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文档简介

函数的单调性与最值 一、函数单调性的概念： 一般地，函数f(x)的定义域为I： 1. 如果对于属于定义域内某个区间D上的任意两个 称函数 f(x)在这个区间上是增函数。 自变量的值 2. 如果对于属于定义域内某个区间D上的任意两个 称函数 f(x)在这个区间上是减函数。 单调区间 在某区间间上， 减函数图图象下降。 增函数图象上升 x y o x y o 三、用定义证明函数单调性的步骤是： (1) 、 取 值 （2）、作差变形 （3）、定 号 （4）、判 断 根据单调性的定义得结论 123 1 2 3 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O x y (0)=1 1、对对任意的 都有(x)1 2、存在0，使得(0)=1 1 2 O x y Ox y Ox y Ox y Ox y Ox y Ox y Ox y Ox y 探究:函数单调性与函数的最值的关系 O x y O x y O x y 练习： 最大 123 1 2 3 -1 -2 -3 -1-2-3 123 1 2 3 -1 -2 -3 -1-2-3 456 t=1.5秒29米 课下探究： 练习： -2 最小值 小结 1、函数的最值： 2、函数的最值的求法 最大值 最小值 （1）、利用二次函数的性质（配方法）求函数的最值 （2）、利用图象求函数的最值 （3）、利用函数单调性求函数的最值 1
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