2013学年虹口区初三数学期终调研试卷(含详细答案).doc

虹口区2014学年第一学期初三年级数学学科期终数学质量监控试题 （满分150分，考试时间100分钟） 2014.1一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列函数中，属于二次函数的是（ ）； ； ； 2抛物线与轴的交点坐标是（ ）（, ）； （,）； （,）； （,）3在中，若、分别是、的对边，则下列结论中，正确的是（ ）； ； ； 4如图，若，则下列结论中，与相等的是（ ）； ； ； 5如图，在中，如果与不平行，那么下列条件中，不能判断的是（ ）； ； ； 6如图，在四边形中，点、分别是边、的中点，若，则的值为（ ）； ； ； 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知32，那么 8计算: 9在中，若，则 10写出抛物线与抛物线的一条共同特征是 11已知抛物线，当时， （填“”或“”）12将抛物线平移，使其顶点移到点的位置，则所得新抛物线的表达式是 13二次函数图像上部分点的坐标满足下表：32101323611则该函数图像的顶点坐标为 14如图，在中，交于点，则 15如图，点是的重心， ，用、表示 16如图，每个小正方形的边长为1，、是小正方形的顶点，则的正弦值为 17如图，某公园入口处原来有三级台阶，每级台阶高20，宽为30，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为，斜坡的起点为，现设计斜坡的坡度15，则的长度是 18如图，中，在边上取一点，作交于点，现将沿折叠，使点落在线段上，对应点记为；的中点的对应点记为，若,则 三、解答题（本题共7题，满分78分）19（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过（3,0）、（0，3）、（1，4）三点，求这个二次函数的解析式20（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题满分6分）已知二次函数（1）用配方法把该二次函数的解析式化为的形式；（2）指出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴21（本题满分10分） 如图，在中，是的角平分线，垂足为点求证： 22(本题满分10分） 我国南水北调中线工程的起点是某水库，按照工程计划，需要原水库大坝进行混凝土培厚加高，使大坝高由原来的156米增加到173.2米，以抬高蓄水位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为，背水坡坡角，新坝体高为，背水坡坡角，求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度（参考数据：，） 23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在中，（1）求证：；（2）若点为的中点，求的长24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图，已知抛物线经过点与点，且交轴于点（1）求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）将该抛物线向上平移4个单位，再向右平移个单位，得到新的抛物线若新的抛物线的顶点为，联结，直线将分割成面积相等的两个三角形，求的值25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知：正方形的边长为4，点为边的中点，点为边上一动点，沿翻折得到，直线交边于点，交直线于点，联结（1）如图，当时，求的长；（2）如图，当点在射线上时，设，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）延长交直线于点，若，求的长 虹口区2014学年第一学期初三年级数学学科期终数学质量监控试题一、选择题123456二、填空题753891010顶点都是原点（答案不唯一）111213（-2，-2）1415161724018三、解答题19解：所以所求二次函数的解析式为20解：（1） （2）该二次函数图像的开口向下； 顶点坐标是（-1，4）； 对称轴是直线21略22解：工程完工后背水坡底端水