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计划评审技术和关键路径法 基本知识 计划评审技术基本概念 计划评审技术（PERT网络图）基本概念 作业含义：指任何消耗时间或资源的行动。 标志作业的开始或结束，本身不消耗时间或 资源。 路径：从最初事件到最终事件的由各项作业 连贯组成的一条路。其中各项作业累计时 间最长的路，称为关键路径。 PERT网络图的准则和注意事项 、任何作业终点事件编号必须大于起点编 号。 、两个事件之间只能画一条箭线。 、作业之间的各种表述方式。 、只有唯一的起点和结束点。 、不允许有回路。 、可以对图调整。 PERT网络图的单点时间估计法 相应的步骤 （1）确定出项目中每一个需要完成的活动，并估计出完成每一个活动需 要的时间。 （2）确定出活动之间的次序，建立起能够反映活动次序的网络。首先要 确定每个活动的紧前活动，紧前活动指的是在进行这个活动之前必须 要完成的活动。 （3）确定关键路径。关键路径就是活动时间总和最长的一条路径。 （4）确定最早开始/结束时间以及最迟开始/结束时间。在活动时间开始 和结束的时候会存在一个时间上的延迟，这个延迟就叫做松弛时间。 最早开始和结束时间就是这个活动最早能够开始和结束的时间。同样 ，最迟开始和结束时间就是这个活动最迟开始和结束的时间。最早开 始时间和最迟开始时间之差就是松弛时间。 （5）网络中不含松弛时间的路径就是关键路径。 8. PERT网络图的单点时间估计法 案例1 有一个团队需要你做出决定-是否应该投资于某家公司。投资 顾问建议你通过下面的四步来进行分析： A 选择一家公司 B 获得这家公司的年报并做出比率分析 C 收集技术股票价格数据并建立表格 D 独立审核这些数据并决定是否应该买入这些股票 你们小组的四个成员决定按照老师的建议将这个项目分成四个活 动。你决定要让所有的成员都参与选择公司，并且这项任务 要在一个星期之内完成。你们将在周末碰头，决定你们小组 想要投资的公司。在这次会议上，你们将进行分组：两人负 责年报和比率分析，其他两人负责技术数据和建立表格。你 的小组希望花费两周时间取得年报并做出比率分析，花费一 周时间来收集技术数据并做出表格。你同意让这两小组独立 开展工作。最后你们将在一起决定是否购买该公司的股票， 但在此之间，每个小组成员都要花费一周时间对所有的数据 进行审核。 PERT网络图的单点时间估计法 活动表示符号紧前活动时间（周） 选择公司A没有1 得到年报并做出 比率分析 BA2 收集股票价格数 据并做出表格 CA1 审核数据并做出 决定 DB和C1 PERT网络图的单点时间估计法 案例2 许多试图进入便携式电脑市场的公司都以失败告终。先假设你的公司仍 相信该市场有很大的需求，因为现有产品的设计不符合用户的要求： 它们或者太重，或者太大，或者太小，以致不能安装标准尺寸键盘。 你设想中的计算机将是：如果需要的话，电脑可以小到能放在衣服的 口袋里。其理想的尺寸是不大于5英寸X9.5英寸X1英寸，并且配有一 个折叠键盘。这种计算机的重量不能超过15盎司，并配有一个液晶显 示屏、一个微型软驱以及一个以太网卡的插槽。它主要是为经常出差 的业务人员设计的，但它拥有包括学生在内的更广阔的市场。它的价 格定位在175200美元之间。 该项目是设计、开发和制造微型电脑的样机。对于瞬息万变的电脑市场 ，关键是要在不到一年的时间内将新产品投放市场。因此，该项目团 队必须在大约8个月（35周）的时间里生产出样机。 PERT网络图的单点时间估计法 活动代号紧前工序时间（周） 设计A-21 构造模型BA5 评价设备CA7 模型测试DB2 写设备报告EC,D5 写方法说明FC,D8 写最后报告GE,F2 三点时间估计法的关键路径 三点时间估计不仅要估计活动时间，而且要估计 整个项目在规定时间完成的概率。估计的活动时 间是一个所估计的最长时间、最短时间和最可能 时间三个数的加权平均值。 三点估计法的步骤： 1、确定项目要完成的每项活动 2、确定活动顺序，构建反映顺序关系的网络图。 3、对完成每一活动所需的时间做三点时间估计 三点时间估计法的关键路径 a=最乐观时间，m=最可能时间，b=最悲观时间 4、计算每个活动的期望时间 该公式基于beta分布 5、确定关键路径。 6、计算活动时间的方差 7、在应用标准正态分布的基础上确定项目在给定日期内的 完工概率。 三点时间估计法的关键路径 估计该概率的方法： a.计算关键路径的各项活动的方差值。 b.将该值与规定的项目到期时间和期望的项目完工 时间带入Z变换公式， c.计算Z值 D-项目的必须完成时间 T-项目的期望完工时间 Z -关键路径上所有方差的总和 8.3三点时间估计法的关键路径 活动活动代号ambET方差 设计A102228219 样机试制B441051 设备调查 与评估 C4614725/9 样机检测D12321/9 编写设备 调查报告 E159516/9 编写试制 报告 F78981/9 编写总结 报告 G22220 时间-费用模型 最小费用计划（时间-费用均衡） 与促进单个活动有关的称为活动的直接费用，计入 项目的总直接费用。 与维持项目正常进行有关的费用称为项目的间接费 用，包括日常管理费用、设施维护费用、资源的 机会成本，以及在有合同约束下的罚款和奖金支 出。 找到最优时间-费用均衡可分为5个步骤 8.4时间-费用模型 绘制一张关键路径网络图 正常成本（NC），正常时间（NT），赶工时 间（CT），赶工成本（CC）。 时间-费用模型 确定每项活动的赶工费用率 活动CC-NCNT-CT（CC-NC ）/(NT- CT) 赶工的每 天费用 可能缩短 的活动天 数 A10-62-1(10-6)/(2- 1) 41 B18-95-2(18-9)/(5- 2) 33 C8-64-3(8-6)/(4- 3) 21 D9-53-1(9-5)/(3- 1) 22 时间-费用模型 计算关键路径 花费最小的费用缩短关键路径的完工时间 时间-费用模型 当前关键路 径 可能缩短的 活动天数 赶工一个活 动每天的费 用 赶工费用最 少的活动 总费用完工时间 ABD 2610 ABD A-1，B-3，D-2A-4，B-3,