毕业设计-交流异步电机先进控制技术研究

学校代码： 11059 学 号： 0906013014 业设计（论文） 文题目： 交流异步电机先进控制技术研究 学位类别： 工学学士 学科专业： 机械设计制造及其自动化 作者姓名： 张支亮 导师姓名： 夏小虎 完成时间： 2013 年 6 月 I 交流异步电机先进控制技术研究 摘 要 目前广泛研究应用的异步电机调速技术有恒压频比控制方式、矢量控制、直接转矩控制等 。本论文中所讨论的是异步电机矢量控制调速法，相对于恒压频比控制和直接转矩控制，它有优秀的动态性能和低速性能，还有其调速范围宽的优点。 因为异步电动机的物理模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，需要用一组非线性方程组来描述，所以控制起来极为不便。异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。如果把异步电动机模型解耦成 由 磁链和转速分别控制的简单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。 矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲 美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。并用 终得到了仿真结果。 关键词：异步电机；矢量控制； 真 C t in of s is a to a of to s is If s to is it s to to in s 录 摘 要 . I . 录 . 一章 异步电机调速的基本理论及矢量控制基本原理 . 1 相异步电机的数学模型 . 1 链方程 . 2 压方程 . 5 矩方程 . 6 动方程 . 7 相静止坐标系和两相静止坐标系变换（ 3S/2S 变换） . 10 相静止坐标系和两相旋转坐标系变换（ 2S/2R 变换） . 13 相旋转坐标系和三相静止坐标系的变换（ 2R/3S 变换） . 14 量控制的基本原理 . 15 标变换的基本思路 . 15 量控制系统结构 . 16 第二章 转子磁链定向的矢量控制方程及解耦控制 . 18 第三章 矢量控制系统的设计及仿真模型的建立 . 22 差频率控制的异步电动机矢量控制系统 . 22 差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真模型 . 24 差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真结果 . 26 结 论 . 30 参考文献 . 31 致 谢 . 32 1 第一章 异步电机调速的基本理论 及矢量控制基本原理 建立三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型，然后通过三相到 二 相矢量坐标变换，将静止坐标系上的三相数学模型变换为静止坐标系上的二相数学模型，再通过矢量旋转坐标变换，最终将静止坐标系上的二相数学模型变换为同步旋转坐标系上的二相数学模型，并由此将非线性、强耦合的异步电动机数学模型简化成线性、解耦的数学模型，从而可以研究异步电动机变频调速 系统的矢量控制。 相 异步电机的数学模型 异步电机动态数学模型由 磁链方程 、 电压方程 、 转矩 方程和 运动 方程组成，其中磁链方程和转矩方程是代数方程，电压方程和运动方程是微分方程。 因为在研究异步电机的数学模型时研究的是理想模型，所以需要对模型条件进行假设： 1） 忽略空间内的谐波，设三相绕组为对称绕组，在空间中互相相差32的 角度，所产生磁动势沿气隙按正弦规律分布； 2） 忽略磁路的饱和影响，假设各绕组互感以及自感都是恒定的； 3） 忽略铁心中的损耗； 4） 不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻阻值和耗散功率的影响。 无论异步电机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数等。异步电机三相绕组可以是 Y 联结，也可以是 联结，以下均以 Y 联结进行讨论。若三相绕组为 联结，可先用 换，等效为 Y 联结，然后按 Y 联结进行分析和设计。 三相异步电机的物理结构模型如图 1示，定子三相绕组轴线 A 、 B 、 C 在空间中是固定的，转子绕组轴线 a 、 b 、 c 以角速度 随转子旋转。如 以 A 轴作为参考坐标轴，转子 a 轴和定子 A 轴间的电角度 为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、2 磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。 图 1相异步电机的物理模型 链方程 异步电机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组可用下式表示。 1 或写成 （ 1 式中 定子和转子相电流的瞬时值； , 各相绕组的全磁链。 L 为电感矩阵，其中对角元素 3 各相绕组的自感，其余各项都是相应两相绕组间的互感。定子各相的漏磁通所对应电感就是定子漏感 相转子的漏磁通相对应转子上的漏感 于各相绕组是对称的，所以各相的漏感值均相等。相对于定子互感 是定子一相的绕组交链的磁通最大互感值，而相对应于转子互感 是转子一相绕组的交链中的最大的互感磁通，由于折算后的定子和转子的绕组匝数相等，故 上述各量都已折算到定子侧，为了简单起见，表示这算量的上角标 “”均省略，以下同此。 对于每一相的绕组来说，它所交链的磁通是漏感磁通与互感磁通之和，因此，定子各相的自感为 （ 1 而转子各相的自感为 （ 1 绕组之间互感分为两类： 定子三相相互之间和转子三相相互之间的位置都相对固定的，所以互感值是常量； 定子任意一相与转子任意一相之间相对位置都是变化着的，所以互感值是角位移 的函数。 先讨论第一种情况，三相绕组的轴线在空间中彼此的相位相差是32，如果假设气隙磁通是正弦分布的，那么互感的值就应该是 132co s ，于是就有 （ 1 关于第二种情况，也就是定、转子绕组间的互感由于绕组的相对位置变化而变化4 时（见图 1可分别表示为 32co s1 在定子和转子的两相绕组的轴线重合时，两者的互感值最大， 将式（ 1式（ 1入式（ 1即得到完整的磁链方程，用矩阵表示为 L （ 1 式中 1 1 5 c o o o o sc o o o o sc o （ 1 为转置矩阵，而且都和转子的位置有关，它们的元素均为变参数，这是 系统非线性的一个根源。 压方程 定子的三相绕组的电压平衡方程式为 （ 1 相对应，转子的三相绕组折算到定子一侧之后电压方程式为 （ 1 式中 、为定子和 转子相电压的瞬时值； 定子和转子绕组电阻。 将电压方程写成矩阵形式 6 1 或写成 dd （ 1 如果把磁链方程式代入到电压方程式，那么得展开之后的电压方程式为 （ 1 式中由于电流变化而引起的脉变的电动势； iL由于定子和转子的相对位置变化而产生的与转速 之间成正比关系的电动势，即旋转电动势。 矩 方程 根据电机能量转换的原理，电感为线性电感时，磁场储能 m为 W 2121 （ 1 电磁转矩等于机械角位移的变化时，磁共能变化率为 （将电流变化不计，约束为一个常值），而且机械角位移为 ，于是 7 常数常数（ 1 将式（ 1入式（ 1由于考虑到了电感分块矩阵的关系式，得 002121 1 又考虑到 入式（ 1 21（ 1 将式（ 1入式（ 1展开后，得 1 2 0 1 2 0s i n s i ns i n 动方程 根据对运动控制系统的理论研究，运动方程式为 ep （ 1 式中 J 异步电机的转动惯量； 负载转矩（包括摩擦阻转矩）。 转角方程为 ： （ 1 上述的异步电机动态数学模型是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分布的假定条件下得出 的，对定、转子电压和电流未作任何假定，因此，该动态模型完全可以用来8 分析含有电压、电流谐波的三相异步电机调速系统的动态过程。 图 1相正交坐标系和三相坐标系的磁动势矢量 按照磁动势等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在 、 轴上的投影都相应相等，因此 333233332233s i i n)2121(3co s写成矩阵形式得 （ 1 按照变换前后总功率不变，可以证明匝数比为 3223 1 代入式（ 1得 9 （ 1 令 表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则 2323021211322/3C（ 1 利用 0 （ 1展为 （ 1 第三行的元素取21，使其相应的变换矩阵为正交矩阵，其优点在于逆矩阵等于矩阵的转置。由式（ 1得逆变换 02121212323021211321 再 除 去第三列，即得两相正交坐标系变换到三相正交坐标系（ 3/2 变换）的变换矩阵 2321232101323/2C （ 1 10 考虑到 0 入 式 （ 1整理后得 （ 1 相应的逆变换 2121023（ 1 相静止坐标系和两相静止坐标系 变换（ 3s/2s 变换） 图 1交 流电机的坐标系的等效变换图。图中 A， B， C 三个坐标轴分别代表电机分解后的参量的三相坐标系，而 、 则表示电机参量后分解的静止的两相坐标系。而在每一个坐标轴的磁动势的分量都可以通过在这个坐标轴上的电流 i 和电机在这个坐标轴上的匝数 N 之间的乘积来表示，其空间矢量均位于相关的坐 标轴上。 图 1相正交坐标系和三相坐标系的磁动势矢量 11 按照磁动势等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在 、 轴上的投影都相应相等，因此 333233332233s i i n)2121(3co s写成矩阵形式得 （ 1 按照变换前后总功率不变，可以 证明匝数比为 3223 1 代入式（ 1得 （ 1 令 表示从三相坐标系变换到两 相坐标系的变换矩阵，则 2323021211322/3C（ 1 利用 0 （ 1展为 12 （ 1 第三行的元素取21，使其相应的变换矩阵为正交矩阵，其优点在于逆矩阵等于矩阵的转置。由式（ 1得逆变换 02121212323021211321 再 除 去第三列，即得两相正交坐标系变换到三相正交坐标系（ 3/2 变换）的变换矩阵 2321232101323/2C （ 1 考虑到 0 入 式 （ 1整理后得 （ 1 相应的逆变换 2121023（ 1 13 从原理上分析，上面的变换公式是有普遍性 的 ，同样能应用在电压或者其他的参量的坐标变换中将三相坐标的模型变换为两相坐标的模型，这是简化电机模型复杂度的第一步，为满足不同的参考坐标系下的各参 量的分量分析，需要找到不同的参考运动坐标系下的变换方程，接下来推演静止坐标系变换到运动坐标系的公式。 相静止坐标系和两相旋转坐标系变换 （ 2s/2r 变换） 将静止两相的正交坐标系 到旋转正交坐标系 间的变换，称为静止两相 称 2s/2r 变换），其中， S 表示静止， r 表示旋转，变换的前提是产生的磁动势等价。 图 1出了 和 标系中的各个磁动势矢量，绕组每项有效匝数均为 动势矢量是位于相关坐标轴上的。两相交流电流 以及 两个直流电流 以角速度1旋转的产生等效的的合成磁动势 F 。 图 1转正交坐标系以及两相静止正交坐标系中的磁动势矢量 由图 1见， 和 间存在的关系。 c （ 1 14 写成矩阵的形式，得 2/2c o ss o s （ 1 因此两相静止正交坐标系到旋转两相正交坐标系的变换矩阵为 c in s C 1 那么两相旋转的正交坐标系到两相静止正交坐标系的变换矩阵为 c in s C 1 即 c o ss o s （ 1 电压及磁链的旋转变换矩阵和电流旋转变换矩阵相同。 相旋转坐标系和三相静止坐标系的变换（ 2r/3s 变换） 在得到三相静止坐标系到两相静止坐标系的 变换（ 3s/2s 变换）和两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换（ 2s/2r 变换）矩阵后，也可以得到三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换（ 3s/2r 变换）： 2/32/202/20（ 1 式中，三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换矩阵为： 212121)120s i n ()120s i n (s i n)120c o s ()120c o s (c o 2/22/3 （ 1 15 相应的，两相任意旋转坐标系到三相静止坐标系到三相静止坐标系变换（ 2r/3s）矩阵为 : 21)120s i n ()120c o s (21)120s i n ()120c o s (21s i nc o 3/2C（ 1 量控制的基本原理 矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流 )和产生转矩的电流分量 (转矩电流 )分别加以 控 制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。 标变换的基本思路 坐标变换的目的是将交流电动机的物理模型变换成类似直流电动机的模式，这样变换后，分析和 控制交流电动机就可以大大简化。以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系上的定子交流电流 通过三相 两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流 i 和 i ，再通过同步旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流 如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的就好像是一台直流电动机。 把上述等效关系用结构图的形式画出来，得到图 1整体上看，输 入 为 A， B，C 三相电压，输出为转速 ，是一台异步电动机。从结构图内部看，经过 3s/2s 变换和按转子磁链定向的同步旋转变换，便得到一台由 入，由 输出的直流电动机。 16 3 / 2 V 直 流电 动 机 模 型ii 电 动 机图 1步电动机的坐标变换结构图 量控制系统结构 既然异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制策略，得到直流电动机的控制量，再经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电动机了。由于进行坐标变换的是电流 (代表磁动势 )的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就称为矢量控制系统 (简称 统。 示。图中的给定和反馈信号经过类似于直流调速 系统所用的控制器，产生励磁电流的给定信号 *电枢电流的给定信号 *经过反旋转变换 1i 和 *i ，再经过 2 3 变换得到 * * *把这三个电流控制信号和由控制器得 到的频率信号 1 加到电流控制 变频器上，所输出的是异步电动机调速所需的三相变频电流。 ii i 1异 步 电 动 机3 / 2 V 直流 电 动机 模 型电 流 控 制变 频 器2 / 3控制器1 信 号 B*i*i*ti* + 信 号图 1量控制系统原理结构图 17 在设计 统时，如果忽略变频器可能产生的滞后，并认为在控制器后面的反旋转变换器 1电机内部的旋转变换环节 抵消， 2 3 变换器与电机内部的 3 2 变换环节相抵消，则图 1虚线框内的部分可以删去，剩下的就是直流调速系统了。可以想象，这样的矢量控 制交流变压变频调速系统在静、动态性能上完全能够与直流调速系统相媲美。 18 第 二 章 转子磁链定向的矢量控制方程及解耦控制 上节的定性分析是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三相 两相变换和同步旋转变换。实际上异步电动机具有定子和转子，定、转子电流都得变换，情况更复杂一些，要研究清楚还必须从分析动态数学模型开始。 如前所述，取 d 轴为沿转子总磁链矢量 r 的方向，称作 M(，再逆时针转 090 就是 q 轴，它垂直于矢量 r ，又称 T(。这样的两相同步旋转坐标系称作 M、 T 坐标系，即按转子磁链定向 (旋转坐标系。 当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有 0, （ 2 代入转矩方程式和 sr i 状态方程式，并用 m、 t 代替 d、 q，即得 （ 2 2（ 2 1（ 2 10 （ 2 1222（ 2 12 22 （ 2 19 由于 0，状态方程中的 10 蜕化为代数方程，将它整理后可得转差公式 1 （ 2 这使状态方程又降低了一阶。 由式 1可得 : （ 2 则 mr （ 2 或 1(2式 (2 (2明，转子磁链 r 仅由定子电流励磁分量 生，与转矩分量 关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。 式 (2表明， r 与 问的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数 转子磁链励磁时间常数，当励磁电流分量 变时， r 的变化要受到励磁惯性的阻挠，这和直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。 式 (2式 (2式 (2式 (2成矢量控制基本方 程式，按照这组基本方程式可将异步电动机的数学模型绘成图 2结构形式，由图可见，两个子系统之间仍旧是耦合着的，由于 时受到 r 的影响。 20 3 / 2 V Rsir图 2步电动机矢量变换与电流解耦数学模型 按照矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可设置磁链调节器和转速调节器 别控制 r 和 ，如图 2示。把 输出信号除以 r ，当控制器的坐标反变换与电机中的坐标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的 (r )便可与电机模型中的 (r )对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可以看成是两个独立的线性子系统如图 2 应该注意，在异步电动机矢量变换模型中的转子磁链 r 和它的相位角 都是在电动机中实际存在的，而用于控制器的这两个量却难以直接测得，只能采用磁链模型计算，在图 2冠以符号 “”以示区别。因此，上述两个子系统的完全解耦只有在下面三个假定条件下才能成立： (1)转子磁链的计算值 r 等于其实际值 r (2)转子磁链定向角的计算值 等于其实际值 ； (3)忽略电流控制变频器的滞后作用。 a） 21 *A S R 图 2除法环节的解耦矢量控制系统 a）矢量控制系统 b）两个等效的线性子系统 磁链调节器 转速调节器 1磁链模 型 *r *r 22 第 三 章 矢量控制系统 的设计 及仿真模型的建立 对解耦后的转速和磁链两个独立的线性子系统分别 进行闭环控制的系统称作 直接矢量控制系统。采用不同的解耦方法可以获得不同的矢量控制系统 ，下面将介绍转差频率控制的异步电机矢量控制系统的设计。 差频率控制的异步电动机矢量控制系统 转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的原理如图 3示，该系统主电路采用了 压型逆变器（图 3这是通用变频器常用的方案。转速采取了转差 频 率 控 制 ， 即 异 步 电 机 定 子 角 频 率 1 由 转 子 角 频 率 和 转 差 角 频 率s组成（s 1）这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能随转子的实际转速同步升降，使转速更为平滑。 从矢量控制方程（式（ 2式（ 2式（ 2中可以看到，在保持转子磁链 r 不变的 控制下，电动机转矩直接受定子电流的转矩分量且转差s可以通过定子电流的转矩分量子磁链 r 也可以通过定子电流的励磁分量系统中以转速调节器 输出为定子电流的转矩分量通过计算得到转差s。如果采取磁通不变控制，则 0由式（ 2得：，并由式（ 2得。 由于矢量控制方程得到的是定子电流的励磁分量和转矩分量，而本系统采用了电压型逆变器（ 需要相应的将电流控制转换为电压控制，其变换关系为： 11 （ 3 1 )( （ 3 式中， 为磁漏系数，1 。 23 2r/3s 变换），得到 控制逆变器的电压输出。 图 3差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统原理图 i*i* C C C u*图 3电流内环控制的电压源型 频 器 24 差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真模型 图 3差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真 模型 25 仿真模型如图 3示，系统的控制部分由给定环节、 节器、函数运算、二相 /三相坐标变换、 冲发生器等环节组成。其中给定环节有定子电流励磁分量转子速度 n*。放大器 积分器组成了带限幅的转速调节器 流电压模型转换由函数 块实现。函数运算模块 据定子电流励磁分量和转矩分量计算转差s，并与转子频率 相加得到定子频 率 1 再经积分器得到定子电压矢量转角 。模块 现了二相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换。 输出是 生器的三相调制信号，因为调制信号幅度不能大于 1，在 出后插入了衰减环节 模式调试时，可以先在此处断开，使系统工作在开环状态，将 生器设置为内部模式，然后运行模型。 仿真 给定转速为 1400r/的空载启动过程 ，在启动 加载 5 N示 ： 表 3机参数设定 三 相 电 源 电压 220V 频率 50 动 机（容量 电压（ 380V 频率（ 50子绕组电阻（ 定子绕组漏感（ 子绕组电阻（ 转子绕组漏感（ 感（ 动惯量（ J） 擦系数（ F） 对数（ p） 2 给定转速 （ n*） 1400r/动条件 空载启动 负 载 设 定 加载时间 载值 65Nm 表 3差频率矢量控制仿真模型放大器参数 放大器 放大倍数 备注 放大器 放大倍数 备注 5 极对数 26 差频率控制的异步电动机矢量控制系统 仿真结果 图 3动机输出转速 n 定子 A、 B、 C 相电流： 图 3子 A 相电流 27 图 3子 B 相电流 图 3子 C 相电流 28 图 3动机电磁转矩和负载转矩给定 图 3子磁链轨迹 29 图 3矩 转速特性 仿真 结果分析： 在仿真结果中，图 3映了在起动和加载过程中电机的转速、电流 和转矩的变化过程。在起动中逆变器 的 电流基本保持不变 ， 52/50 ， 电动机以给定的最大电流启动。在 ，转速稍有超调后稳定在 1400r/电流也下降为空载电流，逆变器输出 电压也减小了。电动机在加载后电流 和电压迅速上升，电动机转矩也随之增加，转速在略经调整后恢复不变 。 图 3图 3别反映了电动机在起动过程中定子绕组产生的旋转磁场 和电动机的转矩 /转速特性 ，电动机在零状态启动时电动机磁场有一个建立过程，在建立过程中磁场变化是不规则的，这也引起了转矩的大幅度变化，在 ，磁场呈规则圆形。改变励磁的给定值 *圆形磁场的半径也有变化，为了较清楚地看到 制引起的电动机磁链脉动情况， 制频率取得较低，如果调制频率提高， 圆形旋转磁场的脉动将减小。电动机的转矩 /转速特性反映了通过转差率控制电动机保持最大转矩启动，并且改变 输出限幅 *最大转矩可以调节。仿真结果表明，采用转差频率控制的矢量控制系统具有良好的控制性能。 30 结 论 本 设计首先 介绍 了 异步电机调速的基本理论，然后对于异步电机矢量控制基本原理进行