30米预应力混凝土T型梁桥毕业设计.doc

目录第1章 桥型方案比选11.1方案一：预应力混凝土简支t型梁桥11.1.1基本构造布置11.1.2设计荷载11.2方案二：钢筋混凝土箱型拱桥21.3方案三:预应力混凝土连续箱梁31.4方案最终确定3第2章 上部结构设计42.1设计资料及构造布置42.1.1设计资料42.1.2横截面布置62.1.3横截面沿跨长变化112.1.4横隔梁的布置112.2 主梁作用效应计算122.2.1永久作用效应计算122.2.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法）152.2.3 主梁作用效应组合252.3 预应力钢束的估算及其布置262.3.1跨中截面钢束的估算和确定262.3.2预应力钢束布置272.4 计算主梁截面几何特性342.4.1截面面积及惯性矩计算342.4.2截面静距计算372.4.3截面几何特性汇总392.5 钢束预应力损失计算402.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失412.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失422.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失432.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失462.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失462.5.6预加力计算及钢束预应力损失汇总492.6 主梁截面承载力与应力验算532.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算532.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算622.6.3持久状态构件的应力验算672.6.4短暂状况构件的应力验算742.7主梁端部的局部承压验算782.7.1局部承压区的截面尺寸验算782.7.2局部抗压承载力验算812.8主梁变形验算822.8.1计算由预加力引起的跨中反拱度822.8.2计算由荷载引起的跨中挠度852.8.3结构刚度验算862.8.4预拱度的设置862.9横隔梁计算872.9.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用872.9.2跨中横隔梁的作用效应影响线882.9.3截面作用效应计算902.9.4截面配筋计算912.9.5 截面抗剪承载力验算要求952.10行车道板计算952.10.1悬臂板荷载效应计算952.10.2连续板荷载效应计算982.10.3截面设计、配筋与承载力验算103结论106致谢107参考文献108112第1章 桥型方案比选根据本设计桥梁的桥位地形、水文条件，并综合考虑工程的经济性和施工的难易程度，本桥跨布置的单跨跨径宜在30m以上，因此选定简支t型梁桥、连续箱梁桥和连续钢构桥这三种桥型方案来进行方案比选。1.1方案一：预应力混凝土简支t型梁桥1.1.1基本构造布置(1)设计资料标准跨径:30m;主梁全长:29.96m;计算跨径:29m;桥面净空:净9m+21.5m（人行道）=12m;(2)上部结构为预应力混凝土t型梁,梁高2.3m;下部结构为柱式墩身,肋板式桥台,桩基础;采用简支连续施工。(3) 预应力混凝土简支t梁预应力混凝土t形梁桥有结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点，是目前公路桥梁中最经济合理的桥型之一，被广泛用于中小跨径桥型中。1.1.2设计荷载公路-ii级计算跨径小于50m时人群荷载3.0kn/m，每侧人行栏、防撞栏重力作用分别为1.52kn/m和4.99kn/m。（1）材料及工艺本桥为预应力混凝土t型梁桥，锥形锚具；混凝土：主梁与横隔梁均采用c50混凝土，桥面铺装用c30混凝土；预应力钢筋: 预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d622004）的直径15.2钢绞线，每束五根，全梁配六束，抗拉强度标准值=1860mpa。简支梁的优点：结构简单，架设方便，可减低造价，缩短工期，同时最易设计成各种标准跨径的装配式构件。但相邻两跨之间存在异向转角，路面有折角，影响行车平顺。1.2方案二：钢筋混凝土箱型拱桥本桥采用钢筋混凝土箱型拱桥因为跨度很大（对连续梁桥），在外载和自重作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。优点：结构刚度大，变形小，行车平顺舒适，伸缩缝少，抗震能力强，线条明快简洁，施工工艺相对简单，造价低，后期养护成本不高等。缺点：桥墩处箱梁根部建筑高度较大，桥梁美观欠佳。超静定结构，对地基要求高等。施工方法：采用悬臂浇筑施工，用单悬臂连续的施工程序，这种方法是在桥墩两侧对称逐段就地浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，张拉预应力筋，移动机具、模板继续施工。1.3方案三:预应力混凝土连续箱梁优点： 预应力结构通过高强钢筋对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比钢筋混凝土结构大得多的跨越能力。 采用空心板截面，减轻了自重，而且能充分利用材料，构件外形简单，制作方便，方便施工，施工工期短，而且桥型流畅美观。缺点：行车不顺，同时桥梁的运营养护成本在后期较高。施工方法：采用预置装配（先张法）的施工方法，先张法预制构件的制作工艺是在浇筑混凝土之前先进行预应力筋的张拉，并将其临时固定在张拉台座上，然后按照支立模板钢筋骨架成型浇筑及振捣混凝土养护及拆除模板的基本施工工艺，待混凝土达到规定强度，逐渐将预应力筋松弛，利用力筋回缩和与混凝土之间的黏结作用，使构件获得预应力。1.4方案最终确定 经过仔细对比考虑过后,简支梁的设计较简单,受力明确，比较适合该跨径桥梁的设计,它的结构简单，架设方便，可减低造价，缩短工期，同时最易设计成各种标准跨径的装配式构件，因此我选择方案一预应力混凝土简支t型梁桥。第2章 上部结构设计2.1设计资料及构造布置2.1.1设计资料（1）桥梁跨径即桥宽标准跨径：30m（墩中心距离）;主梁全长：29.96m(主梁预制长度);计算跨径：29m(支座中心距离);桥面净空：净9m+21.5m（人行道）=12m;（2）设计荷载公路-级由公路桥涵设计通用规范jtg d602004知道计算跨径小于50m时人群荷载3.0kn/m ，每侧人行栏、防撞栏重力作用分别为1.52kn/m和4.99kn/m。（3）材料及工艺混凝土：主梁采用c50混凝土，桥面铺装用c30混凝土。预应力钢筋:采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d622004）的直径15.2钢绞线，每束五根，全梁配六束，抗拉强度标准值=1860mpa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用hrb335钢筋，直径小于12mm的均用r235钢筋。工艺:按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。(4)设计依据:(1)公路工程技术标准（jtg b01-2003）；(2)公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004）；(3)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（jtg d62-2004）；(4)公路桥涵施工技术规范（jtj 041-2000）；(5)预应力筋用锚具、夹具和连接（gb t14370-93）；(6)公路桥梁板式橡胶支座规格系列（jtt663-2006）；(7)桥梁工程、结构设计原理等教材；(4)基本计算数据见表2.1表2.1基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度cu,k mpa50.00 弹性模量ec mpa3.45104轴心抗压标准强度ck mpa32.40 轴心抗拉标准强度tk mpa2.65 轴心抗压设计强度cd mpa22.40 轴心抗拉设计强度td mpa1.83 短暂状态容许压应力0.7ck mpa20.72 容许拉应力0.7tk mpa1.76 持久状态标准荷载组合 容许压应力0.5ck mpa16.20 容许主压应力0.6ck mpa19.44 短期效应组合容许拉应力pt-0.85pc mpa0.00 容许主拉应力0.6tk mpa1.59 15.2 钢绞线标准强度pk mpa1860.00 弹性模量ep mpa1.95105抗拉设计强度 pd mpa1260.00 最大控制应力0.75pk mpa1395.00 持久状态应力标准荷载组合0.65pk mpa1209.00 材料重度钢筋混凝土1kn/m325.00 沥青混凝土2kn/m323.00 钢绞线3kn/m378.50 钢束与混凝土的弹性模量比ep无量纲5.65 2.1.2横截面布置(1)主梁间距和主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽t梁翼板。本桥主梁翼板宽度为2400mm,由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种:预施应力、运输、吊装阶段的小截面(b=1600mm)和运营阶段的大截面(b=2400mm)。净9m+21.5m（人行道）的桥宽采用五片主梁,如图2.1所示。图2.1结构尺寸图（单位mm）（2）主梁跨中截面尺寸拟订主梁高度参考刘玲嘉主编的桥梁工程课本知道预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/81/16，标准设计中高跨比约在1/181/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用2300mm的主梁高度是比较合适的。主梁截面细部尺寸t梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制t梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应按照以上拟定的外形尺寸绘制出预制梁的跨中截面图（见图2.2）图2.2跨中截面图（单位mm）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2.2。表2.2 截面几何特性列表计算表分块名称分块面积分块面积对上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯距分块面积对截面形心的惯距（1）（2）（4）（5）(7)=(4)+(6)大毛截面翼板36007.5270006750076.982133331321400813三角承托50018.3339166.52777.77866.14721877132190491腹板380011041800011431667-25.52247482813906495下三角262.5200525003281.25-115.5235030283506309马蹄1375217.5299062.571614.58-133.0224329691244013069537.5805729i=65405414小毛截面翼板24007.5180004500088.061861095318655953三角承托50018.3339166.52777.77877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281.25-104.4428632752866556马蹄1375217.5299062.571614.58-121.9420445375205169908337.5796729i=57248299注：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：下核心距： 截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3横截面沿跨长变化如图2.1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大，马蹄为配合钢束弯起而从第一道横隔梁处开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度也开始变化。2.1.4横隔梁的布置试算结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。如图2.1所示本设计在桥跨两个五分点、跨中截面及端梁设置六道横隔梁，其间距为5.8m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm，平均厚度250mm；中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm，平均厚度170mm。2.2 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。2.2.1永久作用效应计算2.2.1.1永久作用集度（1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重（第一道横隔梁至跨中截面，长5.8+0.55.8=8.7m）：马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.3m）：支点段梁的自重（长1.98m）：边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为：预制梁永久作用集度（2）二期永久作用现浇t梁翼板集度边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：铺装由公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004）3.6.4知道桥面铺装面层的厚度不宜小于8cm;由公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004） 3.6.3知道二级公路桥涵的沥青铺装层的厚度不小于5cm。8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：护栏、栏杆 两侧人行栏、防撞栏的重力的作用力分别为1.52kn/m和。4.99kn/m。若将两侧防护栏均摊给五片主梁，则：边梁二期永久作用集度：边梁二期永久作用集度：永久作用效应设x为计算截面离左支座的距离，如图2.3所示，并令=x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图2.3永久作用效应计算图表2.3永久作用效应计算表作用效应跨中=0.5四分点=0.25支点=0.0一期弯矩（knm）2245.47 1684.100.00 剪力（kn）0.00 154.86 309.72二期弯矩（knm）1144.81858.61 0.00 剪力（kn）0.00 78.95157.91弯矩（knm）5723.65 2542.71 0.00 剪力（kn）0.00 233.77 467.632.2.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法）.冲击系数和车道折减系数按公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004）4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。因此简支梁桥的基频可采用下列公式估算：其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按公路桥涵设计通用规范（jtg d60-2004）4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本设计按两车道设计，因此在计算可变作用效应时不需进行车道折减。.计算主梁的荷载横向分布系数跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。计算主梁抗扭惯性矩it由刘嘉玲主编的桥梁工程课本5-54公式可知对于t形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算：式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图2.4示出了i的计算图示，i的计算见表2.4。图2.4 i计算图式（尺寸单位mm）表2.4 it计算表分块名称bi（cm）ti（cm）ti/bici（cm）it=(10m)翼板240.0017.270.0072 0.3333 4.12066腹板180.2320.000.1110 0.3120 4.46912马蹄55.0032.500.5909 0.2090 3.9611212.5509计算抗扭修正系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，参考桥梁工程课本公式5-50则得：式中：计算得：=0.9551 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：n=5, 。计算所得的ij值列于表2.5内。表2.5 ij 值计算表梁号11121314151 0.58200.39100.20000.0090-0.18202 0.39100.29550.20000.10450.00903 0.20000.20 0.20000.20000.2000计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.5所示。图2.5跨中横向分布系数m的计算图式（单位mm）可变作用（汽车公路ii级）：三车道：两车道： 取最不利荷载，故取可变作用（汽车）的横向分布系数为mcq=0.6632。支点截面的荷载横向分布系数m0 如图2.6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：可变作用（人群）：m=1.25图2.6支点横向分布系数m计算图式（单位mm）横向分布系数汇总（见表2.6）表2.6 1号梁的可变作用横向分布系数可变作用类别mcmq公路-ii级0.66320.333人群0.65841.25（3）车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路ii级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk为：计算弯矩时：计算剪力时：计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数额取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。求跨中截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.7所示）计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：式中：s所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；qk车道均布荷载标准值； pk车道集中荷载标准值； 影响线上同号区段的面积；y影响线上最大坐标值。图2.7跨中截面影响线图（单位mm）可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）标准效应：q=1.153.0=3.45(kn/m)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图2.8为四分点截面作用效应的计算图式。图2.8四分点截面影响线图可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）标准效应：求支点截面的最大剪力图2.9示出支点截面最大剪力计算图式。图2.9支点截面影响线图可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：可变作用（人群）标准效应：2.2.3 主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.64.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2.7。表2.7 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点界面支点mmaxvmaxmmaxvmaxvmaxkn/mknkn/mknkn一期永久作用2245.470.00 1684.10154.86309.72二期永久作用1144.810.00 858.6178.95157.91总永久作用=（1）+（2）3390.280.00 2269.71 233.81 467.63可变作用公路-ii级1542.66123.831143.67165.65 206.75 可变作用汽车冲击379.49 30.46281.34 40.75 50.86 可变作用（人群）标准效应250.2316.86190.5421.3938.86标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）5562.66171.15 3885.26461.6 764.10短期组合=（3）+0.7（4）+（6）4720.37103.543260.77371.16 651.22 极限组合=1.2（3）+1.46759.35 216.014718.67569.53921.812.3 预应力钢束的估算及其布置2.3.1跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的t形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：mk持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2.7取用； c1与荷载有关的经验系数，对于公路ii级，c1取用0.565； ap一股5s15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故ap=7.0cm2。 在一中已计算出成桥后跨中截面yx=145.52cm，ks=47.13cm，初估ap=15cm，则钢束偏心距为：ep=yx-ap=145.52-15=130.52（cm）。1号梁：.按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为：式中：md承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表7取用； 经验系数，一般采用0.750.77，本设计取用0.76； fpd预应力钢绞线的设计强度，为1260mpa。计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n=6。2.3.2预应力钢束布置.跨中截面及锚固端截面的钢束位置对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的波纹预埋管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2.10所示。由此可直接得出钢束群中心至梁底距离为：由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在板翼缘板内加配构造筋以抵抗部分应力。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是压应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图2.11所示。钢束群重心至梁底距离为：图2.10跨中预应力钢束布置（单位mm）图2.11锚固点预应力钢束布置（单位mm）为验核上述布置的钢束群重心布置，需计算锚固端截面几何特性。图2.12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表2.8所示。图 2.12 钢束群重心位置复核图示（单位：mm）表2.8 钢束锚固截面几何特性计算表分块名称aiyisiitdi=yn-yiix=aidi2i=ii+ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4=+翼板3600.007.5027000.0067500.0087.1027311076.0027378576.00三角承托211.2517.173627.16495.8577.431266529.291267025.14腹板11825.00122.501448562.5045550885.42-27.909204698.2554755583.6715636.25-1479189.66-83401184.81其中：故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。.钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上下两部分（见图2.13），上部钢束弯起角定为15，下部钢束弯起角定为7。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图2.13锚固段钢束群位置图（单位mm）.钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离axi（见图2.13）为： 图2.14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表2.9内。图2.14钢束计算图式（单位mm）表2.9 钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度n1(n2)31.012.1918.8110099.2572054307.591074.30n3(n4)63.312.1951.1110099.2576856.85835.69541.29n5146.025.88120.1210096.59153422.55912.39470.31n6168.325.88142.4210096.59154179.721081.77292.882）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图2.14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：ai钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； a0钢束起弯前到梁底的距离； r钢束弯起半径（见表2.10）。计算钢束群重心至梁底距离（见表2.10）表2.10 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号四分点n1（n2）未弯起20549.09.019.14n3（n4）183.716856.850.026790.9996416.719.17n5254.693422.550.074420.997329.019.38n6432.124179.720.103380.9946416.739.10支点直线段92.065n1（n2）31.0731.093.829.036.18n3（n4）63.3726.183.2116.776.79n5146.01529.37.859.0147.15n6168.31521.265.7016.7179.303）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表2.11所示。表2.11 钢束长度计算表钢束号钢束弯起角度曲线长度（cm）直线长度直线长度有效长度 钢束预留长度钢束长度（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）n1（n2）20547250.941074.31002850.482702990.48n3（n4）6856.857837.62541.291002957.821403097.82n53422.5515896.02470.311002932.661403072.66n64179.72151094.25292.881002974.261403114.262.4 计算主梁截面几何特性2.4.1截面面积及惯性矩计算.净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积 截面惯距 计算结果见表2.12。.换算截面几何特性计算整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积： 截面惯距： 其结果列于表2.12内。式中：分别为混凝土毛截面面积和惯距； 分别为一根管道截面积和钢束截面积； 分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； 分块面积重心到主梁上缘的距离； 计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性模量比值，由表2.1得。有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表2.12中的抗弯惯距应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。1.有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于t形截面受压区翼缘计算宽度bf,应取用下列三者中的最小值：（主梁间距）此处，根据规范，取。故：。2.有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯距也不需折减，取全宽截面值。表2.12 跨中翼缘全宽截面面积和惯距计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心至上缘距离分块面积的自身惯距净截面毛截面8337.595.5679672991.3457248299-4.2214847852974548扣管道面积-279.39217.15-60670略125.81-44222298058.1173605957248299-4273751换算截面毛截面9537.584.4880572987.66654054143.189644769431530钢束换算面积243.36217.1550891略-129.4939296699771.86856620654054144026116计算数据 n=6 2.4.2截面静距计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图2.15），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静距：a-a线（图2.15）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距；b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；计算结果列于表2.13。图2.15张拉阶段和使用阶段的截面(单位mm)表2.13跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号b1=160cm ys=91.34cmb1=240cm ys=87.66cm静距类别及符号分块面积ai（cm2）分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对静轴静距si=aiyi(cm3)静距类别及符号分块面积ai（cm2）分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对换轴静距si=aiyi(cm3)翼板翼缘部分2400.00 83.84201216翼缘部分3600.0080.16288576 三角承托对静轴n-n500.00 73.01 36505 对换轴o-o500.00 69.33 34665 肋部静距sa-n200.00 71.34 14268 静距sa-o200.00 67.66 13532 (cm3)-251989 (cm3)-336773 下三角马蹄部分对净轴静距sb-n(cm3)262.50 108.66 28523马蹄部分对换轴静距sb-o (cm3)262.50 112.34 29489马蹄1375.00 126.16 1734701375.00 129.84 178530 肋部300.00 106.16 31848 300.00 109.84 32952 管道或钢束-279.39125.81 -35150 234.36129.49 30347 -198691 -210624 翼板净轴以上净面积对净轴静距sn-n(cm4)2400.00 83.84201216净轴以上净面积对换轴静距sn-o(cm4)3600.00 80.16288576 三角承托500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部1526.838.57 58736 1526.80 34.05 53148 -296457 -376389翼板换轴以上净面积对净轴静距so-n (cm4)2400.00 83.84201216换轴以上换算面积对换轴静距so-o (cm4)3600.00 80.16288576 三角承托500.00 73.01 36505 500.00 69.33 34665 肋部1453.2040.39586951453.20 36.71 53347 -296416-3765882.4.3截面几何特性汇总其他截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表2.14内。表2.14 主梁截面特性值总表 名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积an cm28058.11 8058.11 14156.86 净惯距in cm452974548.00 54046639.00 73969267.00 净轴到截面上缘距离yns cm91.34 91.91 99.60净轴到截面下缘距离 ynx cm138.66 138.09130.40 截面抵抗矩上缘wns cm3579970.97 588039.00 742662.92 下缘 wnx cm3382046.36391387.00 567248.67 对净轴静矩翼缘部分面积 sa-n cm3251989.00 253756.00 267536.00 净轴以上面积 sn-n cm3295995.00 299456.00 435275.00换轴以上面积 so-n cm3295802.00 298578.00 415511.00 马蹄部分面积 sb-n cm3198691.00 202314.00 钢束群重心到净轴距离en cm125.81 108.89 38.34 混凝土净截面换算面积a0 cm29771.86 9771.86 15870.61 换算惯距i0 cm469431530.00 68502997.00 83834895.00 换轴到截面上缘距离y0s cm87.66 87.27 95.24 换轴到截面下缘距离y0x cm142.34 142.73 134.76 截面抵抗矩上缘w0s cm3792054.87 784954.70 880248.79下缘w0x cm3487786.50 479948.13 622105.19 对换轴静矩翼缘部分面积sa-o cm3336773.00 335096.