成武县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷成武县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若函数f（x）=2sin（x+）对任意x都有f（+x）=f（x），则f（）=（ ）A2或0B0C2或0D2或22 随机变量x1N（2，1），x2N（4，1），若P（x13）=P（x2a），则a=（ ）A1B2C3D43 已知随机变量X服从正态分布N（2，2），P（0X4）=0.8，则P（X4）的值等于（ ）A0.1B0.2C0.4D0.64 设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）A B C. D5 设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2xy6=0平行，则a=（ ）A1BCD16 给出下列各函数值：sin100；cos（100）；tan（100）；其中符号为负的是（ ）ABCD7 若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=1，其导函数f（x）满足f（x）k1，则下列结论中一定错误的是（ ）ABCD8 已知集合，则（ ）A B C D【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力9 已知M=（x，y）|y=2x，N=（x，y）|y=a，若MN=，则实数a的取值范围为（ ）A（，1）B（，1C（，0）D（，010一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）A64 B32 C D11九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为（ ）A钱B钱C钱D钱12下列判断正确的是（ ）A不是棱柱B是圆台C是棱锥D是棱台二、填空题13曲线y=x+ex在点A（0，1）处的切线方程是14已知数列an满足an+1=e+an（nN*，e=2.71828）且a3=4e，则a2015=15已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小则直线的方程是 16若函数的定义域为，则函数的定义域是 17在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是18已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值三、解答题19已知函数f（x）=（）求函数f（x）单调递增区间；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2ac）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围20（本小题满分13分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（1）设直线的斜率分别为，求证：为定值；（2）求线段的长的最小值；（3）当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论【命题意图】本题主要考查椭圆的标准方程及性质、直线与椭圆的位置关系，考查考生运算求解能力，分析问题与解决问题的能力，是中档题.21已知函数f（x0=（1）画出y=f（x）的图象，并指出函数的单调递增区间和递减区间； （2）解不等式f（x1）22已知等差数列an中，其前n项和Sn=n2+c（其中c为常数），（1）求an的通项公式；（2）设b1=1，an+bn是公比为a2等比数列，求数列bn的前n项和Tn23如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围24 坐标系与参数方程线l：3x+4y12=0与圆C：（为参数 ）试判断他们的公共点个数 成武县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：由题意：函数f（x）=2sin（x+），f（+x）=f（x），可知函数的对称轴为x=，根据三角函数的性质可知，当x=时，函数取得最大值或者最小值f（）=2或2故选D2 【答案】C【解析】解：随机变量x1N（2，1），图象关于x=2对称，x2N（4，1），图象关于x=4对称，因为P（x13）=P（x2a），所以32=4a，所以a=3，故选：C【点评】本题主要考查正态分布的图象，结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解3 【答案】A【解析】解：随机变量服从正态分布N（2，o2），正态曲线的对称轴是x=2P（0X4）=0.8，P（X4）=（10.8）=0.1，故选A4 【答案】A 【解析】试题分析：，为奇函数，排除B，D，令时，故选A. 1考点：1、函数的图象及性质；2、选择题“特殊值”法.5 【答案】A【解析】解：y=2ax，于是切线的斜率k=y|x=1=2a，切线与直线2xy6=0平行有2a=2a=1故选：A【点评】本题考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率6 【答案】B【解析】解：sin1000，cos（100）=cos1000，tan（100）=tan1000，sin0，cos=1，tan0，0，其中符号为负的是，故选：B【点评】本题主要考查三角函数值的符号的判断，判断角所在的象限是解决本题的关键，比较基础7 【答案】C【解析】解；f（x）=f（x）k1，k1，即k1，当x=时，f（）+1k=，即f（）1=故f（），所以f（），一定出错，故选：C8 【答案】C【解析】当时，所以，故选C9 【答案】D【解析】解：如图，M=（x，y）|y=2x，N=（x，y）|y=a，若MN=，则a0实数a的取值范围为（，0故选：D【点评】本题考查交集及其运算，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题10【答案】B【解析】试题分析：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，三棱柱的底面是直角边长为的等腰直角三角形，高为的三棱柱, 所以几何体的体积为:，故选B. 考点：1、几何体的三视图；2、棱柱的体积公式.【方法点睛】本题主要考查利几何体的三视图、棱柱的体积公式，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力及抽象思维能力的最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，解题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.11【答案】B【解析】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a2d，ad，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a2d+ad=a+a+d+a+2d，即a=6d，又a2d+ad+a+a+d+a+2d=5a=5，a=1，则a2d=a2=故选：B12【答案】C【解析】解：是底面为梯形的棱柱；的两个底面不平行，不是圆台；是四棱锥；不是由棱锥截来的，故选：C二、填空题13【答案】2xy+1=0 【解析】解：由题意得，y=（x+ex）=1+ex，点A（0，1）处的切线斜率k=1+e0=2，则点A（0，1）处的切线方程是y1=2x，即2xy+1=0，故答案为：2xy+1=0【点评】本题考查导数的几何意义，以及利用点斜式方程求切线方程，注意最后要用一般式方程来表示，属于基础题14【答案】2016 【解析】解：由an+1=e+an，得an+1an=e，数列an是以e为公差的等差数列，则a1=a32e=4e2e=2e，a2015=a1+2014e=2e+2014e=2016e故答案为：2016e【点评】本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是基础题15【答案】【解析】试题分析：由圆的方程为，表示圆心在，半径为的圆，点到圆心的距离等于，小于圆的半径，所以点在圆内，所以当时，最小，此时，由点斜式方程可得，直线的方程为，即.考点：直线与圆的位置关系的应用.16【答案】【解析】试题分析：依题意得.考点：抽象函数定义域17【答案】 【解析】解：由题设知C41p（1p）3C42p2（1p）2，解得p，0p1，故答案为：18【答案】54 【解析】解：如图，圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：4=54故答案为：54【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题三、解答题19【答案】 【解析】解：（）f（x）=sincos+cos2=sin（+），由2k+2k，kZ可解得：4kx4k，kZ，函数f（x）单调递增区间是：4k，4k，kZ（）f（A）=sin（+），由条件及正弦定理得sinBcosC=（2sinAsinC）cosB=2sinAcosBsinCcosB，则sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，sin（B+C）=2sinAcosB，又sin（B+C）=sinA0，cosB=，又0B，B=可得0A，+，sin（+）1，故函数f（A）的取值范围是（1，）【点评】本题考查三角函数性质及简单的三角变换，要求学生能正确运用三角函数的概念和公式对已知的三角函数进行化简求值，属于中档题20【答案】【解析】（1）易知，设，则由题设可知 ， 直线AP的斜率，BP的斜率，又点P在椭圆上，所以，从而有.（4分） 21【答案】 【解析】解：（1）图象如图所示：由图象可知函数的单调递增区间为（，0），（1，+），丹迪减区间是（0，1）（2）由已知可得或，解得x1或x，故不等式的解集为（，1，【点评】本题考查了分段函数的图象的画法和不等式的解集的求法，属于基础题22【答案】 【解析】解：（1）a1=S1=1+c，a2=S2S1=3，a3=S3S2=5（2分）因为等差数列an，所以2a2=a1+a3得c=0（4分）a1=1，d=2，an=2n1（6分）（2）a2=3，a1+b1=2（8分）（9分）（12分）【点评】本题主要考查等差数列的定义及数列求和的方法，考查学生的运算求解能力，属中档题23【答案】 【解析】解：（1）设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=8p，|MF|=x1+，|NF|=x2+，|MF|+|NF|=x1+x2+p=8；（2）p=2时，y2=4x，若直线MN斜率不存在，则B（3，0）；若直线MN斜率存在，设A（3，t）（t0），M（x1，y1），N（x2，y2），则代入利用点差法，可得y12y22=4（x1x2）kMN=，直线MN的方程为yt=（x3），B的横坐标为x=3，直线MN代入y2=4x，可得y22ty+2t212=00可得