临澧县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

临澧县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列命题中正确的是（ ）A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x0”C“”是“”的充分不必要条件D命题“xR，2x0”的否定是“”2 在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（ ）A B C D【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.3 已知直线xy+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x4y+7=0相交于A，B两点，且=4，则实数a的值为（ ）A或B或3C或5D3或54 已知f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上是增函数，设，b=f（log43），c=f（0.41.2）则a，b，c的大小关系为（ ）AacbBbacCcabDcba5 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车据法制晚报报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）A2160B2880C4320D86406 设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式0的解集为（ ）A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）7 方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B 两个半圆 C两个圆 D半圆8 若函数f（x）=loga（2x2+x）（a0且a1）在区间（0，）内恒有f（x）0，则f（x）的单调递增区间为（ ）A（，）B（，+）C（0，+）D（，）9 若向量=（3，m），=（2，1），则实数m的值为（ ）ABC2D610下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）Ay=1，y=x0By=，y=Cy=x，y=Dy=|x|，t=（）211如图所示，阴影部分表示的集合是（ ）A（UB）AB（UA）BCU（AB）DU（AB）12若，则不等式成立的概率为（ ）A B C D二、填空题13【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系中，直线与函数和均相切（其中为常数），切点分别为和，则的值为_14长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A1C1与CE所成角的余弦值为，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直径为15设数列an的前n项和为Sn，已知数列Sn是首项和公比都是3的等比数列，则an的通项公式an=16定义：x（xR）表示不超过x的最大整数例如1.5=1，0.5=1给出下列结论：函数y=sinx是奇函数；函数y=sinx是周期为2的周期函数；函数y=sinxcosx不存在零点；函数y=sinx+cosx的值域是2，1，0，1其中正确的是（填上所有正确命题的编号）17在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为18为了近似估计的值，用计算机分别产生90个在1，1的均匀随机数x1，x2，x90和y1，y2，y90，在90组数对（xi，yi）（1i90，iN*）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的值为三、解答题19在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2csinA=a（1）求角C的大小；（2）若c=2，a2+b2=6，求ABC的面积20已知函数且f（1）=2（1）求实数k的值及函数的定义域；（2）判断函数在（1，+）上的单调性，并用定义加以证明21某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；(1) 求实验室这一天的最大温差；(2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？22ABC中，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且cosA=，5（a2+b2c2）=3ab（）求cos2C和角B的值；（）若ac=1，求ABC的面积23.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求a的值；（2）判断f（x）在（，+）上的单调性（直接写出答案，不用证明）；（3）若对于任意tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围24一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域临澧县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】 D【解析】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为假命题，故A不正确；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy0，则x0”，故B不正确；“”“+2k，或，kZ”，“”“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；命题“xR，2x0”的否定是“”，故D正确故选D【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答2 【答案】B3 【答案】C【解析】解：圆x2+y2+2x4y+7=0，可化为（x+）2+（y2）2=8=4，22cosACB=4cosACB=，ACB=60圆心到直线的距离为，=，a=或5故选：C4 【答案】C【解析】解：由题意f（x）=f（|x|）log431，|log43|1；2|ln|=|ln3|1；|0.41.2|=|1.2|2|0.41.2|ln|log43|又f（x）在（，0上是增函数且为偶函数，f（x）在0，+）上是减函数cab故选C5 【答案】C【解析】解：由题意及频率分布直方图的定义可知：属于醉酒驾车的频率为：（0.01+0.005）10=0.15，又总人数为28800，故属于醉酒驾车的人数约为：288000.15=4320故选C6 【答案】D【解析】解：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（1）=f（1）=0，又f（x）在（0，+）上为增函数，则奇函数f（x）在（，0）上也为增函数，当0x1时，f（x）f（1）=0，得0，满足；当x1时，f（x）f（1）=0，得0，不满足，舍去；当1x0时，f（x）f（1）=0，得0，满足；当x1时，f（x）f（1）=0，得0，不满足，舍去；所以x的取值范围是1x0或0x1故选D7 【答案】A【解析】试题分析：由方程，两边平方得，即，所以方程表示的轨迹为一个圆，故选A.考点：曲线的方程.8 【答案】D【解析】解：当x（0，）时，2x2+x（0，1），0a1，函数f（x）=loga（2x2+x）（a0，a1）由f（x）=logat和t=2x2+x复合而成，0a1时，f（x）=logat在（0，+）上是减函数，所以只要求t=2x2+x0的单调递减区间t=2x2+x0的单调递减区间为（，），f（x）的单调增区间为（，），故选：D【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数大于0条件9 【答案】A【解析】解：因为向量=（3，m），=（2，1），所以3=2m，解得m=故选：A【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查10【答案】C【解析】解：A中的两个函数y=1，y=x0，定义域不同，故不是同一个函数B中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数C中的两个函数定义域相同，y=x，y=x，对应关系一样，故是同一个函数D中的两个函数定义域不同，故不是同一个函数综上，只有C中的两个函数是同一个函数故选：C11【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A，但不属于集合B的元素构成，对应的集合表示为AUB故选：A12【答案】D【解析】考点：几何概型二、填空题13【答案】【解析】14【答案】4或 【解析】解：设AB=2x，则AE=x，BC=，AC=，由余弦定理可得x2=9+3x2+923，x=1或，AB=2，BC=2，球O的直径为=4，或AB=2，BC=，球O的直径为=故答案为：4或15【答案】 【解析】解：数列Sn是首项和公比都是3的等比数列，Sn =3n故a1=s1=3，n2时，an=Sn sn1=3n3n1=23n1，故an=【点评】本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，数列的前n项的和Sn与第n项an的关系，属于中档题16【答案】 【解析】解：函数y=sinx是非奇非偶函数；函数y=sinx的周期与y=sinx的周期相同，故是周期为2的周期函数；函数y=sinx的取值是1，0，1，故y=sinxcosx不存在零点；函数数y=sinx、y=cosx的取值是1，0，1，故y=sinx+cosx的值域是2，1，0，1故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断，考查新定义，正确理解新定义是关键17【答案】 【解析】解：过CD作平面PCD，使AB平面PCD，交AB与P，设点P到CD的距离为h，则有 V=2h2，当球的直径通过AB与CD的中点时，h最大为2，则四面体ABCD的体积的最大值为故答案为：【点评】本小题主要考查棱柱、棱锥、棱台的体积、球内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力属于基础题18【答案】 【解析】设A（1，1），B（1，1），则直线AB过原点，且阴影面积等于直线AB与圆弧所围成的弓形面积S1，由图知，又，所以【点评】本题考查了随机数的应用及弓形面积公式，属于中档题三、解答题19【答案】 【解析】（本小题满分10分）解：（1），2分在锐角ABC中，3分故sinA0，5分（2），6分，即ab=2，8分10分【点评】本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值，余弦定理，三角形的面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题20【答案】 【解析】解：（1）f（1）=1+k=2；k=1，定义域为xR|x0；（2）为增函数；证明：设x1x21，则：=；x1x21；x1x20，；f（x1）f（x2）；f（x）在（1，+）上为增函数21【答案】【解析】（1）f（t）=10=102sin（t+），t0，24），t+，故当t+=时，函数取得最大值为10+2=12，当t+=时，函数取得最小值为102=8，故实验室这一天的最大温差为128=4。（2）由题意可得，当f（t）11时，需要降温，由（）可得f（t）=102sin（t+），由102sin（t+）11，求得sin（t+），即t+，解得10t18，即在10时到18时，需要降温。22【答案】 【解析】解：（I）由cosA=，0A，sinA=，5（a2+b2c2）=3ab，cosC=，0C，sinC=，cos2C=2cos2C1=，cosB=cos（A+C）=cosAcosC+sinAsinC=+=0B，B=（II）=，a=c，ac=1，a=，c=1，S=acsinB=1=【点评】本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用，两角和与差的正弦公式等知识考查学生对基础知识的综合运用23【答案】 【解析】解：（1）因为f（x）为R上的奇函数所以f（0）=0即=0，a=1 （2）f（x）=1+，在（，+）上单调