高一数学《基本不等式4》课件 新人教A版必修5.ppt

学习目标,1.了解基本不等式的内容及其证明过程 2会用基本不等式解决简单的最值问题,自主学习：阅读教材p97页98页 目标： 证明基本不等式,ab,（3分钟独立完成）,1基本不等式 (1)重要不等式：对于任意实数a、b，都有a2b2 _2ab，当且仅当_时，等号成立 (2)基本不等式,ab,成立的前提条件：_； 等号成立的条件：当且仅当_时取等号；,a0，b0,ab,算术平均数,几何平均数,思考：若x0,y0,xy=1,那么x+y的值？,思考：x0,y0,x+y=5,那么xy=?,2应用基本不等式求最值 如果x，y都是正数，那么 (1)若积xy是定值p，那么当_时，和xy有最_值 (2)若和xy是定值s，那么当_时，积xy有最_值,xy,小,xy,大,课堂达标检测,p100页练习第一题，习题的第一题 课后作业：p58页自主学习（优化方案）,第二课时,目标：能正确利用基本不等式求最值 回顾基本不等式，讲解作业中存在的问题,思考感悟,两个正数的积为定值，它们的和一定有最小值吗？,利用基本不等式求函数的最值,利用基本不等式求函数的最值，要满足： (1)函数式中各项必须都是正数； (2)函数式中含变数的各项的和或积必须是常数(定值)； (3)等号成立条件必须存在,先独立思考，看能否用以前的知识求解， 然后再看能否用基本不等式解决。,例2.（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问矩形的长，宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短篱笆是多少？ （2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？,课堂达标检测,p100页习题a组2,3题,巩固：完成p100页练习的2,3题,第三课时,目标：熟练运用基本不等式解决实际问题中的最大（小）值问题 回顾基本不等式及其变形,1.一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形，墙长为18m,问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？,2.矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？,例2.某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800 ，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？,课堂达标检测：p100页练习的第4题 课后作业：p101页第4题,第四课时,目标：1.能将式子变换成和为定值（积为定值）进而利用基本不等式求最值 2.能利用基本不等式进行不等式的证明,例1. 已知 的最大值 已知 的最小值 求函数 的最小值,例2. 已知 的最值 已知 的最值,利用基本不等式证明不等式,利用基本不等式证明不等式时，要充分利用基本不等式及其变形，同时注意利用基本不等式成立的条件对要证明的不等式作适当变形，变出基本不等式的形式，然后利用基本不等式进行证明,2利用基本不等式求最值必须满足“一正、二定、三相等”三个条件，并且和为定值，积有最大值；积为定值，和有最小值 3解决实际应用问题，关键在于弄清问题的各种数量关系，抽象出数学模型利用基本不等式解应用题，既要注