2026新教材数学 2．1.1　第1课时　有理数加法法则

第二章

有理数的运算2.1有理数的加法与减法2．1.1有理数的加法第1课时有理数加法法则01知识梳理知识点一有理数加法法则1．同号两数相加，和取_______________，且和的绝对值等于______________________．2．绝对值不相等的异号两数相加，和取__________________________，且和的绝对值等于_________________________________________．互为相反数的两个数相加得___________．3．一个数与0相加，仍得___________．相同的符号加数的绝对值的和绝对值较大的加数的符号加数的绝对值中较大者与较小者的差0这个数•练习1下列各式计算正确的是(

).A．(－4)＋(－4)＝0B．0＋(－5)＝－5C．(－10)＋(＋7)＝＋17D．(－3)＋(－7)＝－4B解题方法

(1)同号两数相加：先定符号，再算绝对值的和；(2)异号两数相加：先定符号，再比绝对值，最后写结果．知识点二有理数加法法则的应用•练习2

(教材P28练习T1变式)用加法算式表示下面的结果：(1)温度由12℃下降3℃；【解】12＋(－3)＝9(℃).(2)收入90元，又收入80元；【解】＋90＋(＋80)＝170(元).(3)体重由42kg增加3kg.【解】42＋(＋3)＝45(kg).02课后练习1．(2024·广东)计算－5＋3的结果是(

).A．－2 B．－8C．2 D．8基础巩固A2．比－3大1的数是(

).A．2 B．－2C．4 D．－4B3．根据有理数加法法则，计算4＋(－5)的过程正确的是(

).A．＋(5＋4) B．－(4－5)C．－(4＋5) D．－(5－4)D4．某市1月某一天早晨的气温是－3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是(

).A．－5℃ B．5℃C．3℃ D．－3℃B5．某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3t，出货4t，记进货为正数，出货为负数，下列算式能表示当天库存变化的是(

).A．(＋3)＋(＋4)B．(－3)＋(＋4)C．(－3)＋(－4)D．(＋3)＋(－4)D6．(－6＋11)的相反数是________．－57．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b________0(选填“>”或“<”).<8．(教材P27例1变式)计算：(1)(－8)＋(－15);【解】(－8)＋(－15)＝－23.(2)(－20)＋15；【解】(－20)＋15＝－5.(3)16＋(－25);【解】16＋(－25)＝－9.(4)2.7＋(－3.8)；【解】2.7＋(－3.8)＝－1.1.9．若a和b互为相反数，则a＋b＋3的值为(

).A．2

B．3

C．4

D．5能力达标B10．《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算(＋3)＋(－4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算(

).A．(＋3)＋(＋2) B．(＋3)＋(－2)C．(－3)＋(＋2) D．(－3)＋(－2)B11．有8筐黄瓜，以每筐25kg为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录(单位：kg)如下：1，4，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.(1)这8筐黄瓜一共多少千克？【解】由题意，得25×8＋[1＋4＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)]＝200＋1＝201(kg)，所以这8筐黄瓜一共201kg.(2)如果每千克黄瓜能卖5元，这8筐黄瓜一共能卖多少元？【解】由题意，得201×5＝1005(元)，所以这8筐黄瓜一共能卖1005元．12．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点

A，B，C分别表示三个不同的有理数，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A，B，C表示的数的和是m.挑战创新(1)若点A为原点，则点B，C表示的数分别为________，________，m的值为________；(2)若以点C为原点，再添上一个有理数n，使得这四个有理数的和为0，求n的值；【解】因为点C为原点，所以点A表示的数为－11，点B表示的数为－8，所以(－11)＋(－8)＋0＋n＝0，所以n＝19.31114(3)若原点在图中的数轴上，且点B到原点的距离为4，求m的值．【解】因为点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，点B到原点的距离为4，所以分两种情况：①当原点在点B的左边时，A，B，C三点在数轴上表示的数分别为1，4