北师大八年级下第五章《分式与分式方程》单元检测卷含解析

【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第 五 章 分式与分式方程 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一 每小题 3 分共 36 分） 1 在2， 5x， 中 ， 是分式的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2每千克 x 千克与每千克 样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） Ayx 元 Byx 元 Cyx 元 D 12 元 3当 x 2时，下列分式中，值为零的是（ ） A23 22 xx 42 12列分式是最简分式的是（ ） A 11B3xy 22 D 6132 5若 34则 值为（ ） A 1 B 47C 54D 746 计算 1 所得的正确结论是（ ） A. 11x C. 11xD. 1 7 a bcd ） A a B222 C D c2 d 2 8计算22193的结果为 ： （ ） A 13mB 13mC 13mD 13m9 分式 121的分子分母都加 1，所得的分式 22值比 121（ ） A减小了 B不变 C增大了 D不能确定 10若241( ) w 1a 4 2 a ，则 w=（ ） (a 2) B. a 2(a 2) (a 2) D. a 2 (a 2 ) 11 关于 32 的解是正数，则 ） A 4 B 5 C 6 D 7 12 如果关于 435x a x b的解不是负值，那么 a与 ） A a 35b B b 35a C 5a3b D 5a=3b 二、填空题 :（每小题 3 分共 12 分） 13化简：23410 14已知 31 22 1 的值是 。 15 计算：1112 16 若关于 x 的分式方程 3 11无解，则 a = 三 共 52分） 17（ 5分） 计算：（ ） 18 （ 5分） 计算： 2221( 1 )1 2 1a a 19（ 6分）先化简再求值： 2 2 222()a b a b ba aa a b ，其中 a=2， b= 1 20（ 6分） A、 00 千米， 甲车从 地，乙车同时从 地，两车相遇时距 A 地 80 千米已知乙车每小时比甲车多行驶 30 千米，求甲、乙两车的速度 21（ 10分） 某商店经销一种 纪念品， 9月 份的销售额为 2000元，为扩大销售， 10 月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加 20件，销售额增加 700元 （ 1）求这种纪念品 9月份的销售价格？ （ 2）若 9月份销售这种纪念品获利 800元，问 10月份销 售这种纪念品获利多少元？ 22（ 10 分） 某工程承包方指 定由甲、乙两 个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要 40 天完成，现在甲、乙两个工程队共同做 20 天后，由于甲工程队另有其 他 任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了 20天才完成任务 （ 1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？ （ 2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过 30 天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？ 23 （ 10 分 ） 一项工程， 甲、乙两公司合做， 12天可以完成，共需付工费 102000 元；如果甲 、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的 ，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500元。 （ 1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ （ 2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 参考答案 1 B 【解析】 试题解析：根据分式定义可得， 是分式， 故选 B 2 B 【解析】 试题分析：混合后的杂拌糖果的总价为（ mx+，总重量为（ x+y）千克 ，所以混合后的杂拌糖果每千克的价格为yx 元 故选： B 3 B 【解析】 试题分析：当 x=2 时， A 中的分子 ，但是分母 2 32=0，此时分式无意义； B 中942 ； ； D中 x=式12 故选： B 4 C 【解析】 试题分析：因为 11 111 ，所以 为 ( 1 ) 13 3 3x y y y x xx y x y x ，所以为22 不能约分，是最简分式，所以 为 6 1 6 13 2 3 2 ，所以 选： C 5 D 【解析】 试题分析：43设 y=3k， x=4k，47434 故选 D. 6 C. 【解析】 试题分析：原式 = 211 = 1( 1 ) ( 1 )x x = 11x故选 C. 7 B 【解析】 试题分析： 原式 = 2 2 21 1 1 1 1 1a ab b c c d d b c d 故选： B 8 D 【解析】 试题分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果 原式 =22 1 2 19 3 ( 3 ) ( 3 ) 3m m m m = 23( 3 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 3 )m m m = 3( 3)( 3)= 13m故选 D 9 D 【解析】 试题分析：根据题意得： 22 121= 2 2 1 2 1 22 2 1 2 2 1x x x x xx x x x ， 当 x=2，即 x 2=0时， 22 2 1=0，此时分式的值不变； 当 22 2 1 0，即 0 x 12或 x 2时，分式的值增大了； 当 22 2 1 0，即 x 0或 12 x 2时，分式的值减小了， 综上，所得分式的值与原式值的大小不能确定 故选 D 10 D. 【解析】 试题分析： 2 4 1 4 a 2 2 a 1a 4 2 a a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 ， w= a 2 (a 2 ) . 故选 D. 11 B 【解析】 试题分析： 先求出 x=m+6，再根据解为正数列出关于 m+6 0及 m+6 2， 求得 m 6且 m 4，再得出可能的 5 故选 B 12 C 【解析】 试题分析：首先 解关于 x 的方程 2435x a x b，可 得 532， 又因方程的 解不是负值， 所以 5302，解得 5a3b ， 故答案为 C 13【解析】 试题分析： 5410223 14 7 【解析】 试题分析：由题意可得， 921)1(222 可得到221 的值 . 15 解析】 试题分析：原式 = 11 1111 aa 1或 【解析】 试题解析： 方程两边都乘 x（ ， x（ =x（ 整理得，（ a+2） x=3， 当整式方程无解时， a+2=0 即 a= 当分式方程无解时： x=0时， x=1时， a=1， 所以 a=1或 方程无解 17 x 1 【解析】 试题分析：括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 试题解析：原式 = 212 x 1 18 2211 【解析】 试题分析：结合分式混合运算的运算法则进行求解即可 试题解析： 原式 =22 1 ( 1 ) ( 1 )1 1 ( 1 )a a aa a a = 211 ) ( 1 ) 1a = 22 ( 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )a a a = 22 11 19化简结果： 1值： 1. 【解析】 试题分析：首先把第一个分式进行化简，计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行化简，最后代入数值计算即可 试题解析：首先把第一个分式进行化简，计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行化简，最后代入数值计算：原式 = ( ) ( )()a b a ba a b 222 21 a=2， b= 1时，原式 =1 20 甲车的速度是 60 千米 /时，乙车的速度是 90 千米 /时 【解析】 试题分析： 根据题意，设出甲、乙的速度，然后根据题目中两车相遇时时间相同，列出方程，解方程即可 试题解析： 设甲车的速度是 时，乙车的速度为（ x+30）千米 /时， 308020080 x=60， 经检验， x=60是原方程的解 . 则 x+30=90， 即甲车的速度是 60千米 /时，乙车的速度是 90 千米 /时 21 (1) 50 元； (2) 900元 . 【解析】 试题分析： （ 1）设这种纪念品 9 月份的销售单价为 x 元，则 10 月份的销售单价为 ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （ 2）根据 9月份的销量与成本价确定出 10 月份的利润即可 试题解析： （ 1）设这种纪念品 9月份的销售单价为 10 月份的销售单价为 由题意得： 2 0 0 0 2 7 0 0200 ， 解得： x=50， 经检验： x=50是原方程的解， 答： 9月份的销售单价为 50 元； （ 2） 9月份的销售量为 2000 50=40（件）， 成本价为 40=30（元 /件）， 10月份获利为 ： （ 40+20） 30=900（元） 22（ 1） 80 天（ 2） 25 天 【解析】（ 1）乙工程队单独完成该工程需要 x 天，由题意 ， 得 12020)1401( （ 3分） 解得 80x ， （ 4分） 经检验， 80x 是原方程的解 答：乙工程队单独完成该工程需要 80 天 （ 5分） （ 2）设甲工程队要工作 y 天，由题意 ， 得 30801)401( y ， （ 8分） 解得 25y （ 9分） 答：如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过 30 天，要完成该工程，甲工程队至少要工作 25天 （ 10分） 23 (1)、甲乙两公司单独完成 此工程各需要 20 天， 30天； (2)、甲公司 【解析】 试题分析： (1)、设甲公司 单独完成此工 程 x 天，则乙公司单独完成此项工程 ，根据题意列出分式方程，然后求解得出答案； (2)、设甲公司每天的施工费 乙公司每天的施工费（ ，根据题意列出一元一次方程，根据题意分别求出甲和乙的费用，然后得出答案 . 试题解析： (1)、设甲公司单独完成此工程 乙公司单独完成此项工程 根据题意，得 1 1