电动势 磁场变化、回路静止 磁场恒定、回路运动 【思考】非静电力是什么？ 感生电场 Lorentz力 9 10.2 动生（motional）电动势 回路或其一部分相对恒定磁场运动，引起穿 过回路的磁通变化 动生电动势。 非静电力： 动生电动势： 【思考】点b、a间的电势 + - b a f 【思考】 ? 10 x x x x x x x x x x x x x x x x 任意形状的导线回路L，在恒定磁场中运动 或形变，回路中产生的动生电动势为 11 外 【例】Lorentz 力不作功，只传递能量。 Lorentz 力不作功是指 12 外力作功 感生电流能量 外 13 【例】法拉第圆盘（金属） R 切割 B 线 动生电动势 14 10.3 感生电动势和感生电场 场的观点：变化的磁场在其周围空间激发感生 电场 产生感生电动势的非静电力场 回路静止，仅由磁场的变化引起穿过回路的 磁通变化所产生的电动势 感生（induced） 电动势 15 即使没有导体存在，变化的磁场也会在空间 激发涡旋状的感生电场（非静电场） L 的方向： 的正方向 微分形式： “变化的磁场会激发电场” 16 【例】电子感应加速器（Betatron） B 轴对称E感 轴对称 ？ 加速 v E感 加速 Lorentz力 指向圆心 17 任何电场都可以写成 其中 因此，任何电场都满足 18 真空中电场的基本规律 微分形式： 积分形式： 19 计算感应电动势的两个公式 1、通量法则 2、按感生和动生电动势计算 20 10.4 互感 互感电动势不仅与电流改变的 快慢有关，而且也与两个线圈的结构以及它们 之间的相对位置有关。 一个线圈中电流的变化，在另一线圈中产生 感应电动势，这称为互感现象。这种电动势称 为互感电动势。 21 21 I1 的磁场B1通过线圈2的磁链 由毕奥萨定理： M21线圈1对2 的互感系数 的正向与 成右手螺旋。 1、线圈1电流I1变化 线圈2感生电动势 22 感生电动势： 2、线圈2 电流I2变化 线圈1感生电动势 M12 线圈2对1 的互感系数 23 可以证明（P339 例10.9） 无铁磁质时，M与两个线圈中的电流无关 ，只由线圈的形状、大小、匝数、相对位置 及周围磁介质的磁导率决定。但有铁磁质时 ， M 还与线圈中的电流有关。 24 通过互感线圈使能量或信号由一个线圈传 递到另一个线圈。 由于互感，电路之间会互相干扰。可采用 磁屏蔽等方法来减小这种干扰。 三、互感的应用 例如电源变压器、中周变压器、输入、输 出变压器以及电压和电流互感器等。 25 【例】长直螺线管内放一垂直圆环，求互感。 设螺线管通电流i1，通过圆环的磁链 i1 【思考】设圆环通过电流 i2，求 M. 26 系数L（0）自感系数、自感 当电流 I 变化时，通过该线圈的全磁通（ 磁链） 也发生变化，因而在这个线圈中将 产生感生电动势 自感电动势 10.5 自感 27 自感的应用： 稳流，LC电路（振荡，滤波），灭弧保护 自感电动势 的正方向取为电流 的方向， 否则式中负号消失！ 28 【例】求总自感 L 总电动势 I I 29 总电动势： 总自感： 1、顺接 I 磁场彼此加强，自感电 动势和互感电动势同向。 30 总自感： 2、反接 I设 磁场彼此减弱，自感电 动势和互感电动势反向。 总电动势： 若 ，则。 31 ：螺线管体积 【例】求长直螺线管的自感系数 32 【例】RL电路 1、充电 33 时间常数 表示电流与其最大值的差变为最 大值的 所经过的时间。 时间常数 : 34 2、放电 电流随时间按指数规律减少。 35 【例】趋肤效应 直流电路均匀导线横截面 上的电流密度均匀分布。 但在交流电路中，随着频 率的提高，导线横截面上的 电流分布越来越向导线表面 集中，这种现象称为趋肤效 应。趋肤效应使导线的有效 截面积减小，从而使其等效 电阻增大。 波导管 交变电磁场涡流趋肤效应 36 10.6 磁场的能量 一、自感磁能 断开电源，灯为什么还亮一下？ 线圈中磁场具有能量 37 自感电动势做功消耗自感线圈中的能量 38 通有电流I的自感线圈L的磁能 自感磁能总取正值 39 【例】(教材P339, 例10.9) 两互相邻近的互感 为M的线圈的电流分别为I1和I2，求磁能。 当两线圈产生的磁场相互加强（减弱）时， 取正（负）号。 结论： （互感磁能）（自感磁能） 40 二、磁场的能量 磁能定域在磁场中。 以填充非铁磁介质的长直螺线管为例 磁场能量密度： 41 电磁场的能量密度 在普遍情况下 42 三、通过磁场能求自感 按磁链求 ， 通过磁场能求 ? 43 10.7超导的电磁特性（教材P354-368） 1911年翁纳斯(K. Onnes，荷兰)首次发现： 电阻(W) 0T (K)4.2 4.3 Hg 后来相继发现 28 种元素、5000多种合金和化 合物以及在高压下15种元素都有超导电性。 液氦(TC=4.2K,临界温度)中的固态Hg样品的电 阻突然趋于零（1913年诺贝尔物理奖） 44 一些超导材料的临界温度 物质 Tc(K) 发现年代 汞(Hg) 4.2 1911 铅(Pb) 7.2 1913 铌(Nb) 9.2 1930 钒三硅 17.1 1953 铌铝锗 20.5 1967 铌三锗 23.2 1973 YBa2Cu3O7 90 1987 高温超导 45 一、零电阻性 超导环实验： 将磁场中的铅环冷却 TC=7.2K 以下，撤 去磁场，环中产生感应电流。 2.5年内未发现电流有衰减！ 超导铅环 46 二、完全抗磁性（Meissner 效应，1933） 超导体内部的磁场总为零，磁通总是 被排出超导体外。 磁场B并非在超导体表面突降为零,而 是渗入表面一薄层后变为零。透入深度 10-5 cm。 厚度 10-5 cm的超导薄膜，不可能有 迈斯纳效应。 47 完全抗磁性实验： 将条形磁铁放在超导铅 碗（浸在液氦中的铅碗） 中。因超导铅碗的抗磁性 对磁铁产生的斥力，磁铁 悬浮在碗的上方。 一块磁铁悬浮在 已进入超导态的超 导材料上 48 超导态的临界参量： 临界温度 Tc 临界磁场 Bc 临界电流密度 Jc 任一临界参量超过阈值 超导态变成正常态 理想导体：零电阻性，无“完全抗磁性” 超导体：零电