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三坐标测量基础知识 浙江大学现代制造工程研究所 课程培训目标 了解测头的工作原理 掌握为什么且如何进行测头校正 了解矢量在测量中的作用 掌握三坐标为什么且如何建立坐标系 掌握三坐标如何进行元素测量、构造及公差 评估 测头简介 测头 探测系统是由测头及其附件组成的系统，测头是测量机探 测时发送信号的装置，它可以输出开头信号，亦可以输出与探 针偏转角度成正比的比例信号，它是坐标测量机的关键部件， 测头精度的高低很大程度决定了测量机的测量重复性及精度； 不同零件需要选择不同功能的测头进行测量。 扫描测头触发测头 测座 a 角旋转 b 角旋转 rtp20 测座的a角以15 分 度从0 旋转到90 ， b角以15 分度从 180 旋转到180 。 触发式测头的原理 接触器断开 tp20机械测头 包括3个电子接触 器，当测杆接触物体使 测杆偏斜时，至少有一 个接触器断开，此时机 器的x、y、z光栅被读 出。这组数值表示此时 的测杆球心位置。 测头校正 测头校正的意义 已知直径并且可以 溯源到国家基准的 标准器。 测头校正对所定义测头的 有效直径及位置参数进行 测量的过程。为了完成这 一任务，需要用被校正的 测头对一个校验标准进行 测量。 未知直径和 位置的测头 测头校正的过程 在实物基准的每个测量点 的球心坐标同它的已知道 直径比较。有效的测头直 径是通过计算每个测量点 所组成的直径与已知直径 的差值 有效测头半 径 矢量和余弦误差 矢量 矢量可以被看做一个单位长的直线，并指向矢量方向。 相对于三个轴的方向矢量。i方向在x轴，j方向在y轴，k方 向在z轴。矢量i、j、k值介于1和-1之间，分别表示与x、y 、z夹角的余弦。 i k j x z y +i +j +k 矢量方向 矢量用一条末端带箭头的直线表示，箭头表示了它的方 向。x、y、z表示三坐标测量机的坐标位置，矢量i、j、k 表示了三坐标测量机三轴正确的测量方向。 在三坐标测量中矢量精确指明测头垂直触测被测特征的 方向，即测头触测后的回退方向。 z (+k ) x y (+j ) 45 (+i ) i = 0.707 j = 0.707 k = 0 45度方向矢量 余弦误差 不正确的矢量测量产生余弦误差 期望接触点 导致的误差 法向矢量 理论接触点 逼近方向 角度 坐 标 系 坐标系类型 直角坐标系y x z 柱坐标系 球坐标系 z x o q r z y x z y q o z 测量机坐标轴 z y 原点 测量机的空间范 围可用一个立方 体表示。立方体 的每条边是测量 机的一个轴向。 三条边的交点为 机器的原点（通 常指测头所在的 位置）。 x 坐标值 每个轴被分成许 多相同的分割来 表示测量单位。 测量空间的任意 一点可被期间的 唯一一组x、y 、z值来定义。 x z 10 0 5 y 10 5 | | | | | | | | 5 10 校正坐标系 校正坐标系是建立零件坐标系的过程。通过数学 计算将机器坐标系和零件坐标系联系起来。 1、零件找正 找正元素控制了工作平面的方向。 2、旋转轴 旋转元素需垂直于已找正的元素，这控制着轴线相对 于工作平面的旋转定位。 3、原点 定义坐标系x、y、z零点的元素。 3-2-1法建立坐标系 3-2-1法建立坐标系是三坐标测量机最常用的建立坐标系 方法，如下图所示建立坐标系： 1、在零件上平面测量3个点拟合一平面找正。 2、在零件前端面上测量2个点拟合一直线旋转轴。 3、在零件左端面测量1个点设定原点。 工作平面 什么是工作平面 工作平面用来定义2d元素数学计算的平面，在测 量时，元素计算和探头补偿中使用工作平面。 z+ z- x+ x- y+ y- 工作平面 90 deg +y 0 deg 45 deg 135 deg 180 deg 225 deg 270 deg 315 deg 例：xy工作平面测量圆元素 + x 工作平面 例：平面元素做工作平面测量圆 工作平面 rationaldmis工作平面 rationaldmis在“工作平面”选项里可以选择所需的 面，作为当前的工作平面。“最近的crd平面”这个窗 口接受从元素数据区拖放平面元素。以下几种种情况 下平面元素用来做计算和探头补偿： 探头补偿需要工作平面的元素有：点元素和边界点元素； 计算需要工作平面的元素有：直线元素, 圆元素, 弧 元 素,椭圆元素, 键槽元素和曲线元素； 对于其他所有元素, 工作平面选择窗口会自动隐藏起来。 基本几何元素 基本几何元素 点 最小点数: 1 位置: xyz 位置 矢量: 无 形状误差:无 2维/3维: 3维 y 5 5 5 z 输出 x = 5 y = 5 z = 5 基本几何元素 直线 最小点数: 2 位置: 重心 矢量: 第一点到最后一点 形状误差: 直线度 2维/3维: 2维/3维 输出 x = 2.5 i = -1 y = 0 j = 0 z = 5 k = 0 y 5 5 5 z x 12 基本几何元素 最小点数:3 位置: 中心 矢量*:相应的截平面矢量 形状误差:圆度 2维/3维:2维 输出 x = 2 y = 2 z = 0 i = 0 j = 0 k = 1 d = 4 r = 2 y 5 5 5 z x * 圆的矢量只是为了测量。不单独描述元 素的几何特征。 2 1 3 圆 基本几何元素 最小点数: 3 位置: 重心 矢量: 垂直于平面 形状误差: 平面度 2维/3维: 3维 输出 x = 1.67 i = 0.707 y = 2.50 j = 0.000 z = 3.33 k = 0.707 y 5 5 5 z 1 2 3 x 平面 基本几何元素 最小点数: 5 位置: 重心 矢 量: 从第一层到最后一层 形状误差: 圆柱度 2维/3维: 3维 输出: x = 2.0 i = 0 d = 4 y = 2.0 j = 0 r = 2 z = 2.5 k = 1 y 5 5 5 z x 5 4 1 6 2 3 圆柱 基本几何元素 最小点数: 4 位置: 中心 矢量*: 如右图向上 形状误差: 球度 2维/3维: 3维 输出: x = 2.5 i = 0 d = 5.0 y = 2.5 j = 0 r = 2.5 z = 2.5 k = 1 5 *球的矢量只是为了测量。并不描述元素 的几何特征。 5 y 5 z x 3 4 2 1 球 基本几何元素 圆锥 最小点数: 6 位置: 顶点 矢量: 从小圆到大圆 形状误差: 锥度 2维/3维: 3维 5 5 输出: x = 2.0 i = 0 a = 43deg y = 2.0 j = 0 z = 5.0 k = 1 y 5 z x 2 5 4 13 6 元素构造 元素构造的意义 构造元素可以是计算辅助元素，也可为测量结果元素 是通过已测的元素构造出无法直接测量得到的元素 最终是为满足测量结果的需求 构造实例 点: 相交 在两个元素相交处产 生一个交点。 点 输入: 线1 线2 线1 线2 构造实例 点: 中分 产生两个所选元素的 中分点。 点 输入: 圆1 圆2 圆1圆2 构造实例 圆: 最佳拟和 输入: 圆1 圆2 圆3 圆4 通过所选的几个元素 通过最佳拟和产生一 个圆。 圆1 圆4 圆3 圆2 圆 构造实例 圆: 相交 输入: 圆锥1 平面1 一个平面和一个圆锥、 圆柱或球相交产生一个 圆。 圆锥1 圆 平面1 元素的尺寸及公差 尺寸公差与形位公差 尺寸公差： 最大极限尺寸减最小极限尺寸之差。 形位公差： 零件形状差异产生的形状误差和位置差异产 生的位置误差统称为形位误差。 尺寸公差实例 0.24 50.8 .12 25.4 .12 25.4 .12 0.24 圆的常规公差 尺寸公差实例 点到平面的三维距离 pln1 pnt1 50 形位公差实例 0.15a a 实际表面的可能方位。 0.15 mm宽的公差带 a 垂直度 形位公差实例 35 0.5a a 35 a 0.5 mm宽的公差带 实际表面的可能方位。 倾斜度 形位公差实例 diabonusmmc 19.8000.15