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文档简介
夏县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若ab0,则下列不等式不成立是( )ABC|a|b|Da2b22 设0a1,实数x,y满足,则y关于x的函数的图象形状大致是( )ABCD3 已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同,则圆柱的高为( )A1BC2D44 函数f(x)=sinx+acosx(a0,0)在x=处取最小值2,则的一个可能取值是( )A2B3C7D95 i是虚数单位,计算i+i2+i3=( )A1B1CiDi6 已知函数f(x)=Asin(x)(A0,0)的部分图象如图所示,EFG是边长为2 的等边三角形,为了得到g(x)=Asinx的图象,只需将f(x)的图象( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位7 过点,的直线的斜率为,则( )A B C D8 如图所示,在三棱锥的六条棱所在的直线中,异面直线共有( )111A2对 B3对 C4对 D6对9 函数f(x)=x33x2+5的单调减区间是( )A(0,2) B(0,3) C(0,1) D(0,5)10有以下四个命题:若=,则x=y若lgx有意义,则x0若x=y,则=若xy,则 x2y2则是真命题的序号为( )ABCD11下列各组函数为同一函数的是( )Af(x)=1;g(x)=Bf(x)=x2;g(x)=Cf(x)=|x|;g(x)=Df(x)=;g(x)=12直线l平面,直线m平面,命题p:“若直线m,则ml”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为( )A0B1C2D3二、填空题13已知tan=,tan()=,其中,均为锐角,则=14设数列an的前n项和为Sn,已知数列Sn是首项和公比都是3的等比数列,则an的通项公式an=15在中,角的对边分别为,若,的面积,则边的最小值为_【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识,意在考查基本运算能力16袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出的也是红球的概率为17若x,y满足线性约束条件,则z=2x+4y的最大值为18用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数,要求数字4不出现在首位和末位,数字1,3,5中有且仅有两个数字相邻,则满足条件的不同五位数的个数是 .(注:结果请用数字作答)【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用,同时也渗透了分类讨论的思想,本题综合性强,难度较大.三、解答题19A=x|x23x+2=0,B=x|ax2=0,若BA,求a20(本小题满分10分)已知函数(1)若求不等式的解集;(2)若的解集包含,求实数的取值范围21(本小题满分12分)设椭圆的离心率,圆与直线相切,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)过点任作一直线交椭圆于两点,记,若在线段上取一点,使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直一上运动?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.22已知数列an满足a1=,an+1=an+(nN*)证明:对一切nN*,有();()0an123(本小题满分12分)已知向量,设函数的图象关于点对称,且(I)若,求函数的最小值;(II)若对一切实数恒成立,求的单调递增区间【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识,意在考查数形结合思想和基本运算能力24已知函数f(x)=(1)求f(f(2);(2)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f(x)在区间(4,0)上的值域夏县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:ab0,ab0,|a|b|,a2b2,即,可知:B,C,D都正确,因此A不正确故选:A【点评】本题考查了不等式的基本性质,属于基础题2 【答案】A【解析】解:0a1,实数x,y满足,即y=,故函数y为偶函数,它的图象关于y轴对称,在(0,+)上单调递增,且函数的图象经过点(0,1),故选:A【点评】本题主要指数式与对数式的互化,函数的奇偶性、单调性以及特殊点,属于中档题3 【答案】B【解析】解:设圆柱的高为h,则V圆柱=12h=h,V球=,h=故选:B4 【答案】C【解析】解:函数f(x)=sinx+acosx(a0,0)在x=处取最小值2,sin+acos=2,a=,f(x)=sinx+cosx=2sin(x+)再根据f()=2sin(+)=2,可得+=2k+,kZ,=12k+7,k=0时,=7,则的可能值为7,故选:C【点评】本题主要考查三角恒等变换,正弦函数的图象的对称性,属于基础题5 【答案】A【解析】解:由复数性质知:i2=1故i+i2+i3=i+(1)+(i)=1故选A【点评】本题考查复数幂的运算,是基础题6 【答案】 A【解析】解:EFG是边长为2的正三角形,三角形的高为,即A=,函数的周期T=2FG=4,即T=4,解得=,即f(x)=Asinx=sin(x),g(x)=sinx,由于f(x)=sin(x)=sin(x),故为了得到g(x)=Asinx的图象,只需将f(x)的图象向左平移个长度单位故选:A【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质,利用函数的图象确定函数的解析式是解决本题的关键,属于中档题7 【答案】【解析】考点:1.斜率;2.两点间距离.8 【答案】B【解析】试题分析:三棱锥中,则与、与、与都是异面直线,所以共有三对,故选B考点:异面直线的判定9 【答案】A【解析】解:f(x)=x33x2+5,f(x)=3x26x,令f(x)0,解得:0x2,故选:A【点评】本题考察了函数的单调性,导数的应用,是一道基础题10【答案】A【解析】解:若=,则,则x=y,即对;若lgx有意义,则x0,即对;若x=y0,则=,若x=y0,则不成立,即错;若xy0,则 x2y2,即错故真命题的序号为故选:A11【答案】C【解析】解:A、函数f(x)的定义域为R,函数g(x)的定义域为x|x0,定义域不同,故不是相同函数;B、函数f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为x|x2,定义域不同,故不是相同函数;C、因为,故两函数相同;D、函数f(x)的定义域为x|x1,函数g(x)的定义域为x|x1或x1,定义域不同,故不是相同函数综上可得,C项正确故选:C12【答案】B【解析】解:直线l平面,直线m平面,命题p:“若直线m,则ml”,命题P是真命题,命题P的逆否命题是真命题;P:“若直线m不垂直于,则m不垂直于l”,P是假命题,命题p的逆命题和否命题都是假命题故选:B二、填空题13【答案】 【解析】解:tan=,均为锐角,tan()=,解得:tan=1,=故答案为:【点评】本题考查了两角差的正切公式,掌握公式是关键,属于基础题14【答案】 【解析】解:数列Sn是首项和公比都是3的等比数列,Sn =3n故a1=s1=3,n2时,an=Sn sn1=3n3n1=23n1,故an=【点评】本题主要考查等比数列的通项公式,等比数列的前n项和公式,数列的前n项的和Sn与第n项an的关系,属于中档题15【答案】16【答案】 【解析】解:方法一:由题意,第1次摸出红球,由于不放回,所以袋中还有5个不同的红球和4个不同的白球故在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出的也是红球的概率为=,方法二:先求出“第一次摸到红球”的概率为:P1=,设“在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸到红球”的概率是P2再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P=,根据条件概率公式,得:P2=,故答案为:【点评】本题考查了概率的计算方法,主要是考查了条件概率与独立事件的理解,属于中档题看准确事件之间的联系,正确运用公式,是解决本题的关键17【答案】38 【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=2x+4y得y=x+,平移直线y=x+,由图象可知当直线y=x+经过点A时,直线y=x+的截距最大,此时z最大,由,解得,即A(3,8),此时z=23+48=6+32=32,故答案为:3818【答案】48【解析】三、解答题19【答案】 【解析】解:解:集合A=x|x23x+2=0=1,2BA,(1)B=时,a=0(2)当B=1时,a=2(3)当B=2时,a=1故a值为:2或1或020【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)当时,利用零点分段法将表达式分成三种情况,分别解不等式组,求得解集为;(2)等价于,即在上恒成立,即.试题解析:(1)当时,即或或,解得或,不等式的解集为;考点:不等式选讲21【答案】(1);(2)点在定直线上.【解析】试题解析:(1)由,又,解得,所以椭圆的方程为.设点的坐标为,则由,得,解得又,从而,故点在定直线上.考点:1.椭圆的标准方程与几何性质;2.直线与椭圆的位置关系.22【答案】 【解析】证明:()数列an满足a1=,an+1=an+(nN*),an0,an+1=an+0(nN*),an+1an=0,对一切nN*,()由()知,对一切kN*,当n2时,=31+=31+=3(1+1)=,an1,又,对一切nN*,0an1【点评】
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