驻马店市XX中学2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2016年河南省驻马店市 学 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（ 39=27 分） 1下列各式不成立的是（ ） A | 2|=2 B |+2|=| 2| C |+2|= | 2| D | 3|=+（ 3） 2如图共有线段（ ）条 A 3 B 4 C 5 D 6 3 的相反数与绝对值为 的数的差为（ ） A B 3 C 或 3 D 或 3 4下列计算正确的是（ ） A 3a 2a=1 B 2 3 32xa=下列说法中不正确的是（ ） A两直线相交只有一个交点 B两点之间，线段最短 C同位角相等 D经过两点有一条直线，并且只有一条直线 6一个整式减去 结果是 a2+这个整式是（ ） A 2 2 2 2如图，下列说法中错误的是（ ） A 向是北偏东 30 B 向是北偏西 15 C 向是南偏西 25 D 向是东南方向 第 2 页（共 19 页） 8下列说法正确的是（ ） A单项式是整式，整式也是单项式 B 25 与 同类项 C单项式 系数是 ，次数是 4 D +2 是一次二项式 9如图，点 A， O， B 在同一条直线上， 1= 2，则图中 2互余的角共有（ ）对 A 2 B 3 C 4 D 5 二选择题（ 39=27） 10如果一个角的余角为 5618，则它的补角为 11如图所示， 1= 2，则 ，理由是 12代数式 a2+a+3 的值为 7，则代数式 2a 3 的值为 13如图，已知 交于点 O， 8，则 度 14小华在一个正方体的六个面上分别写上 “x， y， z， 1， 1， 2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则 第 3 页（共 19 页） 15如图， 是直角，如果 6，则 度 16在一条直线上顺次三点 A， B， C，且 O 为 中点，则线段 长为 17已知 0， 0， 平分线， 平分线，则 18如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上： 则第 4 个图形需要黑色棋子的个数是 个，第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 三解答题（ 共 66 分） 19计算 14 2（ 3） 2 （ 2） 3 （ 1 ） +（ 1） 2017 20先化简再求值 已知 53（ 1 2（ 1），其中 a= ， b=2； 已知（ x+2） 2+|y |=0，求 2（ 23（ 1 2 的值 21如图，线段 （ 1）画线段 中点 D，并连接 第 4 页（共 19 页） （ 2）过点 C 画 垂线，垂足为 E； （ 3）过点 E 画 平行线，交 F； （ 4）画 平分线，交 G； （ 5） 面积 面积（填 “=”或 “ ”） 22一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形 23如图，已知 C、 D 两点将线段 为三部分，且 ： 3： 4，若中点为 M， 中点为 N，且 长 24已知直线 线 别相交于点 E， F （ 1）如图 1，若 1=60，求 2， 3 的度数 （ 2）若点 P 是平面内的一个动点，连结 索 个角之间的关系 当点 P 在图（ 2）的位置时，可得 阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式） 解：如图 2，过点 P 作 ） 知） 图） 第 5 页（共 19 页） ） ） = 式的性质） 即： 拓展应用，当点 P 在图 3 的位置时，此时 0， 56则 度 当点 P 在图 4 的位置时，请直接写出 个角之间关系 第 6 页（共 19 页） 2016年河南省驻马店市 学 七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（ 39=27 分） 1下列各式不成立的是（ ） A | 2|=2 B |+2|=| 2| C |+2|= | 2| D | 3|=+（ 3） 【考点】 绝对值 【分析】 分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可 【解答】 解： A、正确，符合绝对值的定义； B、正确，符合绝对值的定义； C、错误，因为 |+2|= 2， | 2|= 2； D、正确，因为 | 3|= 3， +（ 3） = 3 故选 C 2如图共有线段（ ）条 A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案 【解答】 解：由题意可得，图形中的线段有： 6个 故选： D 3 的相反数与绝对值为 的数的差为（ ） A B 3 C 或 3 D 或 3 【考点】 代数式求值 第 7 页（共 19 页） 【分析】 根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解 【解答】 解： 的相反数为 ， 绝对值为 的数为 ， 所以，两数之差为： = 3 或 （ ） = 故选 D 4下列计算正确的是（ ） A 3a 2a=1 B 2 3 32xa=考点】 合并同类项 【 分析】 根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可 【解答】 解： A、结果是 a，故本选项不符合题意； B、 2 能合并，故本选项不符合题意； C、结果是 8本选项不符合题意； D、结果是 本选项符合题意； 故选 D 5下列说法中不正确的是（ ） A两直线相交只有一个交点 B两点之间，线段最短 C同位角相等 D经过两点有一条直线，并且只有一条直线 【考点】 同位角、内错角、同旁内角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；相交线 【分析】 根据同位角、直线 的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可 【解答】 解： A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故 A 选项不符合题意； B、两点之间线段最短，正确，故 B 选项不符合题意； C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故 C 选项符合题意； D、两点确定一条直线，正确，故 D 选项不符合题意； 第 8 页（共 19 页） 故选： C 6一个整式减去 结果是 a2+这个整式是（ ） A 2 2 2 2考点】 整式的加减 【分析】 根据题意列出等式，再去括号，合并同类项即可 【解答】 解 ：原式 =（ a2+（ =a2+b2+2 故选 A 7如图，下列说法中错误的是（ ） A 向是北偏东 30 B 向是北偏西 15 C 向是南偏西 25 D 向是东南方向 【考点】 方向角 【分析】 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度根据定义就可以解决 【解答】 解： A、 向是 北偏东 60，此选项错误； B、 向是北偏西 15，此选项正确； C、 向是南偏西 25，此选项正确； D、 向是东南方向，此选项正确 错误的只有 A 故选： A 第 9 页（共 19 页） 8下列说法正确的是（ ） A单项式是整式，整式也是单项式 B 25 与 同类项 C单项式 系数是 ，次数是 4 D +2 是一次二项式 【考点 】 同类项；整式；多项式 【分析】 根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断 【解答】 解：（ A）整式包括单项式和多项式，故 A 不正确； （ B）字母部分不相同，故 25 与 是同类项，故 B 不正确； （ D） 不是单项式，故 D 不正确； 故选（ C） 9如图，点 A， O， B 在同一条直线上， 1= 2，则图中 2互余的角共有（ ）对 A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 余角和补 角 【分析】 根据题意和图形可以写出所有互余的角，从而可以得到图中 2 互余的角共有几对 【解答】 解： 点 A， O， B 在同一条直线上， 1= 2， 0， 2+ 0， 1+ 0， 1+ 0， 2+ 0， 图中 2 互余的角共有 2 对， 故选 A 二选择题（ 39=27） 第 10 页（共 19 页） 10如果一个角的余角为 5618，则它的补角为 14618 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 先根据题意由余角 的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可 【解答】 解： 一个角的余角的度数是 5618， 这个角为 90 5618=3342， 这个角的补角的度数是 180 3342=14618 故答案为： 14618 11如图所示， 1= 2，则 理由是 内错角相等，两直线平行 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行 【解答】 解： 1， 2 是关于直线 内错角， 1= 2，则 由是内错角相等，两直线平行 12代数式 a2+a+3 的值为 7，则代数式 2a 3 的值为 5 【考点】 代数式求值 【分析】 先求得 a2+a=4，然后依据等式的性质求得 2a=8，然后再整体代入即可 【解答】 解： 代数式 a2+a+3 的值为 7， a2+a=4 2a=8 2a 3=8 3=5 故答案为： 5 13如图，已知 交于点 O， 8，则 62 度 第 11 页（共 19 页） 【考点】 角的计算；对顶角、邻补角 【分析】 根据余角和对顶角的性质可求得 【解答】 解： 8， 0 2， 2（对顶角相等） 故答案为： 62 14小华在一个正方体的六个面上分别写上 “x， y， z， 1， 1， 2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则 1 【考点】 专题：正方体相对两个 面上的文字 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面的数字相等求出 x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “x”与 “ 1”是相对面， “y”与 “2”是相对面， “1”与 “z”是相对面， 在该正方体中，相对面的数字相等， x= 1， y=2， 1） 2=1 故答案为： 1 第 12 页（共 19 页） 15如图， 是直角，如果 6，则 144 度 【考点】 角的计算；余角和补角 【分析】 由余角的性质，结合角的计算求出结果 【解答】 解： 是直角， 6， 4 0+54=144 16在一条直线上顺次三点 A， B， C，且 O 为 中点，则线段 长为 1 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据题意画出图形，再根据线段的和差关系可得 长，然后根据中点定义可得 长，进而可得 长 【解答】 解： B+0 O 为 中点， 10 5=1（ 故答案为： 1 17已知 0， 0， 平分线， 平分线，则 25或 45 【考点】 角平分线的定义 【分析】 此题分点 C 在 内部和外部两种 情况讨论 【解答】 解：（ 1）当点 C 在 内部时， 510=25； 第 13 页（共 19 页） （ 2）当点 C 在 外部时， 5+10=45 故答案为 25或 45 18如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形 的边上： 则第 4 个图形需要黑色棋子的个数是 23 个，第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 5n+3 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 仔细观察图形得到变化规律为每增加一个正方形黑色棋子增加 5 个，据此解答即可 【解答】 解：第一个图形有 3+5 1=8 个棋子， 第二个图形有 3+5 2=13 个棋子， 第三个图形有 3+5 3=18 个棋子， 第四个图形有 3+5 4=23 个棋子， 第 n 个图形有 3+5n 个棋子， 故答案为： 23， 5n+3 三解答题 （共 66 分） 19计算 14 2（ 3） 2 （ 2） 3 （ 1 ） +（ 1） 2017 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可 第 14 页（共 19 页） 首先计算乘方和小括号里面的除法和减法，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可 【解答】 解： 14 2（ 3） 2 = 1 2 9 = 1+ = （ 2） 3 （ 1 ） +（ 1） 2017 =（ 8） （ 1 1 =（ 8） 1 = 6 1 = 7 20先化简再求值 已知 53（ 1 2（ 1），其中 a= ， b=2； 已知（ x+2） 2+|y |=0，求 2（ 23（ 1 2 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值； 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解： 原式 =53+32=61， 当 a= ， b=2 时，原式 = 6 1= 7； 原式 =22 32= ， （ x+2） 2+|y |=0， x= 2， y= ， 第 15 页（共 19 页） 则原式 = 2+1= 1 21如图，线段 （ 1）画线段 中点 D，并连接 （ 2）过点 C 画 垂线，垂足为 E； （ 3）过点 E 画 平行线，交 F； （ 4）画 平分线，交 G； （ 5） 面积 = 面积（填 “=”或 “ ”） 【考点】 作图 基本作图 【分析】 前 4 问按照要求作图，严格按照作图步骤进行，图形作出即可 【解答】 解：（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4），如下图所示： （ 5） =； 理由：两三角形同高等底，故面积相等 22一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该 位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形 【考点】 作图三视图；由三视图判断几何体 【分析】 根据已知图形中小正方体的摆放得出每排的个数，进而结合三视图观察第 16 页（共 19 页） 方向得出即可 【解答】 解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示 23如图，已知 C、 D 两点将线段 为三部分，且 ： 3： 4，若中点为 M， 中点为 N，且 长 【考点】 两点间的距离 【分析】 设 x，则 x， x，再根据 中点为 M， 中点为 N用 x 表示出 长，根据 出 x 的值即可 【解答】 解： C、 D 两点将线段 为三部分，且 ： 3： 4， 设 x，则 x， x， C+D=2x+3x+4x=9x 中点为 M， 中点， x， x， M x 2x=5， x=2（ x=9 2=18（ 答： 长为 18 24已知直线 线 别相交于点 E， F （ 1）如图 1，若 1=60，求 2， 3 的度