天津市南开区八年级数学上册同步提高讲义同步测试轴对称轴对称复习提高题无答案.pdf

名师点睛 第 1 页 共 8 页 第 04 课 轴对称综合复习题 1.(1.(尺规作图尺规作图) )已知在平面直角坐标系中,A(-1，0),B(0，3),在坐标轴(x轴和y轴)上找出一点C,使A、B 、C三点围成的三角形是等腰三角形，请找出所有满足条件的点.并根据你所找出的点，总结规律. 2.如图,在等边三角形ABC 中，B、C 的平分线交于点O，OB 和OC 的垂直平分线交BC于E、F， 试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理 名师点睛 第 2 页 共 8 页 3.阅读下列题目，回答问题：已知：在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点D。 （1）如图，过点D 作EFBC，交AB 于点E，交AC 于点F。若BE+CF=9cm，求线段EF的长。 分析：利用角的平分线的定义和平行线的性质，可说明BDE 和CDF 都是_三角形，所以 BE=DE，CF=DF.因为BE+CF=9cm，所以EF=_cm (2) 如图，过点D 作DEAB，交BC 于点E，过点D 作DFAC，交BC 于点F。若BC=12cm，求DEF 的周长。 4.在ABC中,由A点向BC边引高线,垂足D落在BC上,如果C=2B.求证:AC+CD=BD. 名师点睛 第 3 页 共 8 页 5.如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在边 AB、BC、AC 上，且 BE=CF，AD+EC=AB （1）求证：DEF 是等腰三角形； （2）当A=40时，求DEF 的度数； （3）DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？ （4）请你猜想：当A 为多少度时，EDF+EFD=120，并请说明理由 6.如图,ABC 是等腰直角三角形,ACB=90，AD 是 BC 边上的中线，过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E， 交 AD 于点 F.求证:ADC=BDE 名师点睛 第 4 页 共 8 页 课堂同步练习：课堂同步练习： 1.若等腰三角形顶角的外角为 100，则它的一个底角为 2.已知点 P（a+1，2a1）关于 x 轴对称点在第一象限，则 a 的取值范围为 3.三角形三内角的度数之比为 1：2：3，最大边的长是 8cm，则最小边的长是cm 4.若等腰三角形一腰上的中线把此三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分,则此三角形的腰长为 5.如图，等边ABC 的边长为 1cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A /处，且点 A/在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm 第第 5 5 题图题图第第 6 6 题图题图第第 7 7 题图题图 6.如图,等腰 RtABC，AB=AC，A(-1，0),B(0，4)，则 C 点坐标为 7.如图,在ABC 中,D 是边 BC 上一点， AD 平分BAC， 在 AB 上截取 AE=AC， 连结 DE， 已知 DE=2cm， BD=3cm， 则线段 BC 的长为 8.在ABC 中,AB=CB,ABC=90,E 为 AB 延长线上一点,点 D 在 BC 上,且 AD=CE. (1)求证:RtABDRtCBE;(2)若CAD=25,求ACE 度数. 名师点睛 第 5 页 共 8 页 9.如图，两条公路 AB，AC 相交于点 A，现要建个车站 D，使得 D 到 A 村和 B 村的距离相等，并且到公路 AB、AC 的距离也相等. (1) 请在图 1 中画出车站的位置； (2) 若将 A、B 抽象为两个点，公路 AC 抽象为一条直线，请在直线 AC 上找一个点 M，使ABM 是等腰三 角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点 10.如图，已知ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，BE 是ABC 的平分线，DEBC，垂足为 D （1）请你写出图中所有的等腰三角形； （2）请你判断 AD 与 BE 垂直吗？并说明理由 （3）如果 BC=10，求 AB+AE 的长 名师点睛 第 6 页 共 8 页 11.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论：当点 E 为 AB 的中点时，如图 1，确定线段 AE 与 DB 的大小关系，请你直 接写出结论：AEDB（填“”,“”,“”或“=” ）.理由如下：如图 2，过点 E 作 EFBC，交 AC 于点 F.（请你完成以下解答过程） 12.如图,已知点 D 为等腰直角ABC 内一点,CAD=CBD=15 0，E 为 AD 延长线上的一点,且 CE=CA （1）求证：DE 平分BDC； （2）若点 M 在 DE 上,且 DC=DM,求证：ME=BD 名师点睛 第 7 页 共 8 页 13.如图,已知B、C、D三点共线，ABC、CDE均为等边三角形,连接BE、AD,交AC于G,交CE于H,AD与BE 交于F点. 求证： （1）BE=AD;（2）AFB=60 0； （3）若连接GH，则CGH为等边三角形。 14.如图，在等边ABC 的顶点 A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟 1 个单位的速度 由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过 t 分钟后，它们分别 爬行到 D,E 处，请问（1）在爬行过程中，CD 和 BE 始终相等吗？ （2）若蜗牛沿着AB 和CA 的延长线爬行，EB 与CD 交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬 行过程中CQE 的大小条件不变，求证：CQE=60 0. 名师点睛 第 8 页 共 8 页 15.如图,AD 是ABC 的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF. 16.如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点 (1)如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动,同时点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1s 后,BPD 与CQP 是否全等,请说明理由； 若点Q的运动速