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文档简介

程序报告算法思想：为了方便叙述首先列出书上的算法（一）（二）（三） （四）图（一）和（二）列出的程序是为了求出最大公共子序列LCS的长度，图三列出的程序是为了构造一个LCS。求最大公共子序列所需的运行时间是O（m*n），为了构造一个LCS所需的运行时间是O（m+n）。一、然而如果仅要求出一个LCS的长度，而不需要构造一个LCS的元素，则只需要c的两行：正在被计算的一行和前面一行，也就是说完全可以用2*min（m,n）项以及O（1）的额外空间来计算一个LCS的长度。此时首先要比较出m梦芭莎优惠券,n的大小，利用他们而这种较小的作为存储空间的行，在本次程序中构造了两个数组vector Common1,Common;利用Common来存储正要计算的i行和利用Common1来存储需要用到的i-1行，计算结束后，便将本行计算结果Common中的值赋给上一行Common1，此时Common1中存储的便是i行中的计算结果，然后Common便可以继续利用Common1中存储的值，来急需计算i+1行，以下程序列出了计算过程（此段代码中已提前计算出Wen2_lengthWen1_length）：for(long i=0;iWen1_length;i+)for(long j=0;jCommon1j+1)Commonj+1=Commonj;elseCommonj+1=Common1j+1;for(long j=0;j=Wen2_length;j+)Common1j=Commonj;二、然而，实际上，需要的辅助空间还可以更小（仅略多于表c一行的空间），为min(m,n)项以及O（1）的额外空间。这是因为在实际的计算i行第j个值的过程中，仅用到了i-1行中第j和j-1个值，所以只要用两个变量及时给出i-1行中第j和j-1个的值即可完成计算，这样便可以进一步缩小所需额外辅助空间，在本次程序中构造了一个数组vector Common;两个变量long K1=0,K2=0;，利用Common来存储正要计算的i行值，利用K1和K2来提供所需的i-1行值的内容，以下代码给出了具体计算过程：for(long i=0;iWen1_length;i+)for(long j=0;jK2)Commonj 1=Commonj;elseCommonj+1=K2;K1=Common0;K2=Common1;其中if(j=0)elseK1=K2;K2=Commonj+1;是为了防止在一行开始时K1，被附成Common中的第二个值。以后利用else中的内容即可及时为Common中值的计算提供所需的值。三、本次共写了三个程序，第一个是利用两个数组来存储值，第二个是利用一行数组来存储计算的值，第三个是在第二个的基础上将计算过程单独编织成了一个函数（因为曾记得有书上说调用函数会占用更长的时间，不过本次程序只涉及一次调用过称想来应该差别不大，不过还是想把它写一下），这
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