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第28课时 解直角三角形及其应用 考点一 解直角三角形 在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3 条边和2个锐角由这些元素中的一些已知元素， 求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形 点 在rtabc中，c90， (1)三关系：a2b2_； (2)两角关系：ab_； (3)与角关系：sinacosb_； cosasinb_；tana_. 第28课时 解直角三角形及其应用 考点二 解直角三角形的类型 1已知斜边和一个锐角； 2已知一直角边和一个锐角； 3已知斜边和一直角边(如知c和a)； 4已知两条直角边a、b. 第28课时 解直角三角形及其应用 注意 在解直角三角形常用 ： (1)仰角和俯角 在 与水平所成的角中， 在水平下方的 叫做_， 在水平上方的叫做_ (3)方向角：指北或指南的方向与目方向所 成的小于90的角叫做方向角 (2)坡度和坡角 通常把坡面的直高度h和水平度l之比叫_ ，用字母i表示，即i_，把坡面与水平面的 角叫做_，作，于是i_tan，然 ，坡度越大，角越大，坡面就越陡 第28课时 解直角三角形及其应用 类型之一 解直角三角形 b命题角度： 1已知斜边和一个锐角 2已知一直角边和一个锐角 3已知斜边和一直角边 4已知两条直角边a、 例1 如图，在abc中，c90，b30，ad是 bac的平分线已知ab4 ，那么ad_. 第28课时 解直角三角形及其应用 类型之二 利用解直角三角形解决实际问题 命题角度： 将实际问题转化为解直角三角形的问题常见的题 型有： (1)求高度、宽度、距离的问题 (2)斜坡的坡度、坡角问题 第28课时 解直角三角形及其应用 例2 2010厦门 如图，某飞机于空中a处探测到目 标c，此时飞行高度ac1200米，从飞机上看地 面控制点b的俯角20(b、c在同一水平线上)， 求目标c到控制点b的距离 (精确到1米，参考数据sin200.34，cos20 0.94，tan200.36) 第28课时 解直角三角形及其应用 变式题 2010自贡 如图，把一张给定大小的长方形 卡片abcd放在宽度为10 mm的横格纸中，恰好 四个顶点都在横格线上，已知32，求长方形 卡片的周长(参考数据sin320.5，cos320.8， tan320.6) 第28课时 解直角三角形及其应用 例3 2010眉山 如图，在一次数学课外实践活动 中，要求测教学楼的高度ab.小刚在d处用高1.5 m 的测角仪cd，测得教学楼顶端a的仰角为30，然 后向教学楼前进40 m到达e，又测得教学楼顶端a 的仰角为60.求这幢教学楼的高度ab. 第28课时 解直角三角形及其应用 变式题 2010杭州 如图，台风中心位于点p，并沿 东北方向pq移动，已知台风移动的速度为30千米/ 时，受影响区域的半径为200千
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