舟曲县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析VIP

精选高中模拟试卷舟曲县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知双曲线=1（a0，b0）的渐近线与圆（x2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（ ）ABCD2 若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）ABCD3 函数f（x）=3x+x的零点所在的一个区间是（ ）A（3，2）B（2，1）C（1，0）D（0，1）4 “”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（ ）A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件5 已知f（x）=，则“ff（a）=1“是“a=1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件6 下列函数在（0，+）上是增函数的是（ ）ABy=2x+5Cy=lnxDy=7 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，3，B=0，1，4，则（UA）B为（ ）A0，1，2，4B0，1，3，4C2，4D48 如图可能是下列哪个函数的图象（ ）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=9 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（ ）A11B11.5C12D12.510复数的值是（ ）A B C D【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题11设a=sin145，b=cos52，c=tan47，则a，b，c的大小关系是（ ）AabcBcbaCbacDacb12“”是“圆关于直线成轴对称图形”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度二、填空题13某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为小时14在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且=24，则ABC的面积是15若正方形P1P2P3P4的边长为1，集合M=x|x=且i，j1，2，3，4，则对于下列命题：当i=1，j=3时，x=2；当i=3，j=1时，x=0；当x=1时，（i，j）有4种不同取值；当x=1时，（i，j）有2种不同取值；M中的元素之和为0其中正确的结论序号为（填上所有正确结论的序号）16已知命题p：实数m满足m2+12a27am（a0），命题q：实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为17在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于 .【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.18如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为cm3三、解答题19如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动（1）证明：BC1平面ACD1（2）当时，求三棱锥EACD1的体积20已知函数f（x）=1+（2x2）（1）用分段函数的形式表示函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域21在ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=（1）若cosADC=，求AB的值；（2）令BAD=，用表示ABD的周长f（），并求当取何值时，周长f（）取到最大值？22在中，、是 角、所对的边，是该三角形的面积，且（1）求的大小;（2）若，求的值。23（本题满分12分）已知数列的前项和为，（）.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，记，求证：（）.【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.24ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a（）求；（）若c2=b2+a2，求B舟曲县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程为 y=x，即xy=0根据圆（x2）2+y2=1的圆心（2，0）到切线的距离等于半径1，可得，1=， =，可得e=故此双曲线的离心率为：故选D【点评】本题考查点到直线的距离公式，双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出的值，是解题的关键2 【答案】 A【解析】解：椭圆和圆为椭圆的半焦距）的中心都在原点，且它们有四个交点，圆的半径，由，得2cb，再平方，4c2b2，在椭圆中，a2=b2+c25c2，；由，得b+2c2a，再平方，b2+4c2+4bc4a2，3c2+4bc3a2，4bc3b2，4c3b，16c29b2，16c29a29c2，9a225c2，综上所述，故选A3 【答案】C【解析】解：由函数f（x）=3x+x可知函数f（x）在R上单调递增，又f（1）=10，f（0）=30+0=10，f（1）f（0）0，可知：函数f（x）的零点所在的区间是（1，0）故选：C【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题4 【答案】A【解析】解：由x2+x+m=0知， （或由0得14m0，） ，反之“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”必有，未必有，因此“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的充分非必要条件故选A【点评】本题考查充分必要条件的判断性，考查二次方程有根的条件，注意这些不等式之间的蕴含关系5 【答案】B【解析】解：当a=1，则f（a）=f（1）=0，则f（0）=0+1=1，则必要性成立，若x0，若f（x）=1，则2x+1=1，则x=0，若x0，若f（x）=1，则x21=1，则x=，即若ff（a）=1，则f（a）=0或，若a0，则由f（a）=0或1得a21=0或a21=，即a2=1或a2=+1，解得a=1或a=，若a0，则由f（a）=0或1得2a+1=0或2a+1=，即a=，此时充分性不成立，即“ff（a）=1“是“a=1”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据分段函数的表达式解方程即可6 【答案】C【解析】解：对于A，函数y=在（，+）上是减函数，不满足题意；对于B，函数y=2x+5在（，+）上是减函数，不满足题意；对于C，函数y=lnx在（0，+）上是增函数，满足题意；对于D，函数y=在（0，+）上是减函数，不满足题意故选：C【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目7 【答案】A【解析】解：U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，3，CUA=2，4，B=0，1，4，（CUA）B=0，1，2，4故选：A【点评】本题考查集合的交、交、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答8 【答案】 C【解析】解：A中，y=2xx21，当x趋向于时，函数y=2x的值趋向于0，y=x2+1的值趋向+，函数y=2xx21的值小于0，A中的函数不满足条件；B中，y=sinx是周期函数，函数y=的图象是以x轴为中心的波浪线，B中的函数不满足条件；C中，函数y=x22x=（x1）21，当x0或x2时，y0，当0x2时，y0；且y=ex0恒成立，y=（x22x）ex的图象在x趋向于时，y0，0x2时，y0，在x趋向于+时，y趋向于+；C中的函数满足条件；D中，y=的定义域是（0，1）（1，+），且在x（0，1）时，lnx0，y=0，D中函数不满足条件故选：C【点评】本题考查了函数的图象和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与函数的图象特征，是综合性题目9 【答案】C【解析】解：由题意，0.065+x0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12故选：C10【答案】【解析】11【答案】A【解析】解：a=sin145=sin35，b=cos52=sin38，c=tan47tan45=1，y=sinx在（0，90）单调递增，sin35sin38sin90=1，abc故选：A【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用，正弦函数的单调性，难度不大，属于基础题12【答案】【解析】二、填空题13【答案】0.9 【解析】解：由题意， =0.9，故答案为：0.914【答案】4 【解析】解：sinA，sinB，sinC依次成等比数列，sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，c=2a，可得：b=a，cosB=，可得：sinB=，=24，可得：accosB=ac=24，解得：ac=32，SABC=acsinB=4故答案为：415【答案】 【解析】解：建立直角坐标系如图：则P1（0，1），P2（0，0），P3（1，0），P4（1，1）集合M=x|x=且i，j1，2，3，4，对于，当i=1，j=3时，x=（1，1）（1，1）=1+1=2，故正确；对于，当i=3，j=1时，x=（1，1）（1，1）=2，故错误；对于，集合M=x|x=且i，j1，2，3，4，=（1，1），=（0，1），=（1，0），=1； =1； =1； =1；当x=1时，（i，j）有4种不同取值，故正确；同理可得，当x=1时，（i，j）有4种不同取值，故错误；由以上分析，可知，当x=1时，（i，j）有4种不同取值；当x=1时，（i，j）有4种不同取值，当i=1，j=3时，x=2时，当i=3，j=1时，x=2；当i=2，j=4，或i=4，j=2时，x=0，M中的元素之和为0，故正确综上所述，正确的序号为：，故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查平面向量的坐标运算，建立直角坐标系，求得=（1，1），=（0，1），=（1，0）是关键，考查分析、化归与运算求解能力，属于难题16【答案】， 【解析】解：由m27am+12a20（a0），则3am4a即命题p：3am4a，实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆，则，解得1m2，若p是q的充分不必要条件，则，解得，故答案为，【点评】本题考查充分条件、必要条件，一元二次不等式的解法，根据不等式的性质和椭圆的性质求出p，q的等价条件是解决本题的关键17【答案】18【答案】6 【解析】解：过A作AOBD于O，AO是棱锥的高，所以AO=，所以四棱锥ABB1D1D的体积为V=6故答案为：6三、解答题19【答案】 【解析】（1）证明：ABC1D1，AB=C1D1，四边形ABC1D1是平行四边形，BC1AD1，又AD1平面ACD1，BC1平面ACD1，BC1平面ACD1（2）解：SACE=AEAD=V=V=【点评】本题考查了线面平行的判定，长方体的结构特征，棱锥的体积计算，属于中档题20【答案】 【解析】解：（1）函数f（x）=1+=，（2）函数的图象如图：（3）函数值域为：1，3）21【答案】 【解析】（本小题满分12分）解：（1），2分（注：先算sinADC给1分），3分，5分（2）BAD=，6由正弦定理有，7分，8分，10分=，11分当，即时f（）取到最大值912分【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式，正弦定理，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题22【答案