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文档简介
高层建筑结构的有限元法和有限条法 剪力墙和剪力墙组成的筒体是连续体,将其作为竖向 悬臂构件、薄壁杆件或者当洞口较大时视作壁式框架等, 都是为了简化而采取的近似模拟;其计算模型一般能近 似反应结构的整体工作情况,但当结构很不规整,就无 法用上述模型来进行较好模拟。而且结构中某些部位的 局部状态: 洞口附近的应力集中; 框肢剪力墙底部区域各种应力分量的分布情况; 竖向集中荷载沿剪力墙高度方向、水平方向的 扩散情况。 上述模型都无法真实反应出来 把墙 板视作平面应力问题采用有限元方法效果更好 本章内容介绍与剪力墙、筒体有关的有限元方法, 简单、适应性强的常应变三角形单元 适用于高层建筑结构的一些较精密的单元 子结构分析方法 7.1常应变三角形单元分析 连续体由无限个质点组成 具有无限个自由度, 有限元法把连续体简化为有限个单元组成的集合体 这些单元只在有限个节点上相接 集合体 只有有限个自由度:使数值计算成为可能。 在剪力墙和筒体分析中,常采用三角形或矩形单元。 将连续体离散为有限个数的有限尺寸的单元 (而不是无限小)的一般规定: 单元之间只在节点处连接; 单元之间的力只通过节点传递; 外荷载只加在节点上。 另:对于应力变化较大处,单元划分更细。 离散化:由无限个质点转化为有限个单元的 集合的分析方法。(数学上:将微分方程的 连续形式转化为线性方程组,便于数值求解。 任一单元的角点,同时属于相邻单元、也是相邻单元的角点; 剪力墙和筒体的壁厚以及材料的弹模,通常每隔若干层变化 一次,厚度和弹模变化处应是单元的边线; 在分布荷载集度突变处、集中荷载作用点布置节点,其附近 单元划分更细; 单元划分完毕,应将全部单元和全部节点按顺序编号,且均 不得错漏或重复 7.1.1划分单元的原则: 单元越细(节点越多),精度越高,但节点数 目过多,计算工作量增大而精度变化不明显; 在边界曲折、应力较集中、应力变化较大:单 元应细分一些。应力变化平缓时单元可大, 细变化逐渐过渡 大; 对于三角形单元:其三条边应尽量接近(不应 出现钝角)、对矩形单元:其长宽不宜相差过大; 图7.1精度与节点数 7.1.2单元位移函数和形函数 单元位移函数:把连续体离散为许多细小的 单元后,在一个单元的内部范围内,可以把 其内部任一点的位移近似地表示为该点坐标 的函数这种表达式称为单元位移模式或单元 位移函数。 单元位移函数通常可用待定系数法求出。 最简
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