大学物理(上)07动力学.ppt

Date1 一、保守力作功的特点 当物体沿任一 闭合路径绕行 一周时，保守 力作功为零。 作功与路径无 关，只与始末 位置有关。 小 结 Date2 二、势能 弹性势能 重力势能万有引力势能 三、功能原理 系统受力 外力 内力 保守内力 非保守内力 四、机械能守恒定律 Date3 2-4 动量 动量守恒定律 物理学大厦 的基石 三大 守恒定律 动量守恒定律 动能转换与守恒定律 角动量守恒定律 Date4 3. 牛顿第二定律的动量表示 一、动量 1. 质点动量 大小： 方向： 与 方向一致 2. 质点系动量 m不变 m 变 描述物体运动量大小的物理量 4. 单位 Date5 二、冲量 1. 恒力的冲量 与 方向一致 2. 变力的冲量 变力 恒力 大小： 方向： （1）任取时间元 dt： （2）计算元冲量： （3）计算总冲量： 视为恒力 描述力对时间累积作用的物理量 Date6 （2）求冲量分量 （3）求合冲量 3. 用分量式求冲量步骤 （1）建坐标 大小： 方向： 4. 单位 Date7 1. 表达式 三、质点的动量定理 质点所受合外力的冲量 等于质点动量的增量。 质点在dt时间内所 受合外力的冲量等 于质点动量的微分 。 微分形式 Date8 （2）矢量图示法 2. 计算质点合外力冲量、动量增量的方法 （1）解析法 冲量大小: 冲量方向: 动量增量的方向 Date9 力的作 用过程 简单用牛顿第二定律解决 复杂用动量定理解决（冲击、碰撞、爆炸） 作用时间极短，变化极快，则定义为冲力(平均冲力）。 3.冲力 动量定理在打击或碰撞问题中用来求平均力。 打击或碰撞，力 的方向保持不变，曲线与t轴所包围的 面积就是t1到t2这段时间内力 的冲量的大小，根据改变动量的 等效性，得到平均力。 Date10 3. 几点说明: （1） 动量定理只适用于惯性系 （2）利用动量定理解决碰撞、冲击问题时， 冲力是时间t的 函数，常常求的是平均冲力，如果平均冲力远远大于常见力， 则常见力可忽略。 （3）动量定理既可适用于全过程，又可用于分过程 第一，明确物理过程，确定研究对象 第二，进行受力分析 第三，建坐标，写出初动量和末动量 第四，根据动量定理，列出方程、求解 （4）要使动量发生一定的改变，只要求作用于物体一定的冲量 在保持力 的方向不 变前提下 用较大的力作用较短的时间 用较小的力作用较长的时间 物体的动 量发生同 样的变化 Date11 实例实例 例如：撑杆跳运动员从横杆跃过, 如果不是海棉垫子，而是 大理石板，又会如何呢？ 落在海棉垫子上不会摔伤， 船上挂轮胎 易碎物外套海绵 可以看出，当物体的状态变化（P）一定时，通 常用增长时间的方法来减小作用力，反之成立。 冲床 打桩机 射钉枪 Date12 四、质点系的动量定理 相加 推广： 系统内有n个质点 合外力的冲量等于 系统合动量的增量 Date13 五、动量守恒定律 1. 内容 2. 几点说明 （1）动量守恒是有条件的 （2）动量是矢量，研究对象的总动量不变，是指 研究对象内各个物体（质点）动量的矢量和不变 ，而不是指其中一个物体动量不变。 （3）动量守恒定律是矢量式，解题时常用分量式 Date14 （5）利用动量守恒定律解决问题的方法 第一，确定研究对象 第二，进行受力分析 第三，求出合外力，根据动量守恒条件，判断 动量是否守恒 （4）动量守恒定律只适用于惯性系 第四，建坐标，写出初动量和末动量 第五，根据动量守恒定律，列出方程、求解 Date15 内力成对出现，只影响系统单个质点动量，不影响系统总动量 只有合外力才引起质点系统总动量的变化。 例如：两队拔河，有人说甲队力气大，乙队力气小，甲队能胜? 甲队 乙队 甲拉乙的力与乙拉甲的力是作用力与反作用力, 为系统内力, 不改 变系统总动量。只有脚下的摩擦力才是系统外力, 哪个队脚下的摩 擦力大, 哪队获胜。拔河应首选质量大的运动员,以增加系统外力 。 火箭与燃料为系统, 火箭向上动量与燃料向 下动量大小相等方向相反，系统总动量为0 再如：火箭发射, 火箭与喷射燃料之间的作用 力为内力, 但为什么火箭的动量却改变了呢？ 应用 Date16 一、完全非弹性碰撞碰前碰后 损失能量 转化成其他形式的能量了。 碰撞的特点 （1）碰撞过程中，物体间相互作用的时间极短 （2）碰撞过程中，物体间相互作用力极大 Date17 二、完全弹性碰撞 碰撞前后总动能无损失 碰前 碰后 讨论 1、 m2 m1 且v20= 0 2、 弹回 不动 正 撞 Date18 三、一般弹性碰撞（非完全弹弹性碰撞） 碰前碰后 动量守恒： 该过程机械能不守恒 Date19 例题1： X Y = 0 篮板受平均作用力： 篮球 m=1kg ，以v=6m/s =60o 撞在篮板上，弹回 时速度大小不变,速度方向与篮板法线仍.为设碰撞时间 t=0.01s 求：篮板受到的平均作用力。 解： (重力、摩 擦力忽略) Date20 解： 例2: 质量m=1kg的质点，从O点开始沿半径R= 2m的圆周运动， 以O点为自然坐标原点，已知质点的运动方程为 求从 到 t2=2S 这段时间内作用于质点的合力的冲量 。 + Date21 例3：已知煤车在轨道上以3m/s速度经过煤斗，煤斗以 5000kg/s 往下落煤。若各种摩擦不计要煤车速率 不变须给煤车多大牵引力作用？ 解：设：t 时刻煤车（含煤）总质量为 m， 若车头给煤车的牵引力为： 以（m+dm）为研究对象， t+dt 时刻又有dm 煤落入车厢 或： Date22 M m 已知 M=300kg m=60kg 船对地v1=2m/s， 解： 分析： 跳前跳后 水平方向动量守恒！ 求： 例题4 ： Date23 例题5： 滑槽质量为 M,上有一滑块m 。当 m 滑到底 端时，求M 滑动的位移及m 对地的位移? 光滑 解：(1) 以 m+M 为研究对象。 (2) 受力分析： 水平方向动量守恒。 设任一时刻 M 的速度为 ，m 的速度为 。 (3) 如图规定坐标正向。 Date24 光滑 水平方向: 竖直方向: m 对地的位移: 水平方向: 水平方向: Date25 例6： 绳子一端固定，另一端系一质量为m的小球 ，并以匀角速度绕竖直轴运动，绳子与竖 直轴的夹角为，已知A、B为圆周直径上的 两点，求质点由A点运动到B点小球所受的合 外力的冲量及绳子的拉力的冲量。 求合力的冲量和拉力的冲量 解： （1）合外力的冲量 大小： 方向： 沿y轴负方向 . 绳子拉力的冲量：Date26 . （2）拉力的冲量 Date27 的方向： . 位于yoz平面 另法： Date28 例7： 已知： 光滑 光滑 物块A: m m 小车B:M M B 求：要使 A 在 B 上不滑出去， 小车的最小长度 解：以 A、B为系统 水平方向动量守恒 对A、B系统应用质点系动能定理: 也可用牛顿定律求解 Date29 O x 例8：光滑斜面倾角为30度, 在弹簧的另一端轻轻地挂上质 量为 M=1.0kg 的木块, 木块沿下滑。当木块下滑 x =30 cm 时,恰好有一质量 m = 0.01 kg 的子弹,沿水平方向以速度 v = 200 m/s 射中木块并陷在其中,设弹簧的倔强系数 k=25 N/m,求子弹打入木块后它们的共同速度。 Date30 O x Date31 一、动量 二、冲量 1